Lực căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn

Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose-Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn.. Lực căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose-Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn... D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

===&===

NGUYỄN THỊ PHÒNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

===&===

NGUYỄN THỊ PHÒNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Thụ

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý trường Đại học sư phạm

Hà Nội 2 và lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS.TS Nguyễn Văn Thụ đã hướng

dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình, BGH trường THPT Yên Lãng đã khích lệ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Phòng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là luận văn do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Văn Thụ không giốngvới bất kì luận văn nào khác

Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Phòng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Dự kiến đóng góp mới 2

Chương 1.TÔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN 3

1.1.Hệ hạt đồng nhất 3

1.2 Thống kê Bose-Einstein 3

1.3 Tổng quan nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein 10

1.4 Thực nghiệm về ngưng tụ Bose-Einstein 12

1.4.1 Tạo ra ngưng tụ Bose-Einstein trong sự rơi tự do 12

1.4.2 Siêu nguyên tử và khả năng ứng dụng vào thực tiễn kĩ thuật 14

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 20

Chương 2.TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC LỚN 21

2.1 Các hệ thống kê 21

2.1.1 Hệ vi chính tắc 21

2.1.2 Hệ chính tắc 23

2.1.3 Hệ chính tắc lớn 28

2.2 Phương trình Gross-Pitaevskii không phụ thuộc thời gian 30

2.3 Gần đúng parabol kép 33

2.4 Trạng thái cơ bản trong gần đúng parabol kép 36

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 37

Chương 3 LỰC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƯNG TỤ BOSE- EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC

LỚN 38

3.1 Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose-Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn 38

3.2 Lực căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose-Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn 40

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 42

KẾT LUẬN LUẬN VĂN 43

TÀI LIỆU THAM KHẢO 44

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Biểu đồ phân bố tốc độ chuyển động của nguyên tử Rubidi khi

bị làm lạnh đến nhiệt độ thấp (nguồn: internet) 11

Hình 1.2 Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía dưới tháp rơi ZARM 13

Hình 1.3 Tạo laze nguyên tử 16

Hình 1.4 Lợi ích của siêu nguyên tử 19

Hình 2.1 Đồ thị của thế V GPvà V DPA 35

Hình 2.2 Hàm sóng ở trạng thái cơ bản theo tại  2,L10 36

Hình 3.1 Minh họa phân tử ở trong và ở mặt thoáng của chất lỏng 38

Hình 3.2 Sức căng mặt ngoài theo tham số L 40

Hình 3.3 Lực căng mặt ngoài theo tham số L 41

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngưng tụ Einstein( BEC) là trạng thái, trạng thái này được Einstein đưa ra về mặt lý thuyết năm 1924 - 1925 Năm 1995 Cornell và Wieman mới tiến hành thực nghiệm làm lạnh mẫu rubidium từ nhiệt độ T đến nhiệt độ -273,150C Khi đó có số lượng lớn các hạt boson ở cùng một trạng thái cơ bản như nhau Phải mất đến 70 năm để tạo ra giọt Einstein-Bose bởi

Bose-do phải hạ nhiệt độ mà tại đó chuyển động tự nhiên của tất cả các hạt đều chấm dứt Các nhà khoa học cần chọn ra một số nguyên tố, nó cộng hưởng ở một bước sóng của một laze quang học để có thể làm ra siêu nguyên tử Từ đây tạo ra nhiều hướng nghiên cứu mới ở các lĩnh vực của đời sống Cụ thể tạo ra nhiều ứng dụng như: Máy gia tốc kế siêu nhạy giúp thiết bị bay có thể xác định quỹ đạo bay mà không cần tới cọc tiêu hay vệ tinh hay giao thao kế laze nguyên tử phát hiện chính xác vị trí trầm tích, dầu mỏ và rất nhiều ứng dụng khác

BEC có tính chất của siêu lỏng, tức là giống như một chất lỏng lượng

tử Vì thế các tính chất tĩnh của nó như hiện tượng chuyển pha, sức căng, lực căng bề mặt rất có ý nghĩa ở lĩnh vực Vật lí và trong các lĩnh vực khác Do

vậy tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Lực căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose

- Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngưng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn, dựa trên cơ sở lý thuyết về ngưng tụ BEC

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trên cơ sở thống kê BEC, phương trình Gross-Pitaevskii tổng quát Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngưng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn

4 Đối tượng nghiên cứu

Hệ ngưng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn

Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngưng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn

5 Phương pháp nghiên cứu

Hệ phương trình Gross-Pitaevskii không phụ thuộc thời gian

Phương pháp gần đúng parabol kép

6 Dự kiến đóng góp mới

Trong lĩnh vực Vật lí lí thuyết nói chung và lĩnh vực Vật lí thống kê và

cơ học lượng tử nói riêng Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngưng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn có những đóng góp nhất định

NỘI DUNG Chương 1

TÔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN 1.1 Hệ hạt đồng nhất

Điện tích, khối lượng, spin là đặc trưng cơ bản của các hạt Ở điều kiện như nhau nhưng không thể phân biệt được các đặc trưng ở trên là hệ hạt đồng nhất Khi nghiên cứu ta thấy hạt không tuân theo quy luật quỹ đạo chuyển

động Tức là tại thời điểm này hạt ở vị trí điểm P thì sau thời gian rất bé vật

đã không biết hạt ở vị trí nào Và ta cũng biết hạt vừa xét là hạt nào

Với spin bán nguyên 1 3, ,

2 2

  của các hạt đồng nhất thì fermions tuân

theo thống kê Fermi-Dirac là không thể có nhiều hơn hai hạt ở trong cùng một trạng thái lượng tử, theo tính phản đối xứng Các hạt đồng nhất với spin

nguyên (1,2,…,N) bosons không bị chi phối theo nguyên lý loại trừ Pauli,

hàm sóng là hoàn toàn đối xứng và tuân theo thống kê BEC

g W N







 (1.1)

với độ suy biếng k

Đối với hệ có hạt không không tác dụng với nhau:

Với xác suất khác nhau số hạt thuộc hệ sẽ biến đổi từ 0  Cùng một giá trị E k, để tìm đƣợc g k ta đi tìm số trạng thái khác nhau

Khi đó phân bố Gibbs suy rộng:

boson vì trạng thái của hàm sóng không đổi khi hoán vị nên không dẫn đến trạng thái Vật lí mới Do đó:

! !

k

N g

n n

 (1.8) gắn đại lƣợng  chỉ số l và thayl :

  0

0 1

l l l

  0

e

l l l

0 0

l

l

n e

  22 2

Về nguyên tắc dựa vào phương trình này ta tìm được  Trước hết, ta

2 0

0

exp1

exp1

kT

kT T

d kT

2 0

exp

1

.exp

1 exp

kT

d

kT T

kT

d kT

 thì  sẽ tăng dần tuy nhiên vẫn âm khi giảm T, và có

giá trị cực đại là 0 khi T T0

3

2

.2,31

N T

T  K Nhƣng giá trị T0  0 tồn tại với ý nghĩa khá quan trọng Để biết

nó quan trọng nhƣ thế nào ta xét nhiệt độ thuộc khoảng T0  T 0 Ta tiến

hành giảm đến T T0 sẽ làm  dần tăng và đạt cực đại bằng 0, và không

cách nào giảm nữa vì 0

T



 

 do đó  0 khi T0  T 0 Khi T0 T

1.3 Tổng quan nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein

Hiện nay vật chất có 5 trạng thái là rắn, khí, plasma, lỏng, ngƣng tụ BEC Trạng thái ngƣng tụ BEC đƣợc Satyendra Nath Bose và Einstein phát hiện vào năm 1924 - 1925 Nhƣng phải đến năm 1995 Eric A.Cornell và Carl E.Wieman mới tiến hành thực nghiệm [2] Hai ông đã kết hợp laser và nam

châm làm lạnh mẫu rubidium từ nhiệt độ T đến nhiệt độ âm 273,150C Khi

đó có lƣợng lớn hạt boson ở cùng trong một trạng thái cơ bản giống nhau

Năm 2005, một số nhà khoa học tìm hiểu kỹ hơn cách ứng dụng công trình của ông, và nhận thấy rằng cơ sở của nhiều công nghệ chính là ngưng tụ Bose – Einstein Einstein đã phát triển phương pháp thống kê không những với những hạt không có khối lượng (photon) mà còn với những hạt có tính thống kê như vậy nhưng có khối lượng

Hình 1.1 Biểu đồ phân bố tốc độ chuyển động của nguyên tử Rubidi khi bị

làm lạnh đến nhiệt độ thấp (nguồn: internet)

Fermi và Dirac gọi các hạt có tính thống kê như electron là hạt Fermi (fecmion) còn thống kê mà hai ông tìm được đối với loại hạt này gọi là thống

kê Fermi-Dirac và thống kê với boson có tên là thống kê Bose - Einstein Ta biết rằng hạt vi mô có một thuộc tính rất đặc biệt là spin Với spin bán nguyên hạt Fermi có đặc điểm là khi gần nhau không bao giờ chịu ở cùng một trạng thái Còn photon cũng như các hạt Bose khác có spin nguyên có thể xích lại

gần nhau với năng lượng thấp nhất ở cùng một trạng thái Lúc này, các hạt bose ngưng tụ lại là ngưng tụ BEC

Ở nhiệt độ cực thấp này, chuyển động phân tử đến rất gần để dừng hoàn toàn Vì hầu như không có động năng chuyển từ một nguyên tử này sang nguyên tử khác, các nguyên tử bắt đầu co lại với nhau Không còn hàng ngàn nguyên tử riêng biệt Những tiến bộ trong kĩ thuật làm lạnh và giam nguyên

tử hay nghiên cứu về nghịch lý về tính chất sóng, hạt của ánh sáng khi chúng

ta có cảm giác như ánh sáng chuyển động chậm hơn khi nó đi qua trạng thái ngưng tụ của BEC

1.4 Thực nghiệm và ứng dụng của ngưng tụ Bose-Einstein

1.4.1 Tạo ra ngưng tụ Bose-Einstein trong sự rơi tự do

Một số nhà khoa học quốc tế thiết kế, thí nghiệm các laser và toàn bộ thiết bị đã được thả rơi đi rơi lại nhiều lần từ độ cao 146 m Thí nghiệm trên chứng tỏ rằng các hệ lượng tử nhiều hạt mong manh có thể được tạo ra và chứng minh trong điều kiện môi trường không trọng lượng do trong thí nghiệm sự rơi tự do Kết quả của thí nghiệm còn cho thấy người ta có thể đưa những thí nghiệm giống như vậy vào trong không gian, tại đó họ có thể kiểm tra các tiên đoán của lí thuyết tương đối rộng của Einstein

Hình 1.2 Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía dưới tháp rơi ZARM

Các ngưng tụ Bose–Einstein (BEC) hình thành khi hạt giống hệt nhau có spin nguyên được làm lạnh cho đến khi tất cả các hạt này ở trong điều kiện lượng tử giống nhau Nó như một BEC gồm hàng chục nghìn nguyên tử hành

xử như một hạt lượng tử đơn lẻ Các BEC có thể dùng làm các giao thoa kế vật chất, trong đó một hạt lượng tử bị “chia tách” và gửi đi theo hai lộ trình khác nhau trước khi cho tái hợp lại tại một máy dò – nó giống hệt như một xung ánh sáng trong giao thoa kế quang học Những kiểm chứng như vậy đã được chứng minh với các đơn nguyên tử, nhưng độ chính xác của chúng được thay đổi rõ rệt khi sử dụng BEC Hình 1.2 Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía dưới tháp rơi ZARM

Vì BEC là những đối tượng nặng nên rất phù hợp trong thực nghiệm giao thoa, đo những chênh lệch nhỏ xíu của lực hấp dẫn giữa hai lộ trình Đặt các giao thoa kế BEC trong môi trường không trọng lượng như các tháp rơi tự

do hoặc các máy bay lượn theo đường parabol, sẽ cho phép các nhà vật lí kiểm tra các khía cạnh của thuyết tương đối rộng đến độ chính xác cao Trong

số này có hiệu ứng đo đạc và hiệu ứng Lense–Thirring, cái mô tả các tác dụng bóp méo không gian tương ứng của khối lượng và chuyển động quay của Trái đất Nhìn xa hơn, các nhà nghiên cứu còn thiết kế một giao thoa kế nguyên tử không trọng lượng, trong đó các nguyên tử bị tách thành hai trạng thái Sau đó tái hợp trở lại bằng cách hấp thụ, phát xạ các photon Và còn có kế hoạch tạo

ra các BEC gồm hai loại nguyên tử

1.4.2 Ứng dụng vào trong khoa học kĩ thuật và đời sống thực tiễn

* Tạo laze nguyên tử:

Thế giới bí ẩn rộng lớn của cơ lượng tử laze nguyên tử nằm ở vùng vành đai, ngoại vi Siêu nguyên tử là vật chất đặc biệt, hiện hữu ở một điều kiện tới hạn hết sức đặc biệt, thông thường không hiện hữu trong tự nhiên Thay vì phôtôn nó bắn ra các nguyên tử siêu lạnh, lạnh đến mức chúng không còn “động đậy” hay tương tác như các hạt cơ bản nữa và thay vào đó nó hành

xử như sóng kết hợp, có đỉnh và bụng sóng ở mọi bước Giống như ở ánh sáng laze thông thường, các nguyên tử “gợn sóng” này sẽ hình thành một chùm tia kết hợp tức là có khả năng giao thoa, không giống tia laze Nó chuyển động chậm chạp và chậm nhiều bậc so với ánh sáng

Để xây dựng một laze nguyên tử, người ta làm lạnh các nguyên tử đơn của một loại vật chất đến gần không độ tuyệt đối và “lùa” chúng lại với nhau Động tác xử lý đó làm chúng đậm đặc thành một khối tròn cơ lượng tử, trong

đó toàn bộ chúng có cùng vị trí và mức năng lượng bằng nhau Chúng ta đã giảm nhiệt độ các nguyên tử này tới gần độ không tuyệt đối nên ta biết được chính xác năng lượng của chúng trên thực tiễn bằng không Điều đó có nghĩa

ở trong một khối cầu đường kính vài phần trăm nanomét, miền mà trong đó từng nguyên tử một phải hiện hữu này phồng lên làm cho đường kính tăng lên

đến cỡ micromét Trong không gian đó hàng triệu nguyên tử chồng chất lên nhau và trở thành một siêu nguyên tử khổng lồ

Phải mất đến 70 năm để sáng tạo ra giọt Einstein-Bose bởi do phải làm lạnh nguyên tử xuống dưới <106o K, nhiệt độ mà tại đó chuyển động tự nhiên của tất cả các hạt đều chấm dứt Các nhà khoa học cần chọn ra một số nguyên tố, nó cộng hưởng ở một bước sóng của một laze quang học để có thể làm ra siêu nguyên tử Một nguyên tố loại này là rubiđi Theo một phương pháp đã được hoàn thiện tại JILA, các nhà khoa học đặt vài gam rubiđi vào một buồng chân không có gắn 6 đầu phát laze chĩa vào một vùng giao Dưới tác động của các tia laze giao nhau từ mẫu thí nghiệm các nguyên tử rubiđi bốc thành hơi, áp suất ánh sáng của các chùm laze hãm các nguyên tử chậm lại, làm giảm nhiệt độ hiệu dụng của chúng xuống còn khoảng 1/10 000 độ Kenvin, áp lực của các tia laze giam các nguyên tử vào trong vùng giao nhau của chúng và giữ cho chúng cách xa vách có nhiệt độ phòng của buồng chân không Sau đó người ta ngắt tất cả các laze và dùng trường từ để “cầm tù” chúng Một số nguyên tử nhận được động lượng cao hơn mức trung bình và đạt được vận tốc giải thoát, chúng rời hệ thống và làm cho khối nguyên tử nguội lạnh thêm, nó giống như hơi nước bay lên làm nguội tách cà phê Khi các nguyên tử lạnh đi, vận tốc của chúng tiệm cận đến không (0), tính bất định vị trí của chúng càng tăng và tăng tính sóng và bớt đi tính hạt Khi

tụ Bose-Einstein được hình thành

Hình 1.3 Tạo laze nguyên tử

1 Đặt vài gam rubiđi vào trong một buồng chân không có gắn 6 laze điôt chĩa vào một điểm, các nguyên tử rubidi bốc hơi từ mẫu và áp suất ánh sáng laze làm nguyên tử chậm đi

2 Khi đó, nhiệt độ hiệu dụng của chúng tụt xuống còn một phần 10 ngàn

độ Kenvin Phần giao nhau của 6 chùm tia laze bẫy và giam các nguyên tử này, cách ly và tiếp xúc với vách của buồng chân không có nhiệt độ phòng Sau đó ngắt các laze đi đồng thời dùng bẫy từ trường cầm tù chúng

3 Khi các nguyên tử va đập vào nhau, một số rời khỏi bẫy, lấy năng lượng khỏi hệ thống, làm nó tiếp tục lạnh đi Các nguyên tử còn lại trong bẫy chịu một tác động chuyển pha

4 Cuối cùng, ngắt bẫy từ trường đi Ngưng tụ siêu lạnh này rơi xuống có hành vi một sóng – nó có thể phản xạ, nhiễu xạ, trượt pha và hội tụ Sau đó ngưng tụ này vận động qua một bộ phận dẫn sóng tạo nên bởi laze ánh sáng, giải phóng chỗ cho việc tạo ra mẻ siêu nguyên tử thứ hai trong buồng chân không

*Ứng dụng phát hiện, đo lường và du hành:

Laze nguyên tử lần đầu tiên được Wolfgang Ketterle và các cộng sự chế tạo ra năm 1997 Nhờ các bước sóng của nó ngắn một cách bất thường một laze nguyên tử có khả năng phân giải các nét đặc trưng rất nhỏ so với laze thường, laze ánh sáng Để biết về độ nhỏ của nó nhỏ như thế nào các họ

đã dùng dụng cụ đo hiện được coi là loại tuyệt hảo nhất đó là giao thoa kế Để chế tạo dụng cụ này người ta tách một chùm laze (ánh sáng) làm đôi và dẫn đi theo hai đường có độ dài khác nhau phản xạ từ các gương Cuối cùng cho nhập vào nhau tại một đêtectơ Giữa hai chùm sóng xảy ra trượt phado có một chùm đi một đoạn đường dài hơn chút để tới đêtectơ Nên không phải tất cả các đỉnh sóng đều tăng cường lẫn nhau Trong ánh sáng thấy được một số đỉnh sóng kết hợp với bụng sóng nên khử nhau đi để hình thành một vạch tối, tạo thành vân giao thoa Và kết quả này cho biết một cách chính xác với độ nhạy hoàn hảo sự lệch pha đó Nếu giữ cho một gương bất động và gương kia

di chuyển thì gia tốc gương kia làm cho vân nói trên biến đổi Có thể tính toán gia tốc cần biết Hệ thống ta thu được ở trên là một gia tốc kế mà bản chất của

nó là giao thoa kế Một giao thoa kế laze nguyên tử ghi được trường hấp dẫn với độ chính xác, độ nhạy cực cao Đó là do các nguyên tử khác với phôtôn ở các giao thoa kế quang học đã cảm nhận được lực đẩy của trường hấp dẫn xuất phát từ những hốc rỗng nhỏ hình thành trong sỏi đá, ví dụ như ở các trầm tích dầu mỏ

Gia tốc kế siêu nhạy: Nếu quay một gia tốc kế (hoặc chính xác là đưa một chùm tia nguyên tử vào một mạch) ta sẽ có một con quay Ba con quay như thế này đặt trực giao nhau cho ta biết được một máy bay chuyển động thế nào khi quy chiếu lên các trục trực chuẩn của nó, chính xác hơn là nó chuyển động tịnh tiến và quay xung quanh các trục này như thế nào Và như vậy có thể chỉ ra một tình huống là cái ta đang quan tâm lại là điều mà hệ thống định

vị vệ tinh không làm được Hệ thống dẫn đường quán tính này là một loại hệ thống hoa tiêu trung tâm có sự trợ giúp của tính toán Ta đo gia tốc và tốc độ quay rồi sau đó tích phân gia tốc hai lần để được vị trí và sau đó tích phân vận tốc góc một lần để được góc quay của máy bay Cứ như vậy lặp đi lặp lại động tác đó ta vẽ được các vectơ nối tiếp nhau xuất phát từ đỉnh một vectơ vị trí ban đầu để được quỹ đạo của máy bay Và nếu được trang bị thiết bị này thì thiết bị bay không cần đến bất kỳ cọc tiêu hay vệ tinh, …

Khi chùm laze nguyên tử (đỏ) đập vào mặt nạ hôlôgraf (nâu) nó rã thành các gợn sóng Sau đó các gợn sóng này giao thoa với nhau tạo nên ảnh hôlôgraf trên đế đỡ (nâu xanh) Để làm ra các lớp có hoa văn khác nhau, mặt

nạ hôlôgraf có thể được làm từ cấu tạo có các rãnh chứa các dây dẫn nạp điện tích; một hiệu thế giữa hai rãnh gây ra biến đổi pha trong sóng nguyên tử Kĩ thuật này đã được triển khai bởi Fujio Shimizu tại Trường Đại học Tổng hợp Điện-Viễn thông ở Tokyo, cho phép tạo ra các ảnh hôlôgraf khác nhau, đơn giản bằng cách chuyển mạch điện tích trên các dây dẫn khác nhau mà không cần đến nguyên công “khoan lỗ” trên mặt nạ mỗi lần cần đổi ảnh