Rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT (Luận án tiến sĩ)

Rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPTRèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG XUÂN BÍNH

RÈN LUY ỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC

VÀ GI ẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

TRONG D ẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGH Ệ AN - 2019

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG XUÂN BÍNH

RÈN LUY ỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC

VÀ GI ẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

TRONG D ẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý lu ận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi Các kết

quả đƣợc trình bày trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất

kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả

Hoàng Xuân Bính

M ỤC LỤC

Trang LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Những đóng góp của luận án 4

8 Bố cục của luận án 5

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán 6

1.1.1 Vấn đề trong dạy học Toán 6

1.1.2 Phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.3 Mối liên hệ giữa tư duy và giải quyết vấn đề 8

1.1.4 Vai trò của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán 9

1.2 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong Toán học 12

1.2.1 Năng lực 12

1.2.2 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề 14

1.2.3 Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học không gian ở trường trung học phổ thông 15

1.3 Tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức 17

1.3.1 Tình hìn h nghiên cứu trên thế giới 17

1.3.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 30

1.4 Nhận thức và siêu nhận thức 32

1.4.1 Nhận thức 32

1.4.2 Khái niệm và mô hình siêu nhận thức 36

1.4.3 Sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức 36

1.4.4 Thành phần, đặc điểm và chức năng của siêu nhận thức 43

1.4.5 Đối tượng của hoạt động siêu nhận thức 45

1.4.6 Vai trò của siêu nhận thức trong học môn Toán 46

1.5 Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức theo hướng bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở trường trung học phổ thông 50

1.5.1 Kĩ năng 50

1.5.2 Một số kĩ năng siêu nhận thức có ảnh hưởng mạnh/rõ đến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Hình học không gian ở trường trung học phổ thông 51

1.5.3 Mối quan hệ giữa kĩ năng siêu nhận thức với năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học môn Toán 61

1.5.4 Các hoạt động tương thích để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức 65

1.5.5 Cá c biểu hiện của học sinh có kĩ năng siêu nhận thức 66

1.6 Thực trạng rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở Trung học phổ thông 67

1.6.1 Khảo sát thực trạng 67

1.6.2 Phân tích nguyên nhân của thực trạng 69

1.7 Kết luận chương 1 70

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 72

2.1 Tổng quan về dạy học Toán ở trường trung học phổ thông 72

2.1.1 Một số đặc điểm của sách giáo khoa Hình học ở trường trung học phổ thông 72

2.1.2 Hình học ở trường trung học phổ thông 73

2.2 Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm 75

2.2.1 Định hướng 1 75

2.2.2 Định hướng 2 75

2.2.3 Định hướng 3 75

2.2.4 Định hướng 4 76

2.3 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở trường trung học phổ thông 76

2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đọc hiểu vấn đề trong các tình huống dạy học Hình học không gian và vẽ hình đúng làm điểm tựa trực quan khi cần thiết 76

2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động liên tưởng nhằm huy động đúng tiền đề cho các bước lập luận 83

2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đánh giá tiến trình tư duy trong các bước hoạt động giải quyết vấn đề 93

2 2.3.4 Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học các tình huống nhằm thực hành

và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động gợi vấn đề và nêu vấn đề trong

dạy học Toán 104

2.3.5 Biện pháp 5: Tạo các tình huống và tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động Toán học hóa các tình huống thực tiễn 111

2.3.6 Biện pháp 6: Gợi động cơ và tổ chức dạy học nhằm để học sinh rèn luyện và kiểm soát các thao tác tư duy logic trong hoạt động sáng tạo, tìm kiếm giải pháp khác 117

2.4 Kết luận chương 2 122

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 123

3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm 123

3.1.1 Mục đích 123

3.1.2 Yêu cầu 123

3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 123

3.2 Thời gian, đối tượng, quy trình và phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 123

3.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm 123

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 123

3.2.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 124

3.2 4 Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 125

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 126

3.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1 126

3.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2 132

3.4 Kết luận chương 3 141

KẾT LUẬN 142

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 144

TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC PL1

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ

Trang

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1 Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell 23

Sơ đồ 1.2 Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown 26

Sơ đồ 1.3 Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias và Everson 27

Sơ đồ 1.4 Mô hình phân chia các thành phần của siêu nhận thức 28

Sơ đồ 1.5 Mô hình siêu nhận thức và nhận thức 37

Sơ đồ 1.6 Mô hình chức năng của siêu nhận thức Wilson 44

Sơ đồ 1.7 Vai trò của người dạy và người học trong việc phát triển lý thuyết SNT của Teri Rysz 47

Sơ đồ 1.8 Khungchương trình môn Toán của Singapore 62

Sơ đồ 1.9 Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn của hoạt động giải quyết vấn đề 65

Bảng: Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng vòng 1 (trước thực nghiệm) 126

Bảng 3.2 Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp thực nghiệm và đối chứng sau thực nghiệm vòng 1 129

Bảng 3.3 Bảng tính toán các số liệu thống kê của vòng 1 131

Bảng 3.4 Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của lớp thực nghiệm và đối chứng vòng 2 (trước thực nghiệm) 133

Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp thực nghiệm và đối chứng sau thực nghiệm sư phạm vòng 2 136

Bảng 3.6 Bảng tính toán các số liệu thống kê của vòng 2 138

Bảng 3.7 Bảng xếp hạng điểm kiểm tra au khi thực nghiệm vòng 2 140

Bảng 3.8 Bảng kết quả thực nghiệm vòng 2 theo tiêu chuẩn Mann - Whitney 140

Biểu đồ: Biểu đồ 3.1 Biểu đồ cột so sánh trước TN1 127

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ đường so sánh trước TN1 127

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ cột so sánh sau TN1 130

Biểu đồ 3.4 Biểu đồ đường so sánh sau TN1 130

Biểu đồ 3.5 Biểu đồ cột so sánh trước TN2 133

Biểu đồ 3.6 Biểu đồ đường so sánh trước TN2 134

Biểu đồ 3.7 Biểu đồ cột so sánh sau TN2 137

Biểu đồ 3.8 Biểu đồ đường so sánh sau TN2 137

cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lực người Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao Việc này cần bắt đầu từ giáo dục phổ thông, đòi hỏi sự nghiệp giáo dục

và đào tạo phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội Đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào

tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố và trong đó một yếu tố quan trọng là đổi mới PPDH trong đó có PPDH môn Toán

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI năm 2011 của Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc”

Luật Giáo dục, Điều 28, Khoản 2 chỉ rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải

phát huy tính tích c ực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của

t ừng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm,

rèn luy ện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại

ni ềm vui, hứng thú học tập cho HS.

Trong những năm gần đây, việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một số chuyển

biến tích cực Các PPDH hiện đại như DH phát hiện và GQVĐ, DH kiến tạo, DHkhám phá, đã và đang được các nhà sư phạm, các thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu

và áp dụng ở một góc độ nào đó qua từng tiết dạy, qua từng bài tập

Tuy nhiên, PPDH ở trường phổ thông hiện nay vẫn chưa quan tâm nhiều đến rèn luyện những kĩ năng cần thiết theo hướng phát triển năng lực nhận thức của người học

"Siêu nhận thức" (metacognition) hoặc “tư duy về tư duy” (thinking about thinking) được giải thích là năng lực kiểm soát quá trình suy nghĩ của cá nhân, đặc biệt là nhận thức về việc lựa chọn và sử dụng các chiến lược giải toán SNT là tự phân

2tích quá trình suy nghĩ của một người nào đó trong khi GQVĐ Rèn luyện kĩ năng SNT (metacognitive skills) cho HS trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông

là một xu hướng DH mới đang được chú trọng trên thế giới hiện nay Việc rèn luyện kĩnăng SNT cho HS nhằm giúp HS hiểu được quá trình suy nghĩ của bản thân trong quá trình giải bài toán và ý nghĩa của bài toán mang lại, từ đó tạo cho các em niềm say mê

hứng thú học tập

Việc DH môn Toán phải xuất phát từ KT nền tảng cơ bản Toán học có được từtrong quá trình học trước đây của HS cũng như tâm sinh lý lứa tuổi của các em Cần

DH Toán theo hướng sao cho HS nắm được tư tưởng của bài toán, các giả thiết đã cho

và yêu cầu đặt ra, từ đó các em có thể liên tưởng đến thực tiễn là một cách tốt để nhớlâu và vận dụng Quá trình khai thác bài toán cùng với các hướng giải - lặp đi lặp lại các câu hỏi "tại sao?", "như thế nào?", "bằng cách nào?" để HS có thể tìm ra nhiều cách giải toán, nâng cao khả năng tư duy Toán học cũng như kĩ năng phát hiện và GQVĐ là một trong những kích thích của SNT Ở nước ta, trong chương trình giảng

dạy môn Toán chưa đề cập một cách tường minh về kĩ năng SNT, mặc dù đã có một sốtài liệu về PPDH đề cập đến vấn đề này Ở một góc độ nào đó và một số công trình nghiên cứu đã đề cập đến cách thức điều khiển quá trình học tập, tiếp thu nhận thức

của HS theo hướng phát huy tính sáng tạo DH SNT thực sự là một xu hướng DH mới

của thế giới Vì vậy, chúng tôi mong muốn tập trung nghiên cứu để làm rõ vai trò của SNT trong trong học tập, các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ và các biện pháp nhằm rèn luyện các kĩ năng SNT ấy Ngoài ra, chúng tôi cũngmong muốn làm rõ những ưu điểm của việc rèn luyện các kĩ năng SNT, từ đó xác định

và đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH Toán ở trường THPT

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luy ện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho

h ọc sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT’’.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là xác định các kĩ năng SNT, ý nghĩa và vai trò của các kĩ năng SNT Từ đó, đề xuất các biện pháp rèn luyện các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở

3trường THPT.

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách th ể nghiên cứu

Quá trình DH HHKG lớp 12 cho HS THPT

3 2 Đối tượng nghiên cứu

Các kĩ năng SNT cần rèn luyện nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các kĩ năng SNT cần thiết đối với việc bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ đồng thời xây dựng được các biện pháp rèn luyện phù hợp cho HS trong DH HHKGở trường THPT thì sẽ bồi dưỡng được năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả DH môn Toán ở trường THPT

5 Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu

5.1 Nhi ệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về rèn luyện kĩ năng SNT, năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT

- Tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kĩ năng SNT trong quá trình DHToán ở trường THPT

- Xác định một số kĩ năng SNT cần thiết cho việc bồi dưỡng năng lực phát hiện

và GQVĐ

- Xây dựng một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng SNT trên

- TNsư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã

đề xuất

5.2 Ph ạm vi nghiên cứu

Do khuôn khổ nội dung và thời lượng nghiên cứu, chúng tôi chỉ tập trung xác định và xây dựng các biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng SNT nhằm phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

6 1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Mục đích: Tìm hiểu tình hình nghiên cứu về những vấn đề có liên quan, phân tích và tổng hợp các quan điểm triết học, tâm lý học, giáo dục học về DH tích cực, về

tư duy, về năng lực, về nhận thức, về SNT Từ đó, có cơ sở lý luận cho việc đánh giá

kết quả điều tra, nghiên cứu, vận dụng vào việc dạy và học môn Toán

- Tài liệu nghiên cứu: Các văn kiện của Đảng, chính sách, pháp luật của Nhà nước, tài liệu triết học, tâm lý học, lý luận và PPDH bộ môn Toán, các bài báo và tạpchí có liên quan

6 2 Phương pháp quan sát và điều tra

- Mục đích: Quan sát điều tra đối với HS THPT, GV THPT về thái độ tích cực

học tập, các phương pháp DH giúp HS tích cực, sáng tạo, về thực tế sử dụng các kĩ năng SNT trong dạy và học

- Cách thức: Tiến hành dự giờ quan sát GV dạy, HS học tập; Sử dụng bảng hỏi,

thảo luận với các nhà sư phạm, với từng nhóm GV, nhóm HS về thái độ, động cơ dạy

và học, về các PPDH tích cực, về phát triển tư duy và SNT Sử dụng các phương pháp định tính và định lượng trong nghiên cứu Kết quả điều tra, khảo sát sẽ được tổng kết

và phân tích cụ thể

6 3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Mục đích: Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm

nhằm rèn luyện kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trường THPT

- Cách thức: Tập huấn cho GV; dạy mẫu, dạy thử nghiệm để so sánh kết quả

giữa nhóm TN và nhóm ĐC

7 Những đóng góp của luận án

Các kết quả nghiên cứu của đề tài hướng tới những đóng góp sau đây:

7.1.V ề mặt lý luận

- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của SNT

- Nghiên cứu một cách có hệ thống, xác định được luận cứ khoa học về việc hình thành và phát triển kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trường THPT

- Hệ thống và phân tích các quan niệm, mô hình khác nhau trên thế giới về SNT

- Xác định một số thành tố cơ bản, đặc điểm, chức năng của SNT và các mức

độ biểu hiện của HS có kĩ năng SNT

- Vai trò của SNT trong giáo dục nói chung và trong học tập Toán nói riêng

- Xác định cơ sở lý luận của một số kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS

- Xác định một số định hướng cơ bản và đề xuất các biện pháp rèn luyện các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở

5trường THPT.

7.2 V ề mặt thực tiễn

- Luận án là tài liệu tham khảo để đổi mới việc DH Toán theo hướng phát triển

kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ của HS

- Luận án là một tài liệu để cho GV và HS tham khảo

Vì vậy, chúng tôi hy vọng việc DH tăng cường rèn luyện kĩ năng SNT cho HS

sẽ được triển khai rộng ở nước ta sau năm 2019

8 Bố cục của luận án

Ngoài phần Mở đầu, kết luận, danh mục các công trình công bố của tác giả và tài liệu tham khảo, nội dung luận án bao gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học HHKG ở trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán

1.1.1 V ấn đề trong dạy học Toán

Theo Reys và những người khác (1984): “Một vấn đề có liên quan đến một

tình hu ống, trong đó người ta muốn đạt một cái gì đó và ngay lúc đó không biết

c ần phải làm gì để có được nó” Chẳng hạn, đối với HS có thể được yêu cầu vẽ

một chiếc hộp để đựng quà sinh nhật Các tác giả cho rằng điều này được xem như là vấn đề, nếu như những HS này thực sự có nguyện vọng vẽ một chiếc hộp[8, tr.392]

Theo Nguyễn Bá Kim: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có

trong tay m ột thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó” [29, tr.185].

Theo Lê Ngọc Sơn: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu

c ầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu

tr ả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả

”[54, tr.26] Vấn đề gồm ba phần cơ bản: thông tin, kết luận và chủ thể Vấn đề mang tính triết học (bởi nó chứa đựng mâu thuẫn), có có yếu tố tâm lí (vì chủ thể mong

muốn được giải quyết), đồng thời cũng mang tính giáo dục (bởi chủ thể có thể giải quyết được) Theo I.Ia Lecne: “Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho

ch ủ thể, mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc

tìm tòi nó” [34, tr.27]

Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thường ở chỗ khi giải quyết một nhiệm vụ thì

đã có sẵn trình tự và cách thức giải quyết, cũng như những KT kĩ năng đã có đủ để giải quyết nhiệm vụ đó Tình huống có vấn đề xuất hiện khi một cá nhân đứng trước một

mục đích muốn đạt tới, nhận biết một nhiệm vụ cần giải quyết nhưng chưa biết bằng cách nào, chưa đủ phương tiện (tri thức, kĩ năng…) để giải quyết

Trong DH Toán ở trường phổ thông, để giải quyết được nhiệm vụ học toán, HS

cần phải tiến hành những HĐ phát hiện và giải quyết những tình huống của môn Toán

hoặc liên quan đến môn Toán Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện Điều này thường xảy ra khi: xây dựng khái

niệm, nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình thành quy tắc, công thức; chứng minh định lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán Mỗi nhiệm vụ

nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một bài toán, do

Luận án đầy đủ ở file: Luận án Full