PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG

Mục tiêu của công cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phƣơng châm “Lấy ngƣời học làm trung tâm” là đổi mới phƣơng pháp dạy và học, nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập của HS, tăng cƣờng khả năng tự học, tự khám phá. Vì thế Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã đề ra mục tiêu của giáo dục phổ thông nhƣ sau: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp cho học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển NL cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để thực hiện mục tiêu trên, Luật Giáo dục năm 2005 đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng NL tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI về: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” trong đó nêu rõ mục tiêu của việc đổi mới là: “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả”. Trƣờng DBĐHDTTW thuộc hệ thống các trƣờng DBĐHDT và các khoa dự bị đại học của một số trƣờng, là loại hình nhà trƣờng gắn liền với thực tiễn giáo dục của các tỉnh miền núi Việt Nam, là nơi đào tạo nguồn cán bộ ngƣời dân tộc thiểu số (ĐT01) có trình độ cao cho các tỉnh miền núi. Đối tƣợng tuyển sinh của các trƣờng này là HS ngƣời dân tộc thiểu số ở vùng sâu vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn 2 (KV1) đã tốt nghiệp THPT theo hình thức giáo dục chính quy hoặc giáo dục thƣờng xuyên đã dự thi tuyển sinh đại học hệ chính quy các khối A, B, C, D nhƣng không trúng tuyển. Trong những năm gần đây, trƣớc những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, mục đích của nhà trƣờng là phải đào tạo ngƣời HS có đầy đủ NL công dân trong đó đặc biệt là NL PH&GQVĐ một cách độc lập. Nhƣ vậy, PH&GQVĐ không chỉ thuộc phạm trù PPDH, mà còn trở thành mục đích của quá trình dạy học ở trƣờng DBĐHDTTW nhằm trang bị cho HS đầy đủ kiến thức và kỹ năng cơ bản để tiếp tục theo học ở bậc học cao hơn và làm việc sau này. NL PH&GQVĐ là một trong những NL cơ bản mà giáo dục Toán hƣớng tới bồi dƣỡng HS trong chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể. Có thể xem học Toán là học phát hiện và giải quyết các vấn đề Toán học (tìm tòi ở mức độ học tập các tri thức Toán học theo con đƣờng tìm tòi suy lí và khái quát hóa) và dạy Toán là dạy hoạt động Toán học. Hơn nữa, môn Toán là môn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng của khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm năng để bồi dƣỡng NL GQVĐ. Mặt khác trong dạy học Toán, mà cụ thể là: dạy học khái niệm, dạy học định lí, và dạy học giải bài tập Toán, mỗi cái có một vai trò quan trọng riêng, một ý nghĩa nhất định trong việc góp phần phát triển NL GQVĐ, phát triển trí tuệ cho HS. PPTĐTKG là một trong những nội dung quan trọng của hình học THPT cũng nhƣ chƣơng trình dự bị đại học. Những dạng toán của chủ đề này xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia đƣợc phân hóa đầy đủ ở các cấp độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. PPTĐTKG là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng, nó cho phép HS tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, đôi khi không cần đến vẽ hình. Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển NL GQVĐ, NL tƣ duy sáng tạo, trừu tƣợng, NL phân tích, tổng hợp... Với những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài: Phát triển NL phát hiện và giải quyết vấn đề qua dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trường DBĐHDTTW.

NGUYỄN HỒNG HẠNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Phú Thọ, 2018

NGUYỄN HỒNG HẠNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung

Phú Thọ, 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kì công trình nào khác

Phú Thọ, tháng 9 năm 2018

TÁC GIẢ

Nguyễn Hồng Hạnh

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS Vũ Quốc Chung, người thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình hình thành, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn: Các thầy cô giáo trong khoa Khoa học Tự nhiên, Phòng Đào tạo sau đại học, Trường Đại học Hùng Vương - Phú Thọ đã giảng dạy, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu; các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Toán Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình

Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã luôn động viên, khích lệ và tạo điều kiện cho tôi được tham gia học tập, nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi kính mong nhận được sự góp ý chân thành của bạn đọc, các thầy cô giáo để luận văn được hoàn thiện hơn

Phú Thọ, tháng 9 năm 2018

TÁC GIẢ

Nguyễn Hồng Hạnh

MỤC LỤC

1 Lý do chọn đề tài 1

3 Mục tiêu nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 5

5 Giả thuyết khoa học 5

6 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 6

7 Phương pháp tiến hành nghiên cứu 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Năng lực và phát triển năng lực cho học sinh 7

1.1.1 Năng lực 7

1.1.2 Khái niệm về năng lực của học sinh 8

1.1.3 Các đặc điểm của năng lực 9

1.1.4 Một số năng lực cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông 9

1.2 Năng lực toán học 10

1.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Toán học 11

1.3.1 Khái niệm năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề 11

1.3.2 Nội dung của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán 13

1.3.3 Vai trò của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán 15

1.3.4 Năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán và mối quan hệ với các năng lực khác 16

1.3.5 Ý nghĩa của việc hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho người học 17

1.4 Khái quát chung về Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương 18

1.4.1 Vài nét giới thiệu về Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương 18

1.4.2 Đối tượng tuyển sinh và mục tiêu đào tạo của nhà trường 19 1.4.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương 19

1.5 Chủ đề Phương pháp toạ độ trong không gian trong chương trình toán tại

Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương 21

1.5.1 Mục tiêu, nội dung 21

1.5.2 Cơ hội phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương qua dạy học chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian” 23

1.6 Thực trạng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Phương pháp toạ độ trong không gian ở Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương 23

1.6.1 Một số vấn đề chung về khảo sát thực trạng 23

1.6.2 Kết quả khảo sát 24

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 33

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm 33

2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương pháp toạ độ trong không gian 33

2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh ôn tập, củng cố, luyện tập các kiến thức đã biết về phương pháp toạ độ trong không gian 33

2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh thực hành giải toán về phương pháp toạ độ trong không gian theo 4 bước 45

2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng dạy học phân hoá để phát triển năng lực cá nhân học sinh trong dạy học phương pháp toạ độ trong không gian 58

2.2.4 Biện pháp 4: Phát hiện, sửa chữa sai lầm trong giải toán về phương pháp toạ độ trong không gian 67

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 75

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76

3.1 Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm 76

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 76

3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 76

3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 76

3.2 Nội dung thực nghiệm 76

3.3 Tổ chức thực nghiệm 77

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 77

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 77

3.3.3 Quy trình triển khai nội dung thực nghiệm 77

3.3.4 Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 78

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 79

3.4.1 Phân tích kết quả định lượng 79

3.4.2 Phân tích định tính 84

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 85

KẾT LUẬN 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả điều tra NL PH&GQVĐ 27

Bảng 1.2 Khó khăn của giáo viên trong việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS 30

Bảng 3.1 Bảng mô tả hình thức và công cụ đánh giá 79

Bảng 3.2 Tổng hợp mức độ đạt đƣợc của NL PH&GQVĐ 80

Bảng 3.3 Tổng hợp phân phối tần suất điểm môn Toán qua ba lần KT 81

Bảng 3.4 Tần suất hội tụ tiến (f)- số HS đạt điểm Xi (%) trở lên ở 3 lần KT môn Toán 83

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 NL PH&GQVĐ của HS 28

Biểu đồ 1.2 Khó khăn của GV trong phát triển NL PH&GQVĐ cho HS 31

Biểu đồ 3.1 Tổng hợp mức độ đạt đƣợc của NL PH&GQVĐ của HS sau 3 lần KT 81

Biểu đồ 3.2 Phân phối tần suất kết quả lĩnh hội kiến thức qua ba lần KT 82

Biểu đồ 3.3 Tần suất hội tụ tiến (f)- số HS đạt điểm Xi (%) trở lên qua 3 lần KT Môn Toán 83

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Mục tiêu của công cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phương châm “Lấy người học làm trung tâm” là đổi mới phương pháp dạy và học, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của HS, tăng cường khả năng tự học, tự khám phá Vì thế Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã đề ra

mục tiêu của giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là

giúp cho học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển NL cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”

Để thực hiện mục tiêu trên, Luật Giáo dục năm 2005 đã quy định rõ:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng NL tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khoá XI

về: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp

hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa

và hội nhập quốc tế” trong đó nêu rõ mục tiêu của việc đổi mới là: “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả”

Trường DBĐHDTTW thuộc hệ thống các trường DBĐHDT và các khoa dự

bị đại học của một số trường, là loại hình nhà trường gắn liền với thực tiễn giáo dục của các tỉnh miền núi Việt Nam, là nơi đào tạo nguồn cán bộ người dân tộc thiểu số (ĐT01) có trình độ cao cho các tỉnh miền núi Đối tượng tuyển sinh của các trường này là HS người dân tộc thiểu số ở vùng sâu vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn

(KV1) đã tốt nghiệp THPT theo hình thức giáo dục chính quy hoặc giáo dục thường xuyên đã dự thi tuyển sinh đại học hệ chính quy các khối A, B, C, D nhưng không trúng tuyển

Trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, mục đích của nhà trường là phải đào tạo người HS có đầy đủ NL công dân trong đó đặc biệt là NL PH&GQVĐ một cách độc lập Như vậy, PH&GQVĐ không chỉ thuộc phạm trù PPDH, mà còn trở thành mục đích của quá trình dạy học

ở trường DBĐHDTTW nhằm trang bị cho HS đầy đủ kiến thức và kỹ năng cơ bản

để tiếp tục theo học ở bậc học cao hơn và làm việc sau này

NL PH&GQVĐ là một trong những NL cơ bản mà giáo dục Toán hướng tới bồi dưỡng HS trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Có thể xem học Toán là học phát hiện và giải quyết các vấn đề Toán học (tìm tòi ở mức độ học tập các tri thức Toán học theo con đường tìm tòi suy lí và khái quát hóa) và dạy Toán

là dạy hoạt động Toán học Hơn nữa, môn Toán là môn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng của khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm năng để bồi dưỡng NL GQVĐ

Mặt khác trong dạy học Toán, mà cụ thể là: dạy học khái niệm, dạy học định

lí, và dạy học giải bài tập Toán, mỗi cái có một vai trò quan trọng riêng, một ý nghĩa nhất định trong việc góp phần phát triển NL GQVĐ, phát triển trí tuệ cho HS

PPTĐTKG là một trong những nội dung quan trọng của hình học THPT cũng như chương trình dự bị đại học Những dạng toán của chủ đề này xuất hiện trong các

đề thi THPT Quốc gia được phân hóa đầy đủ ở các cấp độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao PPTĐTKG là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng, nó cho phép HS tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông

có hiệu quả, tổng quát, đôi khi không cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển NL GQVĐ, NL tư duy sáng tạo, trừu tượng, NL phân tích, tổng hợp

Với những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài: Phát triển NL

phát hiện và giải quyết vấn đề qua dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trường DBĐHDTTW

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

* Nghiên cứu nước ngoài:

Trong thế kỷ 20, vào khoảng những năm 70, ở các nước xã hội chủ nghĩa, nhất là Liên Xô, vấn đề rèn luyện năng lực và năng lực sáng tạo cho học trò trong nhà trường được quan tâm đặc biệt, nhất là các tác giả I.Ia.Lecne, M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin, V.Okon [19],V.G.Razumovski Cuối thế kỉ 2 0 đầu thế kỉ 2 1 , tiếp tu c có những công trình nghiên cứu và bài viết về tư duy sáng tạo và phát triển sáng tạo của Robert Z.Strenberg và Wendy M.William (1996)

Howard Gardner, Giáo sư tâm lý học của đại học Harvard (Mỹ) (1996) đã

đề cập đến khái niệm năng lực qua việc phân tích bảy mặt biểu hiện của trí tuệ con người: ngôn ngữ, logic toán học, âm nhạc, không gian, thể hình, giao cảm

và nội cảm Ông khẳng định: “Mỗi mặt biểu hiện của trí tuệ đều phải được thể

hiện hoặc biểu lộ dưới dạng sơ đẳng hoặc sáng tạo đỉnh cao Để giải quyết một vấn đề trong cuộc sống thì con người không thể huy động duy nhất một mặt của biểu hiện trí tuệ nào đó mà phải kết hợp nhiều mặt biểu hiện của trí tuệ liên quan đến nhau Sự kết hợp đó tạo thành năng lực cá nhân” H.Gardner đã kết luận

rằng: “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh

giá hoặc đo đạc được”.

* Nghiên cứu trong nước:

Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa phương pháp PH&GQVĐ vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc đã dịch cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của Lecne (1977)

Về sau nhiều nhà khoa học nghiên cứu Với môn Toán học, PPDH GQVĐ được tập trung nghiên cứu với các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Bùi Văn Nghị, Đào Tam có thể kể đến các nghiên cứu như:

“Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán” của Nguyễn Hữu Châu (1995),

tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995

“Phương pháp dạy học môn toán” của Nguyễn Bá Kim (2007), NXB ĐHSP,

lý giáo dục và đào tạo Hà Nội

“Phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông” của Lê Văn Tiến –

ĐHSP Tp Hồ Chí Minh

Một trong những nghiên cứu sớm về DH PH&GQVĐ là tác giả Nguyễn

Lan Phương “Cải tiến phương pháp dạy học với yêu cầu tích cực hóa hoạt động

học tập của học sinh theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề” (qua phần giảng dạy “Quan hệ vuông góc trong không gian” lớp 11 Ban khoa

học tự nhiên, trường trung học chuyên ban) Luận án Tiến sĩ giáo dục học

-1999

Trong những năm gần đây có nhiều luận văn thạc sĩ và khóa luận tốt nghiệp của sinh viên nghiên cứu ứng dụng PPDH PH&GQVĐ này trong DH Toán

ở THPT như:

Phạm Quốc Phong (2006): “Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi kỹ năng giải

quyết các vấn đề liên quan đến phương trình và bất phương trình có chứa tham số trong dạy học Toán ở Trung học phổ thông”, Luận văn Thạc sĩ, trường ĐHSP Hà

Nội

Đỗ Văn Cường (2008): “Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10

trên cơ sở phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo”,

Luận văn Thạc sĩ, trường ĐHSP Hà Nội

“Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề”

của Lý Thị Hương, luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009

“Vận dụng PPDH phát hiện và GQVĐ vào dạy học Hệ thức lượng trong tam giác” của Trần Cẩm Huyền (2010), luận văn Thạc sĩ K16 ĐHSP ĐH Thái Nguyên

“Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương Phương pháp toạ độ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh

Cao Bằng” của Hà Thị Thu Oanh (2010), luận văn Thạc sĩ ĐHSP Thái Nguyên

Một số nghiên cứu về đối tượng HS trường DBĐHDT có thể kể đến luận án

Tiến sĩ: “Hình thành và phát triển năng lực tự học cho HS trong dạy học Vật lý ở

trường Dự bị Đại học dân tộc” của Lương Viết Mạnh (2015) Luận án đã tiến hành

nghiên cứu về tổ chức dạy học Vật lý theo hướng hình thành và phát triển NL tự học trong đó có NL PH&GQVĐ với định hướng vào các hoạt động có sử dụng thí nghiệm, học nhóm, sử dụng phiếu học tập và tự kiểm tra

Luận án Tiến sĩ: “Phát triển Kỹ năng tự học cho HS trường Dự bị Đại học

Dân tộc” của Lê Trọng Tuấn (2016) Luận án đã tiến hành nghiên cứu các kỹ năng

tự học của HS các trường DBĐHDT trong đó có kĩ năng GQVĐ

Như vậy đã có nhiều tác giả quan tâm đến việc phát triển kỹ năng, NL PH&GQVĐ cho HS, PPDH nhằm phát triển NL PH&GQVĐ ở các khía cạnh khác nhau, tập trung nghiên cứu trên bình diện rộng khi phát triển NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐHDT Tuy nhiên chưa có đề tài nào tập trung nghiên cứu việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS thông qua DH một chủ đề cụ thể trong môn Toán cho đối tượng HS trường DBĐHDTTW Vì vậy, chúng tôi lựa chọn hướng nghiên cứu phát triển NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐHDTTW thông qua

DH chủ đề PPTĐTKG có một ý nghĩa thực tiễn và cần thiết

3 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp DH chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” nhằm góp phần phát triển NL PH&GQVĐ cho HS Trường DBĐHDTTW

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

4.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận về PPDH PH&GQVĐ

4.2 Nghiên cứu thực trạng NL PH&GQVĐ của HS và việc vận dụng PPDH PH&GQVĐ vào DH chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS Trường DBĐHDTTW

4.3 Đề xuất một số biện pháp trong DH một số nội dung thuộc chủ đề

“Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS Trường DBĐHDTTW nhằm phát triển NL PH&GQVĐ

4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học

và bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm đã

đề xuất

5 Giả thuyết khoa học

Trong DH nội dung PPTĐTKG, nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm thích hợp thì có thể phát triển NL PH&GQVĐ qua đó góp phần nâng cao chất lượng học tập của HS Trường DBĐHDTTW

6 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình DH chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian” với việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ

Phạm vi nghiên cứu PPDH PH&GQVĐ và nội dung chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS Trường DBĐHDTTW

7 Phương pháp tiến hành nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận:

- Nghiên cứu tài liệu về PPDH phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của

HS

- Nghiên cứu những cơ sở khoa học của DH PH&GQVĐ, những khái niệm

cơ bản, những hình thức của DH PH&GQVĐ

- Nghiên cứu chương trình, giáo trình môn toán của Trường DBĐHDTTW, sách giáo khoa, sách tham khảo, sách giáo viên, tạp chí giáo dục,… có liên quan đến nội dung PPTĐTKG

7.2 Phương pháp điều tra, quan sát

- Tiến hành dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp về việc dạy học nội dung này

- Điều tra, thu thập ý kiến của GV, HS về thực trạng DH chủ đề này ở trường

dự bị đại học Nhận thức về PPDH PH&GQVĐ của GV và kĩ năng vận dụng phương pháp này vào DH

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Tiến hành dạy thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau khi thực nghiệm

- Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu được từ các bài kiểm tra trong quá trình thực nghiệm nhằm bước đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực và phát triển năng lực cho học sinh

1.1.1 Năng lực

Khái niệm NL được hiểu dưới nhiều cách tiếp cận khác nhau:

Theo tâm lí học: “ NL là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lí cá

nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định.” [9, tr.40]

Theo [5] thì “NL được quan niệm là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định NL thể hiện sự vận dụng tổng hợp nhiều yếu tố (phẩm chất của người lao động, kiến thức

và kỹ năng) được thể hiện thông qua các hoạt động của cá nhân nhằm thực hiện một loại công việc nào đó NL bao gồm các yếu tố cơ bản mà mọi người lao động, mọi công dân đều cần phải có, đó là các NL chung, cốt lõi”

Theo tác giả Trần Trọng Thuỷ và Nguyễn Quan Uẩn (1998): “NL là tổng

hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một loạt hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” [31, tr.11]

F.E.Weinert (2001) cho rằng: “NL là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc

sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng

về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách GQVĐ một cách có trách nhiệm

và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”[33, tr.12]

OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) (2002) đã xác định “NL là khả

năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [32, tr.12]

Theo tác giả Nguyễn Thị Minh Phương (2007)[23]: “ NL của HS được thể

hiện ở khả năng thực hiện hành động cá nhân trong việc giải quyết các nhiệm vụ học tập, hoặc NL tiến hành hoạt động học tập của cá nhân người học NL nói chung luôn được xem xét trong mối quan hệ với dạng hoạt động hoặc quan hệ nhất định

nào đó” Tác giả Nguyễn Thị Minh Phương đã đề xuất bốn nhóm NL thể hiện

khung NL cần đạt cho HS phổ thông Việt Nam [23, tr.43-44], đó là:

“ NL nhận thức đòi hỏi HS phải có các khả năng quan sát, ghi nhớ,tư duy

(độc lập, logic, trừu tượng…), tưởng tượng, suy luận, tổng hợp – khái quát hóa, phê phán – bình luận, từ đó có khả năng phát hiện vấn đề, khả năng tự học, tự trau dồi kiến thức trong suốt cuộc đời

NL xã hội đòi hỏi HS phải có những khả năng giao tiếp, thuyết trình, giải

quyết các tình huống có vấn đề, vận hành được các cảm xúc, có khả năng thích ứng, khả năng cạnh tranh cũng như khả năng hợp tác…

NL thực hành (hoạt động thực tiễn) đòi hỏi HS phải có các vận dụng tri

thức (từ bài học cũng như từ thực tiễn), thực hành một cách linh hoạt (tích cực-chủ động), tự tin; có khả năng sử dụng các công cụ cần thiết, khả năng giải quyết vấn

đề, sáng tạo, có tính kiên trì…

NL cá nhân được thể hiện qua khía cạnh thể chất, đòi hỏi trước hết HS có

khả năng vận động linh hoạt, phải biết chơi thể thao, biết bảo vệ sức khỏe,có khả năng thích ứng với môi trường; tiếp đó là khía cạnh hoạt động cá nhân đa dạng khác nhau như khả năng lập kế hoạch, khả năng tự đánh giá, tự chịu trách nhiệm…”

Như vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn NL là khả năng vận dụng tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc được hình thành qua học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống

1.1.2 Khái niệm về năng lực của học sinh

Theo Nguyễn Thị Minh Phương (2007): “ NL cần đạt của học sinh THPT là

tổ hợp nhiều khả năng và giá trị được cá nhân thể hiện thông qua các hoạt động có kết quả”[23, tr.12] Trong đề tài này, chúng tôi quan niệm: “NL cần đạt của HS

DBĐHDTTW là tổ hợp nhiều kĩ năng và giá trị được cá nhân thể hiện để mang lại

kết quả cụ thể”

Theo đó, kĩ năng có bản chất tâm lí, nhưng có hình thức vật chất là hành vi hoặc hành động Vì vậy kĩ năng mà chúng ta nhìn thấy, nghe thấy, cảm nhận được chính là biểu hiện đang diễn ra của NL Theo cách hiểu này, kĩ năng chung là sự tổng hòa nhiều kĩ năng riêng biệt có thể chuyển biến linh hoạt tùy theo bối cảnh

Chúng được hình thành và phát triển qua nhiều hoạt động tích cực (học tập, vui chơi), qua việc ứng xử hoặc xúc tiến quan hệ nào đó Ví dụ, khi nói “kĩ năng giải bài tập toán học” thì phải hiểu đó là sự tổng hòa nhiều kĩ năng cụ thể như: kĩ năng

sử dụng kí hiệu toán học, kĩ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, kĩ năng vận dụng kiến thức, kĩ năng sử dụng máy tính…

1.1.3 Các đặc điểm của năng lực

- NL chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các tình huống nhất định

- NL tồn tại dưới hai hình thức: NL chung và NL chuyên biệt NL chung là

NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội NL chuyên biệt là NL chỉ cần thiết với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định

- NL của HS được hình thành và phát triển trong và ngoài nhà trường Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những NL cần thiết nhưng đó không phải là nơi duy nhất Những bối cảnh không gian không chính thức như: gia đình, xã hội xung quanh, phương tiện thông tin đại chúng, tôn giáo và môi trường văn hóa … góp phần bổ sung và hoàn thiện NL cá nhân

- NL và các thành phần của nó không cố định mà có thể thay đổi từ sơ đẳng, thụ động tới NL bậc cao mang tính tự chủ cá nhân

- NL được hình thành và phát triển liên tục trong suốt cuộc đời con người

Do đó NL có thể bị yếu hoặc mất đi nếu chúng ta không rèn luyện tích cực và thường xuyên

- Các thành tố của NL thường đa dạng vì chúng được quyết định tùy theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương NL của HS ở quốc gia này có thể hoàn toàn khác với một HS ở quốc gia khác

1.1.4 Một số năng lực cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông

NL của HS phổ thông không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng, vận dụng tri thức để GQVĐ

của cuộc sống, càng sáng tạo càng tốt Trên thế giới cũng như ở Việt Nam các quốc gia đều đưa ra những NL thiết yếu cần có cho HS Chẳng hạn:

- Singapo đề ra 8 nhóm NL thiết yếu của HS gồm: “ (1) NL phát triển tính cách; (2) NL tự điều khiển bản thân; (3) NL xã hội và hợp tác; (4) NL đọc viết; (5)

NL giao tiếp; (6) NL xử lí thông tin; (7) NL suy nghĩ và sáng tạo; (8) NL ứng dụng kiến thức”

- Phần Lan cũng đề ra 8 NL của HS gồm: “(1) NL giao tiếp tiếng mẹ đẻ; (2)

NL toán học và khoa học cơ bản; (3) NL sáng tạo và lãnh đạo; (4) NL sử dụng công nghệ; (5) NL thực hiện nghĩa vụ công dân và xã hội; (6) NL nhận thức và thể hiện văn hoá; (7) NL sử dụng công nghệ số; (8) NL học cách học”

- Đối với Việt Nam, trong Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra 3 NL chung và 7 NL chuyên môn của HS 3 NL chung gồm: “(1) NL tự chủ và tự học; (2) NL giao tiếp và hợp tác; (3)

NL giải quyết vấn đề và sáng tạo”; 7 NL chuyên môn gồm: “(1) NL ngôn ngữ; (2)

NL tính toán; (3) NL tìm hiểu tự nhiên và xã hội; (4) NL công nghệ; (5) NL tin học; (6) NL thẩm mỹ; (7) NL thể chất”

1.2 Năng lực toán học

Theo Nguyễn Hữu Châu [8], NL toán học: “Là khả năng nhận biết ý nghĩa,

vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; khả năng vận dụng tư duy toán học

để giải quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, lập luận khái quát hoá, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn

đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau…”

NL toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau:

- NL tư duy và lập luận toán học

- NL mô hình hoá toán học

- NL giải quyết vấn đề toán học

- NL giao tiếp toán học

- NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán:

Yếu tố tự nhiên - sinh học: NL toán của HS được di truyền từ cha mẹ, mà

chúng ta hay gọi là năng khiếu toán Thực tế có nhiều HS được thừa hưởng những thuộc tính sinh học (gen), những phẩm chất toán học từ cha mẹ là những người có

NL toán học tốt Tuy nhiên, điều đó chỉ tạo nên những tiền đề vật chất cho sự hình thành và phát triển NL toán sau này

Yếu tố môi trường xã hội và giáo dục: Mỗi HS đều sống trong một môi

trường xã hội nhất định Môi trường góp phần tạo nên động cơ, mục đích, phương tiện, hành động của cá nhân, trong đó giáo dục đóng vai trò chủ đạo Chính vì thế, trên thế giới có những nước toán học rất phát triển, là môi trường ươm mầm cho những tài năng toán học xuất chúng Hay trong một quốc gia, có những địa phương

có phong trào học toán vượt trội so với những nơi khác, mà người ta gọi là đất học toán

Yếu tố nội dung của toán học: Chính trong bản thân môn toán học với nội

dung có đặc tính trừu tượng, logic đã góp phần hình thành và phát triển các NL toán học cho HS Việc học tập toán một cách có hệ thống, phương pháp phù hợp là điều kiện quan trọng để HS phát triển NL toán một các bền vững

Yếu tố hoạt động của học sinh: Hoạt động của HS đóng vai trò quyết định

trực tiếp đến sự hình thành và phát triển NL toán Muốn hình thành và phát triển NL toán, HS cần phải được trực tiếp thao tác, hoạt động với các đối tượng, nội dung toán học một cách tích cực, say mê, cộng với ý chí, nghị lực và sự kiên trì để vượt qua các trở ngại, dần dần chiếm lĩnh các tri thức toán học Trong quá trình hoạt động đó, tuỳ vào sự nỗ lực của bản thân mà NL toán học sẽ được hình thành và phát triển ở các mức độ khác nhau ở mỗi HS Điều đó khẳng định, NL, tài năng của mỗi con người chỉ có thể được hình thành “trong hoạt động, thông qua hoạt động và bằng hoạt động” của mỗi cá nhân

1.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Toán học

1.3.1 Khái niệm năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

“ NL giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình

huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng” (Định nghĩa trong đánh giá PISA, 2012)

Từ quan điểm về NL PH&GQVĐ, có hai hoạt động thành phần là hoạt động phát hiện và giải quyết trong học toán, có thể xem NL PH&GQVĐ theo hai nhóm

NL phát hiện vấn đề và NL PH&GQVĐ trong học toán nhƣ sau:

a Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong học toán

- NL phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận ra biểu tƣợng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt toán học của một loạt sự vật hiện tƣợng;

- NL phát hiện sai lầm trong cách giải bài toán

- NL phát hiện đƣợc những ứng dụng trong thực tiễn của kiến thức toán học

b) Nhóm năng lực giải quyết vấn đề trong học toán

- NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;

- NL tính toán, NL suy luận và chứng minh;

- NL hệ thống hoá vấn đề;

- NL qui kết quả GQVĐ về đúng tình huống, đúng giới hạn vấn đề

- NL sửa chữa sai lầm

Trong dự thảo chương trình phổ thông môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2018 đã chỉ ra các thành tố của NL GQVĐ toán học:

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp GQVĐ

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra

- Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự

Đây là các năng lực thành tố cơ bản của năng lực PH&GQVĐ, trong luận văn này chúng tôi xác định việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐHDTTW căn cứ vào mức độ đạt được của các năng lực thành phần đó

1.3.2 Nội dung của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán

Giải quyết các vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập những phương pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại Với những vấn

đề có độ khó cao hơn, các phương pháp giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thông thường không thể đáp ứng với hoàn cảnh khỏ khăn này Một số nhà tâm

lí học nhận định rằng hầu hết các kiến thức học hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói chung và vấn đề khó khăn nói riêng

Bransford trong nghiên cứu “the IDEAL problem Solver – Con người lí tưởng giải quyết các vấn đề khó khăn” xuất bản 1984 đã đề nghị năm thành phần trong việc PH&GQVĐ là:

Từ cách hiểu vấn đề và PH&GQVĐ ở trên, trong học toán, chúng tôi quan niệm hoạt động PH&GQVĐ liên quan đến: các hoạt động của HS nhằm nhận ra những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán; kiến thức và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học (tính toán, biến đổi, suy luận, …) để đi đến lời giải bài toán Như vậy, hoạt động GQVĐ trong DH toán bao gồm:

- Phát hiện, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học toán

- Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề toán học một cách có kết quả

- Vận dụng trong những tình huống học toán tương tự, đặc biệt và khái quát Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học toán thì có thể

xem hoạt động PH&GQVĐ trong toán học gồm hai hoạt động chính:

*) Phát hiện vấn đề trong toán học;

- Phát hiện các vấn đề trong tình huống học toán (xây dựng khái niệm, quy tắc, công thức, xác định tính chất; chứng minh định lí; giải bài toán);

- Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì càn phải tìm, phải xác định;

- Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề;

- Phát hiện sai lầm nhược điểm trong lời giải;

*) Giải quyết vấn đề trong học toán;

- Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lí;

- Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh;

- Trình bày lời giải bài toán;

- Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết

Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động PH&GQVĐ trong hoạt động nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại có GQVĐ, để GQVĐ lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển như vậy và nâng cao hơn nữa hoạt động nhận thức Song ở mỗi bước thì bao giờ cũng phát hiện trước rồi mới giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hoà giữa hoạt động phát hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tương hỗ lẫn nhau trong quá trình tìm tòi

và xác minh kiến thức, hình thành kĩ năng và phương pháp toán học

1.3.3 Vai trò của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán

Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho học sinh đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức đó Theo Nguyễn Bá Kim [13, tr.13]:

“Việc phát hiện được những hoạt hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch

được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hoá được mục đích DH có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào”

Đối với HS, trong hoạt động Toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thành các câu hỏi, yêu cầu bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện [13, tr.116] Để giải quyết được nhiệm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn Toán: Chẳng hạn, xây dựng khái niệm, hình thành qui tắc, công thức, chứng minh định lí và giải bài tập toán Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một bài toán - do đó có thể coi là một bài toán Vì vậy, có thể nói rằng: vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chưa biết đường lời giải

Quá trình nhận thức theo hướng PH&GQVĐ (cũng giống như quá trình giải quyết bài toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề (dự đoán vấn

đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc PH&GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và quá trình Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thường được bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tư duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác minh vấn đề, mặt khác ở bước PH&GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở

đó vấn đề đòi hỏi cách tư duy lôgic, chặt chẽ Như vậy, hoạt động PH&GQVĐ vừa cần tư duy lôgic lại vừa cần tư duy sáng tạo và càng không thể thiếu tư duy trực giác

1.3.4 Năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán và mối quan hệ với các năng lực khác

Ở góc độ coi PH&GQVĐ như một phương thức dạy học, đã có nhiều công trình nghiên cứu ở Việt Nam (Nguyễn Bá Kim [14]- Vũ Dương Thuỵ; Nguyễn Hữu Châu [8], … và trên thế giới (V Ôkôn, I Ia Lecne, …)

Tuy nhiên, PH&GQVĐ không chỉ được xem như một cách tiếp cận dạy học

mà còn được coi như một mục tiêu, một NL cần đạt đến trong dạy học: Trần Kiều,

Vũ Văn Tảo và Trần Văn Hà…

Ở bình diện vận dụng cụ thể trong DH toán, đã có một số tác giả xem xét PH&GQVĐ từ các khía cạnh khác nhau: Nguyễn Lan Phương nghiên cứu về kĩ thuật thực hiện phát hiện và PH&GQVĐ trong dạy học toán (thể hiện qua dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở hình học lớp 11) [22], Nguyễn Thị Hương Trang tiếp cận PH&GQVĐ theo góc độ một xu hướng sáng tạo khi rèn luyện NL giải toán cho HS (thể hiện qua DH giải phương trình, bất phương trình ở THPT) [28], …

Tập trung xem xét PH&GQVĐ dưới góc độ một NL cần phát triển cho HS

để làm căn cứ cho việc nghiên cứu bản chất và thành phần của NL PH&GQVĐ của

HS trong quá trình dạy học toán THPT được chúng tôi trình bày ở phần sau của luận văn

Từ những nghiên cứu về NL và hoạt động PH&GQVĐ, vận dụng vào thực tiễn DH toán ở trường THPT, chúng tôi quan niệm: NL PH&GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp các NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động HT nhằm giải quyết những nhiệm vụ của môn toán

Từ những công trình nghiên cứu có liên quan tới vấn đề NL trong học Toán

mà chúng tôi được tiếp cận, đối chiếu với quan niệm về NL PH&GQVĐ, có thể thấy rằng: trong thực tiễn, tuỳ theo quan niệm về “vấn đề” ở trong phạm vi mà ta có những mối quan hệ khác nhau giữa NL PH&GQVĐ với NL học toán, NL giải toán,

…, chúng đan xen, tương hỗ, gắn bó với nhau trong quá trình nhận thức nhiều mặt của HS:

+ Nếu hiểu mỗi vấn đề trong học toán của HS theo nghĩa hẹp (là khái niệm, định lí, bài toán, …, thì NL PH&GQVĐ là một trong những thành phần quan trọng hình thành nên NL học toán Trong học toán, NL PH&GQVĐ có thể xem xét, nghiên cứu theo đặc thù từng phân môn: Đại số, Hình học, … Chúng có những biểu hiện riêng gắn với tính chất các hoạt động tương ứng ở mỗi phân môn, đồng thời có mối liên hệ chặt chẽ tương hỗ lẫn nhau, tạo nên NL PH&GQVĐ và NL học toán thông qua quá trình DH toán (yếu tố giáo dục) Mặt khác, nếu xét theo các tình huống DH điển hình của môn Toán thì có thể nói đến NL học khái niệm, NL suy luận chứng minh định lí, NL giải toán, … trong NL học toán nói chung Trong đó

NL PH&GQVĐ đều có mặt và đóng vai trò quan trọng ở mỗi NL thành phần (nhất

là NL giải toán bởi tính vấn đề trong bài toán và hoạt động giải toán tự nó đã thể hiện rõ đặc thù GQVĐ)

+ Nếu xét ở phạm vi của thực tiễn cuộc sống, mỗi HS luôn phải nhận biết và giải quyết những vấn đề xảy ra đối với bản thân (trong đó có những vấn đề của việc học toán) thì NL PH&GQVĐ có cấu trúc phức tạp hơn, bao gồm nhiều thành phần

và có vai trò rộng hơn NL học tập (nói riêng là NL học toán) Nhưng nếu xét riêng

ở phạm vi học toán, hay hẹp hơn nữa là trong hoạt động giải toán thì mỗi bài toán

có thể chứa đựng nhiều vấn đề Khi đó, NL PH&GQVĐ lại là một bộ phận trong

NL giải toán, NL học toán, …

+ NL tư duy sáng tạo đòi hỏi sự phát triển của NL PH&GQVĐ ở mức độ cao + NL học toán là một thành phần (cùng với năng khiếu bẩm sinh tương đối cao) để hình thành nên NL toán học

+ Ở các nhà toán học nổi tiếng, NL sáng tạo toán học là sự phát triển NL toán học, NL PH&GQVĐ ở mức độ cao dựa trên cơ sở rất quan trọng là tài năng đặc biệt (yếu tố bẩm sinh)

1.3.5 Ý nghĩa của việc hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho người học

- Đối với HS:

+ Sự hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ giúp HS hiểu và nắm chắc nội dung cơ bản của bài học HS có thể mở rộng và nâng cao những kiến thức xã hội của mình

+ Sự hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ giúp HS biết vận dụng những tri thức xã hội vào trong thực tiễn cuộc sống

+ Sự hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ giúp HS hình thành kỹ năng giao tiếp, tổ chức, khả năng tư duy, tinh thần hợp tác, hoà nhập cộng đồng

- Đối với GV

+ Sự hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ giúp GV có thể đánh giá một cách khá chính xác khả năng tiếp thu của HS và trình độ tư duy của họ, tạo điều kiện cho việc phân loại HS một cách chính xác

+ Sự hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ giúp cho GV có điều kiện trực tiếp uốn nắn những kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướng kiến thức cần thiết cho HS

+ Giúp GV dễ dàng biết được NL nhận xét, đánh giá, khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn xã hội của HS Từ đây định hướng phương pháp giáo dục tư

tưởng học tập cho HS

1.4 Khái quát chung về Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương

1.4.1 Vài nét giới thiệu về Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương

Trường DBĐHDTTW thuộc hệ thống các trường DBĐHDT trong hệ thống giáo dục quốc dân, dưới sự quản lý trực tiếp của Bộ GD & ĐT Cơ cấu tổ chức, mục

tiêu, vai trò và nhiệm vụ của trường DBĐH DTTW được quy định trong „„Quy chế tổ

chức và hoạt động của trường dự bị đại học, ban hành kèm theo Thông tư số 24/2011/TT-BGDĐT ngày 13/6/2011‟ và thông tư 41/2013/TT-BGDĐT ngày 31 tháng 12 năm 2013 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo

- Về mục tiêu: Trường DBĐHDTTW dành cho con em các dân tộc thiểu số,

con em các dân tộc định cư lâu dài tại vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn, nhằm góp phần tạo nguồn đào tạo cán bộ trình độ cao cho các vùng này

- Về vai trò: Trường DBĐHDTTW có vai trò quan trọng trong sự nghiệp

phát triển kinh tế - xã hội và củng cố an ninh, quốc phòng ở miền núi, vùng dân tộc thiểu số Trường DBĐHDT là loại trường chuyên biệt mang tính chất phổ thông, dân tộc và nội trú

- Về nhiệm vụ: Trường DBĐHDTTW thực hiện các nhiệm vụ sau đây: Tuyển

sinh đúng đối tượng theo chỉ tiêu kế hoạch được giao hàng năm; Giáo dục HS về truyền thống tốt đẹp của cộng đồng các dân tộc Việt Nam, bản sắc văn hóa của các dân tộc thiểu số và đường lối, chính sách dân tộc của Đảng và Nhà nước; Tổ chức đời sống vật chất, tinh thần cho HS DBĐHDT; Có kế hoạch theo dõi số HS đã ra trường hàng năm, nhằm đề ra các giải pháp nâng cao hiệu quả giáo dục

1.4.2 Đối tượng tuyển sinh và mục tiêu đào tạo của nhà trường

- Đối tượng tuyển sinh và điều kiện tuyển chọn: HS thuộc nhóm ưu tiên 1 và

thuộc khu vực 1 (Khu vực 1) quy định tại Quy chế tuyển sinh Đại học, Cao đẳng hệ chính quy hiện hành HS là người dân tộc thiểu số đã tốt nghiệp THPT đã dự thi tuyển sinh Đại học (kỳ thi THPT quốc gia hiện nay) nhưng không trúng tuyển Đại học, thì được tuyển chọn vào học ở các trường DBĐHDT (theo điểm chuẩn xét

tuyển của từng trường)

- Mục tiêu đào tạo của nhà trường: Bổ túc, nâng cao trình độ văn hóa cho

những HS người dân tộc thiểu số thi trượt Đại học để các em có thể đủ điều kiện về kiến thức học tiếp lên Đại học, qua đó góp phần tạo nguồn đào tạo cán bộ trình độ cao cho con em đồng bào các dân tộc thiểu số, con em các dân tộc định cư lâu dài tại vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn

1.4.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương

Theo nghiên cứu của tác giả Lê Trọng Tuấn [29] về các đặc điểm tâm lý của

HS trường DBĐHDTTW thì các em có những đặc điểm tâm lý chủ yếu sau:

“ Về nhận thức: Nhận thức cảm tính của HS phát triển khá tốt, do sống trong

môi trường không gian rộng, tiếp xúc nhiều với thiên nhiên Đặc điểm nổi bật nhất trong tư duy của HS dân tộc là thói quen lao động trí óc chưa bền, ngại suy nghĩ, ngại động não, các em thường suy nghĩ một chiều, ngại đi sâu vào những vấn đề rắc rối, phức tạp, dễ dàng thừa nhận những điều người khác nói Khả năng tư duy độc

lập và óc phê phán còn hạn chế, những vấn đề đòi hỏi phải suy nghĩ các em khó thực hiện được

Việc áp dụng kiến thức của HS và giải quyết những tình huống mới rất khó

khăn, tính hoạt động sáng tạo nảy sinh chưa nhiều Chính những đặc điểm về tư duy của HS đã ảnh hưởng đến quá trình tâm lý khác của trí nhớ, chú ý và cũng là một trong những nguyên nhân thiếu sự cố gắng, thiếu khả năng phê phán và cứng nhắc trong hoạt động nhận thức

Khả năng tư duy lí luận còn thấp so với yêu cầu, trình độ các thao tác tư duy,

khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát còn hạn chế Đây chính là những nét khác biệt giữa nhận thức của HS dân tộc so với HS người kinh ở cùng lứa tuổi Quá trình học tập, sinh hoạt và tư duy của các em còn chịu ảnh hưởng rất lớn bởi truyền thống, văn hóa đặc trưng dân tộc mình Khả năng tư duy trừu tượng, tư duy phản biện, logic cũng như tinh thần hợp tác, chia sẻ, giao tiếp trong quá trình học tập của

HS dân tộc còn hạn chế

Về giao tiếp: Trong giao tiếp các em thường thiếu mềm mỏng nhưng thẳng

thắn, chân thành, tuy nhiên do khả năng diễn đạt kém, các em thiếu tự tin trong giao tiếp nên các em ngại tiếp xúc, ngại phát biểu bảo vệ ý kiến HS còn bị động trong cách học, ngại trao đổi với bạn bè, với thầy cô

Sự nỗ lực của bản thân HS trong học tập chưa cao Trước tình huống (gặp

vấn đề khó trong học tập) chỉ có khoảng 10% HS trường DBĐHDTTW suy nghĩ

tiếp về vấn đề đó còn lại chủ yếu là đi làm việc khác hoặc tìm gặp GV và bạn

bè để hỏi.”

Chính vì vậy, việc phát triển NL PH&GQVĐ sẽ là một giải pháp giáo dục có ý nghĩa quan trọng góp phần giáo dục cho các em không chỉ về kiến thức mà còn hình thành và rèn luyện tinh thần hợp tác, trách nhiệm giúp các em hòa nhập và tự tin trong học tập, trong giao tiếp cũng như trong cuộc sống để tương lai đây là lực lượng cán bộ, lao động người dân tộc có trình độ sẽ đóng góp cho sự phát triển của vùng dân tộc miền núi của nước ta trong sự nghiệp phát triển kinh tế - xã hội chung của đất nước

1.5 Chủ đề Phương pháp toạ độ trong không gian trong chương trình toán tại Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương

1.5.1 Mục tiêu, nội dung

Mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán của trường DBĐHDTTW được thực hiện theo Thông tư số 48/2012/TT-BGDĐ và Thông tư 26/2016/TT-BGDĐT của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT

1.5.1.1 Về nội dung

Căn cứ theo Thông tư số 48/2012/TT-BGDĐ và Thông tư BGDĐT của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT, các trường DBĐHDT trên cả nước đã thống nhất Chương trình khung môn Toán dành cho hệ Dự bị đại học năm học 2017 -

- Nắm được khái niệm VTPT của mp; phương trình tổng quát của mp; vị trí tương đối của hai mp và điều kiện tương ứng; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp; góc giữa hai mp

- Xác định được VTPT của mp; viết phương trình tổng quát của mp ở những trường hợp tường minh; tính khoảng cách từ một điểm đến một mp

- Nắm được khái niệm VTCP của đt; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đt; vị trí tương đối giữa hai đt và điều kiện tương ứng; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt, giữa hai đt chéo nhau

- Xác định được VTCP của đt thông qua quan hệ song song, vuông góc giữa

đt với đt và đt với mp; lập được phương trình của đt ở các trường hợp tường minh

- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt, khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau

- Nắm được định nghĩa, phương trình mặt cầu; công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

- Biết lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính; xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình

b) Về kỹ năng: HS có được hệ thống kĩ năng toán cơ bản và thói quen làm việc khoa

học, gồm: Kĩ năng nắm vững khái niệm; Kĩ năng nắm vững định lí; Kĩ năng vận dụng các quy tắc; Kĩ năng dự đoán và suy đoán; Kĩ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán; Kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn; Kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức; Kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá

d) Về định hướng phát triển năng lực: Qua nội dung này HS được định hướng phát

triển các NL: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hóa toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng các công cụ và phương tiện học toán

1.5.2 Cơ hội phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương qua dạy học chủ đề “Phương pháp toạ độ trong không gian”

Với mục tiêu, nội dung chương trình như trên, trong quá trình DH chủ đề

“Phương pháp toạ độ trong không gian” ở Trường DBĐHDTTW, GV có rất nhiều

cơ hội để phát triển NL PH&GQVĐ cho HS, cụ thể:

- Các kiến thức trong chủ đề, HS đã được học trong chương trình Toán THPT nên việc tiếp thu kiến thức nhanh hơn, đặc biệt nhiều HS có thể tự hệ thống kiến thức nên trong quá trình thực hiện các giải pháp để phát triển NL PH&GQVĐ,

HS rất chủ động trong việc tiếp nhận các nhiệm vụ được giao

- Với các nội dung kiến thức trong chủ đề có thể thiết kế được nhiều câu hỏi hay, đòi hỏi tư duy cao Đây là điều kiện rất thuận lợi để GV có thể thiết kế những tình huống học tập có vấn đề, những tình huống khiến HS dễ mắc sai lầm Khi thông qua việc phân tích, sửa chữa sai lầm cho HS thì GV đã góp phần phát triển

NL PH&GQVĐ cho HS

1.6 Thực trạng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Phương pháp toạ độ trong không gian ở Trường Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương

1.6.1 Một số vấn đề chung về khảo sát thực trạng

1.6.1.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng NL PH&GQVĐ của HS và thực trạng hoạt động DH theo hướng phát triển NL PH&GQVĐ của GV toán trường DBĐHDTTW khi dạy học chủ đề PPTĐTKG

Những kết quả khảo sát này sẽ bổ sung thêm những cơ sở khoa học chính xác và làm rõ hơn tính cấp thiết của đề tài, là cơ sở cho việc đề xuất các biện pháp

để phát triển NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐH DT TW trong dạy học Toán

1.6.1.2 Nội dung khảo sát

- Khảo sát thực trạng phát triển NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐHDTTW trong dạy học Toán

- Khảo sát thực trạng NL PH&GQVĐ cho HS trường DBĐHDTTW khi học chủ đề PPTĐTKG

1.6.1.3 Đối tượng khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát thực trạng trên 8 GV tổ bộ môn và 95 HS khối

B khóa 43 của Nhà trường

Thời gian khảo sát: Năm học 2017 - 2018

1.6.1.4 Phương pháp khảo sát

- Điều tra Anket để thu thập thông tin trên diện rộng

- Phỏng vấn GV và HS để tìm hiểu thông tin sâu và chi tiết về vấn đề nghiên cứu

- Quan sát HS trong giờ học và giờ tự học để có thêm thông tin bổ trợ

- Nghiên cứu sản phẩm hoạt động là bài kiểm tra của HS để đánh giá sâu về thực trạng vấn đề nghiên cứu

1.6.2 Kết quả khảo sát

1.6.2.1 Thực trạng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh Trường

Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương khi học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

a) Nhận thức của GV về vai trò của việc phát triển NL PH&GQVĐ trong dạy học

Toán tại nhà trường

Để đánh giá mức độ nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc phát triển

NL PH&GQVĐ trong dạy học Toán tại trường DBĐHDTTW Chúng tôi sử dụng

Câu hỏi 1 [phụ lục 1] Qua tổng hợp điều tra chúng tôi thấy đa số GV nhận thấy

việc tự học là cần thiết (1/8) và rất cần thiết (7/8), kết quả này theo chúng tôi phản ánh đúng thực tế rằng trong hoạt động DH việc giúp HS PH&GQVĐ là hoạt động

tư duy đặc trưng trong DH Toán

b) Con đường giáo viên giúp học sinh giải bài tập về chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

Để đánh giá cách tiếp cận của GV giúp HS nắm vững tri thức về giải bài tập

chủ đề PPTĐTKG chúng tôi sử dụng Câu 7 [phụ lục 1] Qua tổng hợp chúng tôi nhận thấy sự đa dạng trong cách tiếp cận của GV, cụ thể 5/8 GV cho rằng giúp HS

biết vận dụng trực tiếp các phương pháp vào giải các bài tập trong tài liệu giảng dạy là cách tốt nhất trong dạy học giải bài tập toán chủ đề PPTĐTKG, trong khi

1/8 GV cho rằng HS biết vận dụng trực tiếp các phương pháp vào giải các bài

toán đơn giản và 2/8 GV cho rằng HS nắm được các phương pháp giải bài tập toán

là con đường tốt nhất Kết quả này phần nào phản ánh việc xây dựng các mục tiêu bài học của GV bám sát vào mục tiêu về nội dung và kỹ năng của chủ đề được định hướng trong tài liệu học tập do Nhà trường biên soạn

c) Những khó khăn và sai lầm HS thường gặp khi học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

Để tìm hiểu khó khăn và sai lầm mà HS thường gặp khi học chủ đề

PPTĐTKG chúng tôi tiến hành điều tra trên GV với Câu 8, Câu 9 [phụ lục 1] Tổng

hợp kết quả chúng tôi thấy, đa số GV cho rằng khó khăn lớn nhất mà HS gặp phải

đó là việc xác lập mối liên hệ giữa yêu cầu giải quyết tình huống hình học và

giải quyết bằng công cụ đại số giải tích (7/8 GV đánh giá ở mức độ 1), tiếp đến là Khó khăn trong việc không nắm được sự liên tưởng giữa hình học không gian và hình học giải tích trong không gian (5/8 GV đánh giá ở mức 2) và 4/8 GV đánh giá

mức 3 với khó khăn HS gặp phải là Khó khăn trong việc hình dung mối quan hệ

giữa các hình không gian thông qua giả thiết bài toán

Kết quả trên phần nào phản ánh được những sai lầm thường gặp của HS khi

học chủ đề này là Sai lầm do không nắm vững bản chất các kiến thức thuộc vấn đề

đó (6/8 GV lựa chọn) và Sai lầm do xét thiếu trường hợp (5/8 GV lựa chọn) Tiến

hành phỏng vấn sâu GV về biện pháp khắc phục những sai lầm này cho HS chúng

tôi nhận được chia sẻ của các Thầy, Cô chẳng hạn: “ yêu cầu HS luyện nhiều bài

tập dạng này ”, “ giảng lại lý thuyết và cho bài tập củng cố ” ; “ chia lớp bài toán thành nhiều dạng nhỏ hơn ”

d) Đánh giá mức độ NL PH&GQVĐ của HS

Để đánh giá mức độ đạt được của NL PH&GQVĐ của HS chúng tôi tiến

hành cho 95 HS khối B khóa 43 của nhà trường làm bài kiểm tra số 1 [phụ lục 2]

trong thời gian 90 phút theo hình thức tự luận

NL GQVĐ được chúng tôi chia thành 4 thành tố thành phần: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp GQVĐ; sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra; đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự

Chúng tôi chia mức độ đạt được PH&GQVĐ của HS thành 3 mức và cho

điểm như sau: M1 : Làm được tốt (3 điểm); M2 : Đã làm được chưa tốt (2 điểm);

M3 : Chưa làm được (1 điểm) Điểm chênh lệch thang đo = (Điểm tối đa – Điểm tối

thiểu)/Số mức độ = (3-1)/3 = 0,67

- M1 : Làm được tốt: 2,34 <= ĐTB = < 3,0

- M2 : Đã làm được nhưng chưa tốt 1,68 <= ĐTB = < 2,33

- M3 : Chưa làm được : 1,0 < =ĐTB = <1,67

Đánh giá kết quả làm bài của học sinh bằng phiếu đánh giá [phụ lục 3]chúng

tôi thu được bảng tổng hợp sau

Bảng 1.1 Kết quả điều tra NL PH&GQVĐ

Nội dung

Mức độ thực hiện Điểm

trung bình

Biểu đồ 1.1 NL PH&GQVĐ của HS

Thống kê cho thấy NL PH&GQVĐ của HS trong học Toán đạt được ở mức

đã làm được nhưng chưa tốt Với các tiêu chí thành phần ta thấy số lượng HS ở mức M2, M3 tương đối lớn ở các tiêu chí 3 và 4 (lần lượt 83,2% và 87,6%) HS còn gặp khó khăn trong tiêu chí 1, 2, ở các tiêu chí này HS chủ yếu đạt được ở mức làm được nhưng chưa tốt (<2,0) Điểm trung bình ở các tiêu chí giảm dần, thấp nhất ở

tiêu chí 4 với 1,6 điểm, điều này phản ánh NL Đánh giá giải pháp đề ra và khái

quát hoá cho vấn đề tương tự của HS trường DBĐHDT TW trong học toán còn rất

hạn chế

Đánh giá chung về NL PH&GQVĐ của HS DBĐH DTTW ở mức làm được nhưng chưa tốt với điểm trung bình các tiêu chí là 1,78 (thấp - cần cải tiến)

1.6.2.2 Thực trạng phát triển NL PH&GQVĐ của HS trường DBĐH DT

Tiến hành điều tra thực trạng phát triển NL PH&GQVĐ cho HS của GV trong hoạt động dạy Toán, đặc biệt thông qua chủ đề PPTĐTKG, chúng tôi sử dụng các câu hỏi 2,3,4,5,6,10 Tổng hợp kết quả thu được chúng tôi nhận thấy:

a) Về việc sử dụng các biện pháp và hình thức tổ chức, phương pháp dạy học nhằm phát triển NL PH&GQVĐ

Đa số các Thầy Cô đã sử dụng các biện pháp để rèn luyện và phát triển NL PH&GQVĐ cho HS như: Sử dụng bài tập có nhiều cách giải, khuyến khích HS tìm

ra cách giải mới, cách giải độc đáo (7/8 GV); Thay đổi các mức độ yêu cầu của bài tập (5/8 GV); Thiết kế bài học với logic hợp lí (5/8 GV)

Hình thức tổ chức và phương pháp DH được các Thầy Cô vận dụng khi dạy học chủ đề này khá đa dạng, và đều phát huy tốt tính tích cực của người học: Phương pháp dạy học GQVĐ (8/8 GV ở mức độ thường xuyên); Phương pháp dạy học theo nhóm (5/8 GV ở mức độ thường xuyên); Phương pháp thuyết trình tích cực, thuyết trình thông qua vấn đáp, trao đổi (5/8 GV ở mức độ thường xuyên) Trong khi đó hình thức dạy học phân hóa có tương đối ít GV (2/8 GV ở mức độ chưa thường xuyên; 5/8 ở mức độ chưa bao giờ và 1/8 ở mức độ thường xuyên)

Tiến hành phỏng vấn sâu GV chúng tôi nhận được phản hồi “ do thời lượng ít, nội

dung nhiều nên tiến hành dạy học phân hóa trong lớp khó có điều kiện thực hiện do còn đảm bảo lịch trình giảng dạy “ điều này khiến cho những HS ở mức độ trung

bình, yếu khó theo kịp và nắm vững được kiến thức, đặc biệt với các nội dung mang tính vận dụng và vận dụng cao

b) Về việc sử dụng các loại hoạt động, NL huy động kiến thức trong một nội dung dạy học cụ thể của chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

Trong quá trình dạy học chủ đề PPTĐTKG ở các nội dung cụ thể GV đã chú

trọng khai thác Hoạt động biến đổi hình thức của bài toán nhằm quy lạ về quen (6/8

GV ở mức độ thường xuyên); Hoạt động hệ thống hóa (6/8 GV ở mức độ thường xuyên); Hoạt động biến đổi tương đương giả thiết và kết luận để HS dễ dàng huy

động kiến thức cho việc GQVĐ (5/8 GV ở mức độ thường xuyên)

NL chủ yếu được GV bồi dưỡng cho HS khi dạy học chủ đề này là NL tương

tự hóa và NL khái quát hóa trong khi gặp vấn đề HS chưa thể sử dụng kiến thức đã

có để giải thì GV thường đưa ra các định hướng Biến đổi bài toán về dạng dễ thiết

lập với các kiến thức đã có(5/8 GV); Chuyển đổi ngôn ngữ để dễ dàng làm bộc lộ

hướng giải quyết (5/8 GV) Trong khi đó việc Quan tâm các giai đoạn phát triển

của kiến thức toán đang dạy, chú trọng rèn luyện khả năng huy động kiến thức cho việc giải toán, chú ý khai thác, nhìn nhận vấn đề theo các góc độ khác lại được

ít GV quan tâm và rèn luyện cho HS, và Quan tâm đến những biểu hiện của NL

phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh (6/8 GV ở mức độ chưa thường xuyên

và chưa bao giờ) Bên cạnh đó nhiều Thầy, Cô cho rằng việc phát triển NL

PH&GQVĐ cho HS gặp không ít những khó khăn, cụ thể như: chương trình đào tạo còn đang mang nặng tính chuẩn về nội dung chưa chú trọng đến chuẩn NL của người học; nội dung chương trình còn nặng về lý thuyết, ít thực hành và thực tập trải nghiệm thực tế

c) Khó khăn của GV trong việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS

Quan tâm tới những khó khăn của GV Toán trường DBĐHDTTW gặp phải

trong việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS, chúng tôi đưa ra một số khó khăn

thuộc về GV, HS, về điều kiện dạy học để GV lựa chọn Tiến hành khảo sát chúng tôi thu được bảng sau

Bảng 1.2 Khó khăn của giáo viên trong việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS

(%)

1 GV thiếu vốn kiến thức về dạy học phát triển năng lực 100

2 GV chưa dành nhiều thời gian suy nghĩ, đầu tư cho bài giảng 37,5

3 GV ít có điều kiện trao đổi kinh nghiệm về dạy dạy học phát

triển năng lực PH&GQVĐ cho HS 62,5

4 Trình độ HS không đồng đều 87,5

5 Khả năng nhận thức của HS còn chậm 87,5

6 Động cơ học tập của HS còn yếu 75

7 Chương trình học chưa tạo điều kiện để phát triển NL

8 Kiểm tra, đánh giá trong nhà trường hiện nay chưa khuyến

khích phát triển NL PH&GQVĐ cho HS 62,5

9 HS thiếu thời gian học do lượng kiến thức nhiều trong khi thời

10 Những khó khăn khác:……… 50

Dựa vào bảng tổng hợp kết quả điều tra, chúng tôi có biểu đồ sau