DẠY HỌC CHƯƠNG “ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG” VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA

Dạy học chƣơng “Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dƣỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11 THPT Đảng và Nhà nƣớc luôn coi trọng việc phát triển con ngƣời, coi đó là nguồn lực hàng đầu của đất nƣớc. Hơn thế, con ngƣời đƣợc giáo dục và tự giáo dục luôn đƣợc coi là nhân tố quan trọng nhất “vừa là động lực, vừa là mục tiêu” cho sự phát triển bền vững của xã hội. Nhƣ Điều 35 của Hiến pháp nƣớc cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ “Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu”. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới toàn diện nhằm hƣớng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trên thế giới. Ủy ban giáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI đó là: Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định mình (Learning to be). Trƣớc yêu cầu chung của giáo dục toàn cầu, giáo dục Việt Nam liên tục có những cải cách về mặt nội dung, hình thức, phƣơng pháp giảng dạy, phƣơng pháp kiểm tra đánh giá với mục tiêu “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã đƣợc nêu trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành trung ƣơng khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW). Một trong 9 nội dung cốt lõi là “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học” và để làm đƣợc điều đó trƣớc tiên phải đổi mới đội ngũ GV - một trong những nhân tố quyết định trực tiếp sự thành bại của giáo dục, là lực lƣợng tiên phong trong lĩnh vực đổi mới giáo dục. Đổi mới phƣơng pháp DH theo hƣớng tích cực, định hƣớng phát triển năng lực ngƣời học và ứng dụng CNTT vào việc DH đang là yêu cầu bức thiết đặt ra ở tất cả các cấp học, môn học. Hiện nay xu hƣớng DH Toán ở Trƣờng THPT với sự hỗ trợ của CNTT và các PMDH góp phần tạo nên môi trƣờng học tập mang tính tƣơng tác cao giúp phát triển năng lực PH&GQVĐ cho HS THPT. 2 Trong các nội dung toán học trong chƣơng trình THPT thì Hình học là một môn học khó, đặc biệt là hình học không gian với tính trừu tƣợng của nó thƣờng làm cho HS ngại học và GV thì khó truyền đạt để cho HS dễ tiếp thu. Do đó đã có nhiều phần mềm mô phỏng hình học không gian ra đời giúp GV minh họa cho bài học một cách trực quan hơn, chẳng hạn Cabri 3D, Geospace, Geo math, The Geometer’s Sketchpad. Mỗi phần mềm đều có những ƣu điểm và hạn chế riêng của nó, tuy nhiên chúng có cùng điểm chung là giúp GV minh họa bài học một cách trực quan và giúp HS có thể tự mình khám phá hình học không gian giúp cho môn hình học đỡ khô khan hơn. Năm 2014, với sự ra đời của phần mềm hình học, đại số động Geogebra với phiên bản 5.0 đã bổ sung thêm tính năng “3D Graphics” đã giúp giải quyết hầu hết các yêu cầu về dạy và học hình học không gian nên rất phù hợp với chƣơng trình, sách giáo khoa môn toán của Việt Nam. Thực tiễn DH ở các trƣờng THPT cho thấy việc thiết kế các bài giảng có sử dụng các phƣơng tiện DH và các phần mềm hỗ trợ vào quá trình DH nhằm nâng cao chất lƣợng DH môn toán ở trƣờng THPT là cần thiết. Về vấn đề này, cũng đã có một số NCS, học viên cao học, các thầy cô giáo tìm hiểu nghiên cứu nhƣng chƣa có ai đi sâu nghiên cứu một cách có hệ thống về hƣớng nghiên cứu sử dụng phần mềm Geogebra trong việc hỗ trợ DH môn Toán lớp 11 nhằm bồi dƣỡng năng lực PH&GQVĐ. Do phạm vi của đề tài chúng tôi chỉ chọn một chƣơng là chƣơng “Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song” hình học lớp 11 THPT để nghiên cứu. Với các lý do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học chƣơng “Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dƣỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11 THPT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

LÊ XUÂN TÁM

DẠY HỌC CHƯƠNG “ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG” VỚI SỰ

HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Thanh Hải

Phú Thọ, năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là chính xác, trung thực và chƣa có bất kỳ công trình nào công bố

Phú Thọ, tháng 8 năm 2018

Tác giả luận văn

Lê Xuân Tám

LỜI CẢM ƠN

Để thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hỗ trợ, giúp đỡ cũng như là quan tâm, động viên từ nhiều cơ quan, tổ chức và cá nhân Luận văn cũng được hoàn thành dựa trên sự tham khảo, học tập kinh nghiệm từ các kết quả nghiên cứu liên quan, các sách, báo chuyên ngành của nhiều tác giả ở các trường

Đại học, các tổ chức nghiên cứu, tổ chức chính trị…

Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS-TS Trịnh Thanh Hải – người trực tiếp hướng dẫn khoa học đã luôn dành nhiều thời gian, công sức hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện nghiên cứu và hoàn thành đề tài nghiên cứu

khoa học

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Phong Châu, THPT Long Châu Sa, THPT Phù Ninh cùng toàn thể các thầy cô giáo, các em HS, đặc biệt

là cô giáo Nguyễn Ngọc Lan, người đã nhiệt tình phối hợp, giúp đỡ tôi trong quá

trình TN sư phạm và trong quá trình nghiên cứu

Tuy có nhiều cố gắng, nhưng trong luận văn này không tránh khỏi những thiếu xót Kính mong các chuyên gia, quý thầy cô, đồng nghiệp, những người quan tâm đến đề tài … tiếp tục có những ý kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài được hoàn

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu 1

2 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến luận văn 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

4 Giả thuyết khoa học 6

5 Khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu 7

6 Phạm vi nghiên cứu 7

7 Phương pháp nghiên cứu 7

8 Cấu trúc luận văn 8

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

1.1 Những vấn đề đổi mới phương pháp DH 9

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp DH 9

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp DH 12

1.1.3 Phương pháp DH tích cực 14

1.2 Năng lực PH&GQVĐ trong DH toán 15

1.2.1 Quan niệm về năng lực PH&GQVĐ 15

1.2.2 Quan niệm về năng lực PH&GQVĐ trong DH toán 18

1.2.3 Những biểu hiện về năng lực PH&GQVĐ trong DH toán của HS 21

1.2.4 Các năng lực thành tố của năng lực PH&GQVĐ 21

1.2.5 DH theo hướng phát triển năng lực 22

1.3 Tổng quan về vấn đề sử dụng phần mềm trong DH hình học 24

1.4 Tổng quan về phần mềm Geogebra 25

1.5 Thực trạng tổ chức sử dụng phần mềm trong DH nội dung hình học không gian lớp 11 ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ 26

1.5.1 Mục đích, yêu cầu, chuẩn kiến thức kỹ năng của chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” 26

1.5.2 Thực trạng việc sử dụng phần mềm trong DH của GV và tự học của HS 30 1.5.3 Thực trạng việc sử dụng phần mềm Geogebra trong DH chương “Đường

thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” 32

Chương 2 THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG” VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 36

2.1 Ý tưởng sư phạm về việc DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ 36

2.2 Thiết kế một số tình huống DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ 434

2.2.1 Sử dụng phần mềm Geogebra trong DH khái niệm 434

2.2.2 Sử dụng phần mềm Geogebra trong DH định lý 49

2.3.4 Khám phá và sáng tạo với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra 67

2.3.2 Thiết kế phiếu học tập để tổ chức các HĐ hình học với Geogebra 72

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80

3.1 Mục đích của TN sư phạm 80

3.2 Nội dung TN sư phạm 80

3.3 Tổ chức TN sư phạm 81

3.3.1 Đối tượng TN sư phạm 81

3.3.2 Soạn giáo án TN sư phạm 82

3.3.3 GV TN sư phạm 82

3.3.4 Tiến hành TN sư phạm 82

3.3.5 Đánh giá kết quả TN 84

KẾT LUẬN 92

PHỤ LỤC

NCS Nghiên cứu sinh

NCTLM Nghiên cứu tài liệu mới NLTT Năng lực thành tố

PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề PMDH Phần mềm dạy học

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

Đảng và Nhà nước luôn coi trọng việc phát triển con người, coi đó là nguồn lực hàng đầu của đất nước Hơn thế, con người được giáo dục và tự giáo dục luôn

được coi là nhân tố quan trọng nhất “vừa là động lực, vừa là mục tiêu” cho sự phát

triển bền vững của xã hội Như Điều 35 của Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ

nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ “Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục

Việt Nam đang tập trung đổi mới toàn diện nhằm hướng tới một nền giáo dục tiến

bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trên thế giới

Ủy ban giáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ

XXI đó là: Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định mình (Learning

to be)

Trước yêu cầu chung của giáo dục toàn cầu, giáo dục Việt Nam liên tục có những cải cách về mặt nội dung, hình thức, phương pháp giảng dạy, phương pháp kiểm tra đánh giá với mục tiêu “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã được nêu trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) Một

trong 9 nội dung cốt lõi là “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản

của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học” và để làm được điều đó trước tiên phải đổi mới đội ngũ GV - một trong

những nhân tố quyết định trực tiếp sự thành bại của giáo dục, là lực lượng tiên phong trong lĩnh vực đổi mới giáo dục

Đổi mới phương pháp DH theo hướng tích cực, định hướng phát triển năng lực người học và ứng dụng CNTT vào việc DH đang là yêu cầu bức thiết đặt ra ở tất

cả các cấp học, môn học Hiện nay xu hướng DH Toán ở Trường THPT với sự hỗ trợ của CNTT và các PMDH góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao giúp phát triển năng lực PH&GQVĐ cho HS THPT

Trong các nội dung toán học trong chương trình THPT thì Hình học là một môn học khó, đặc biệt là hình học không gian với tính trừu tượng của nó thường làm cho HS ngại học và GV thì khó truyền đạt để cho HS dễ tiếp thu Do đó đã có nhiều phần mềm mô phỏng hình học không gian ra đời giúp GV minh họa cho bài học một cách trực quan hơn, chẳng hạn Cabri 3D, Geospace, Geo math, The Geometer’s Sketchpad Mỗi phần mềm đều có những ưu điểm và hạn chế riêng của

nó, tuy nhiên chúng có cùng điểm chung là giúp GV minh họa bài học một cách trực quan và giúp HS có thể tự mình khám phá hình học không gian giúp cho môn hình học đỡ khô khan hơn Năm 2014, với sự ra đời của phần mềm hình học, đại số động Geogebra với phiên bản 5.0 đã bổ sung thêm tính năng “3D Graphics” đã giúp giải quyết hầu hết các yêu cầu về dạy và học hình học không gian nên rất phù hợp với chương trình, sách giáo khoa môn toán của Việt Nam

Thực tiễn DH ở các trường THPT cho thấy việc thiết kế các bài giảng có sử dụng các phương tiện DH và các phần mềm hỗ trợ vào quá trình DH nhằm nâng cao chất lượng DH môn toán ở trường THPT là cần thiết Về vấn đề này, cũng đã có một số NCS, học viên cao học, các thầy cô giáo tìm hiểu nghiên cứu nhưng chưa có

ai đi sâu nghiên cứu một cách có hệ thống về hướng nghiên cứu sử dụng phần mềm Geogebra trong việc hỗ trợ DH môn Toán lớp 11 nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ Do phạm vi của đề tài chúng tôi chỉ chọn một chương là chương

“Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” hình học lớp 11 THPT để nghiên cứu

Với các lý do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học chương

“Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11 THPT

2 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến luận văn

2.1 Những công trình nghiên cứu về tác động của CNTT đối với DH nói chung, đối với DH môn Toán nói riêng

2.1.1 Trên thế giới

Có khá nhiều những công trình nghiên cứu về tác động của CNTT đối với

DH như Barron,1998, Berge, 1998 chỉ ra CNTT đã trở thành công cụ thúc đẩy nhận thức, cho phép tạo ra các tình huống học tập và thực hành; CNTT cho phép người học nhiều cơ hội khám phá, việc sử dụng thích hợp CNTT có thể làm xúc tác cho việc thay đổi cả về nội dung và PPDH (Kulik, 1994, Valasidou và Bousiou, 2005); CNTT có thể giúp HS mở rộng và hiểu sâu sắc hơn nội dung kiến thức và hỗ trợ phát triển các kỹ năng tư duy cho HS (Kozma, 2005, Kulik, 2003, Webb và Cox, 2004); CNTT còn có thể tạo ra cơ hội cho HS sử dụng các biểu diễn động (Sinclair

và Yurita, 2008)

Không những thế việc sử dụng CNTT trong bài học còn học còn mang lại rất nhiều những lợi thế như: truy cập thông tin rộng rãi, tăng cường trao đổi hợp tác giữa các HS và GV, hướng việc vào cá nhân theo những năng lực khác nhau, tạo cảm giác thoải mái hơn trong giờ học (Aija Cunska và Inga Savicka, 2012); hay như một lớp học không cần giấy tờ mà HS có thể dễ dàng tiếp cận các tệp dữ liệu lớn, có thể tạo ra các đối tượng toán học 2D, 3D thông qua các thiết bị CNTT cá nhân (Drijvers P., Luynda Ball, Barbel Barzel M., Katheleen Heid Yiming Cao, Michela Maschietto (2016), (trích dẫn theo [29])

2.1.1 Ở Việt Nam

Tại Việt Nam đã có không ít các công trình nghiên cứu, các tài liệu, các đề tài nghiên cứu cũng như các hội nghị, hội thảo khoa học về phát triển và sử dụng CNTT trong DH như:

Về sách: “Ứng dụng CNTT vào DH môn Toán ở trường phổ thông” của Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011); “Sử dụng CNTT và truyền thông (ICT) trong DH môn Toán” Trịnh Thanh Hải (2005), NXB Hà Nội;

Về các đề tài nghiên cứu Ứng dụng CNTT trong DH có thể kể đến các đề tài:

Đề tài trọng điểm cấp Bộ năm 2006 “Ứng dụng CNTT trong DH ở các trường phổ thông Việt Nam” Do Đào Thái Lai làm chủ nhiệm; Đề tài trọng điểm cấp Bộ năm 2009-2010 “Tích hợp các mô hình động với nghiên cứu bài học có trọng tâm tư

duy toán để nâng cao nghiệp vụ sư phạm của GV” do Trần Vui làm chủ nhiệm; Đề tài cấp ngành năm 2008-2010 “Dạy và học Toán qua mạng internet với sự hỗ trợ của các mô hình động” do Nguyễn Đăng Minh Phúc làm chủ nhiệm; Đề tài cấp bộ năm 2016 “Nguyên cứu vận dụng mô hình hóa trong DH môn toán ở trường phổ thông” do Nguyễn Danh Nam là chủ nhiệm

Về luận án tiến sĩ có thể kể đến “DH hình học không gian ở trường THPT với sự hỗ trợ của CNTT” Bùi Minh Đức (2018) (trích dẫn theo [29])

2.1.3 Một số kết luận rút ra từ những công trình nghiên cứu trên

CNTT tạo ra nhiều cơ hội học tập cho HS ở mọi nơi, mọi lúc và tạo ra nhiều hình thức DH mới

Những công trình nghiên cứu về sử dụng CNTT trong DH đã chỉ ra và chứng minh rõ ràng về những ưu điểm mà CNTT đem lại Những nghiên cứu này tập chung chủ yếu vào tiềm năng và nguồn dữ liệu, sự đa dạng và phong phú của những hình thức tổ chức DH

Những công trình trên tập chung chủ yếu vào tổng lược về lí luận và

hệ thống hóa, ít thấy những ví dụ minh họa để có thể học hỏi (trích dẫn theo [29])

2.2 Những công trình nghiên cứu về sử dụng phần mềm trong DH môn Toán nói chung, DH Hình học nói riêng

2.2.1 Trên thế giới

Từ những năm cuối của thế kỉ XX, đã có không ít các công trình nghiên cứu

về sử dụng phần mềm trong DH môn Toán Chẳng hạn như: Công trình của Jackiw

N (1995) về sử dụng tính năng thay đổi hình tạo vết của phần mềm The Geometer’s Sketchpad trong dạy và học hình học ở trường phổ thông; Công trình của Barnes J (1997) về mô hình hệ thống động với phần mềm bảng tính; Hannafin R Và Burruss

J Và Little C (2001) nghiên cứu về việc học với phần mềm hình học động; Công trình về sử dụng các phần mềm hỗ trợ giải các bài toán Hình học của Healy L và Hoyles C (2001)

Bên cạnh đó cũng có không ít các công trình nghiên cứu về phần mềm Geogebra trong DH Toán như: Công trình của Hohenwarter M., Preiner J (2007) về

việc sử dụng phần mềm Geogebra trong DH hình học ở trường phổ thông; Công trình của Herce Dj (2007) về học tính với Geogebra ở trường phổ thông; Công trình của Hohenwater M., Hohenwater J., Kreis Y Và Lavicza về dạy và học tính toán với Geogebra ở trường phổ thông (trích dẫn theo [29])

2.2.1 Ở Việt Nam

Bộ sách “Khám phá hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2007), NXB Giáo dục; “Khám phá hình học 11 với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2008), NXB Giáo dục; “Khám phá hình học 12 với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2009), đã giới thiệu nhiều HĐ khám phá hình học ở trường THPT với phần mềm The Geometer’s Sketchpad theo từng chương, từng bài trong

các SGK hình học các lớp 10, 11, 12

Trịnh Thanh Hải (2006) đã nghiên cứu sử dụng phần mềm hình học động để dạy một số nội dung hình học lớp 10 và sử dụng phần mềm Cabri Geometry nhằm đổi mới PPDH hình học lớp 7 theo hướng tích cực hóa HĐ học tập của HS

Trịnh Thanh Hải và Trần Việt Cường (2006) đã nghiên cứu khai thác phần mềm hình học động trong DH hình học lớp 10, sử dụng phần mềm Geospacw trong

DH hình học không gian theo hướng PH&GQVĐ

Nguyễn Danh Nam (2012) đã nghiên cứu sử dụng phần mềm Geogebra trợ giúp tương tác, tạo ra các cuộc tranh luận trong chứng minh

Trần Trung, Nguyễn Ngọc Giang, Bùi Minh Đức và Phan Anh Hưng (2014)

đã nghiên cứu về PPDH khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra

“DH hình học với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri Geometry” của Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008) NXB ĐHSP; “Sử dụng phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ DH quỹ tích” Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2004) , Tạp trí giáo dục số 77; “Sử dụng phần mềm Geospacw trong dạy hình học không gian theo hướng PH&GQVĐ” Trịnh Thanh Hải và Trần Việt Cường (2006), Tạp chí giáo dục số 149; “Khám phá hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2007), NXB Giáo dục; “Khám phá hình học 11 với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2008), NXB Giáo dục; “Khám phá hình học 12

với The Geometer’s Sketchpad” Trần Vui (2009), NXB Giáo dục; “Hỗ trợ việc dạy hình học lớp 10 bằng bài tập thông qua lập trình Pascal” Trịnh Thanh Hải (2000), Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 8; “Sử dụng phần mềm hình học động để dạy một

số nội dung hình học 10” Trịnh Thanh Hải (2006), Tạp chí Giáo dục, số đặc san 7/2006

Về luận án tiến sĩ có thể kể đến một số luận án sau: “Xây dựng và sử dụng một phần mềm DH tiếp cận các phương pháp trí tuệ nhân tạo để trợ giúp DH giải toán về hệ thức lượng trong tam giác” Đỗ Thị Hồng Anh (1993); “Xây dựng và sử dụng phần mềm DH hỗ trợ luyện tập môn toán ở trường tiểu học” Nguyễn Sĩ Đức (2002), NXB ĐHSP; (trích dẫn theo [29])

2.2.3 Một số kết luận rút ra từ những công trình nghiên cứu trên

PMDH là phương tiện xử lý thông tin và đưa ra các thông tin phản hồi một cách nhanh chóng và chính xác

Có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành như phần mềm Graph, phần mềm hình học Euclid, phần mềm Geospacw, phần mềm AutoGraph, phần mềm Geogebra

Các tác giả có nhiều nghiên cứu về việc sử dụng phần mềm hình học động trong DH, nhưng chủ yếu là phần mềm Geospacw, The Geometer’s Sketchpad, Cabri và tập trung vào hình học phẳng và có một số ít các công trình nghiên cứu về Geoebra đối với hình học không gian nhưng chưa đi sâu vào nội dung chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” và cũng chưa phân tích sâu về tác dụng bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ, (trích dẫn theo [29])

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề xuất thiết kế các tình huống DH điển hình trong DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11THPT

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn có thể đề xuất thiết kế được các các tình

huống DH điển hình để DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra và nếu thực hiện theo các thiết kế này thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11 THPT

5 Khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu

5.1.Khách thể nghiên cứu

DH hình học không gian lớp 11 THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra

5.2 Đối tượng nghiên cứu:

Các tình huống DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan

hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ cho HS lớp 11 THPT

6 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn trong phạm vi quá trình DH nội dung chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra cho HS lớp 11 trường THPT

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu các nguồn tài liệu: sách, báo, tư liệu, các công trình nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến đề tài

7.2 Phương pháp điều tra, phỏng vấn:

Điều tra GV và HS THPT về tình hình sử dụng phần mềm DH môn Toán ,

về việc dạy và học chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”

Tham khảo ý kiến của các chuyên gia giáo dục, GV Toán về kinh nghiệm khai thác phần mềm vào DH Toán

7.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp:

Nghiên cứu quá trình chuyển biến trong nhận thức và sự phát triển năng lực PH&GQVĐ biểu hiện thông qua hành vi của một vài cá nhân cụ thể trong quá trình học tập

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế các tình huống dạy học điển hình trong dạy học chương

“Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm bồi dưỡng PH&GQVĐ

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Vì vậy quan điểm chung về đổi mới phương pháp DH hiện nay ở trường trung học phổ thông là tổ chức cho HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Như vậy, đổi mới PPDH ở trường THPT có thể hiểu một cách cụ thể gồm các nội dung cơ bản sau:

 Đối với HS

Đổi mới phương pháp là học tập một cách tích cực, chủ động, biết PH&GQVĐ, phát triển được tư duy linh hoạt, sáng tạo, hình thành và ổn định phương pháp tự học

 Đối với GV

Thay đổi quan niệm DH là truyền thụ một chiều, thuyết trình bằng việc hướng tới dạy người học phát triển năng lực giải quyết vấn đề; phong phú các hình thức tổ chức DH; nâng cao việc ứng dụng phương tiện DH, thành tựu của CNTT, các PMDH vào việc DH; tăng cường gắn tri thức Toán với thực tiễn

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1.1 HS HĐ như thế nào trong các giờ học, nghiên cứu tài liệu mới

 Các hình thức HĐ phổ biến của HS trong các giờ học, NCTLM có thể chia ra

ba loại mức độ như sau

Các hình thức HĐ được

dùng thường xuyên

Các hình thức HĐ được dùng không thường xuyên

Các hình thức HĐ được

sử dụng rất ít hoặc không sử dụng

+) Nghe, ghi chép (hoặc

nghe đọc chép)

+)Trả lời câu hỏi khi GV

phát vấn

+) Nghiên cứu sách giáo

khoa và trả lời câu hỏi

+) Làm bài tập

+) Làm bài kiểm tra

(kiểm tra nói và kiểm tra

viết)

+) Sử dụng đồ dùng trực quan trong giờ học

+)Đọc tài liệu tham khảo +) Giải quyết các bài toán thực tế

1.1.1.2 Phương pháp DH của GV nhằm tổ chức HĐ của HS

 Các phương pháp DH thường được sử dụng trong các giờ học

Dùng thương xuyên Dùng không thường xuyên Rất ít sử dụng hoặc không

+) DH nêu vấn đề

+) Phương pháp nghiên

+) Phương pháp grap DH +) Phân hoá DH

+) Thảo luận (hội thảo, xemine)

+) Kiểm tra nói, kiểm tra

dự án)

Mức độ HĐ của HS khi GV sử dụng các PPDH trên đây

HS còn ít được HĐ, nặng về nghe giảng, ghi chép rồi học thuộc, ít được động não, suy luận, vận dụng

 Tính chất và tác dụng của các hình thức HĐ của GV

Các hình thức HĐ của GV, các PPDH mà GV sử dụng chưa nhằm vào yêu cầu tổ chức cho HS HĐ, chưa nhằm làm cho HS trở thành chủ thể HĐ, do đó HS thường chỉ chú ý tới việc tiếp thu rồi tái hiện lại những tri thức mà GV giảng dạy hoặc đã viết sẵn trong sách giáo khoa, không hướng vào việc rèn luyện cho HS năng lực giải quyết các vấn đề từ thấp đến cao, do đó cũng không hướng vào việc rèn luyện cho HS năng lực sáng tạo

1.1.1.3 Đánh giá chung

Từ những phân tích trên chúng ta rút ra một số nhận định chung sau đây: Trong các giờ học, HS ít được HĐ, kể cả HĐ chân tay và đặc biệt là HĐ tư duy, HS chưa được trở thành chủ thể HĐ

Các PPDH được sử dụng chưa thể hiện được phương pháp nhận thức khoa học bộ môn, đặc biệt nặng về thuyết trình, các phương tiện trực quan, phương pháp nghiên cứu được sử dụng quá ít và chất lượng quá thấp

GV chưa thật chú ý hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho HS và chưa có các biện pháp nhằm từng bước hình thành năng lực giải quyết vấn đề theo mức độ

từ thấp đến cao cho HS

Trước tình hình thực trạng việc sử dụng PPDH như trên, đòi hỏi giáo dục cần phải có những biện pháp mạnh mẽ, đồng bộ, khẩn trương nhằm khắc phục những khuyết điểm, thiếu sót, góp phần nâng cao chất lượng DH Toán học nói riêng và các môn học ở trường phổ thông nói chung

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp DH

1.1.2.1 Vấn đề phát huy tính tích cực của HS trong DH

Tích cực hóa HĐ của người học là hướng vào việc tổ chức, hướng dẫn cho người học được học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo người học tiếp thu tri thức Những HĐ đó được HS thực hiện độc lập hoặc trong sự giao lưu, hoạt động nhóm Đây là một định hướng đang được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục và GV Định hướng này thể hiện tư tưởng chủ đạo là trong quá trình DH: HS được suy nghĩ nhiều hơn, HĐ nhiều hơn, tích cực, chủ động hơn trong việc kiến tạo, tiếp thu kiến thức và rèn luyện kỹ năng Chính vì vậy nó còn được gọi là HĐ hóa người học Ngày nay nói đến đổi mới PPDH có thể xem như đồng nhất với việc thực hiện quan điểm HĐ hóa người học Có thể phân tích một số nội dung chủ yếu của quan điểm này như sau:

Thứ nhất: DH phải thực hiện trên cơ sở xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tích cực, tự giác và sáng tạo của HĐ học tập GV phải khơi dậy được tính tích cực, chủ động ở HS Tạo cơ hội để HS bộc lộ bản thân trong khi giải quyết các tình huống dẫn đến kiến thức

Thứ hai: Trong DH, GV cần xây dựng những tình huống có vấn đề, có dụng

ý sư phạm rõ dàng để cho HS được học tập trong HĐ Chính thông qua các HĐ này

mà HS kiến tạo được kiến thức của bài học, rèn luyện được kỹ năng cần thiết, tích lũy được kinh nghiệm và biết được cách thu nhận kiến thức Đây chính là sự thể hiện vai trò người thiết kế, điều khiển quá trình DH của người GV

Thứ ba: GV cần thực hiện việc DH, dạy tự học cho HS thông qua toàn bộ quá trình DH Quan niệm xưa coi trọng việc dạy nội dung kiến thức cho HS mà ít chú ý đến việc dạy cho HS cách thu nhận kiến thức, kiến tạo kiến thức, làm cách nào để từng bước tự mình kiến tạo kiến thức dựa trên những nguồn tư liệu phong phú từ môi trường xung quanh

Thứ tư: Để đạt được mục tiêu làm cho HS với những HĐ cần thiết kiến tạo nên hệ thống kiến thức đáp ứng nhu cầu xã hội và cá nhân, GV cần biết sử dụng những PPDH, phương tiện DH đúng cách, đúng chỗ, đúng lúc, đúng liều lượng, cường độ

Tuy nhiên thực tế hiện nay cho thấy sự đổi mới PPDH còn chậm, chưa đồng

bộ Các PPDH tích cực chưa được vận dụng nhiều trong các giờ học

1.1.2.2 Quan điểm đổi mới giáo dục toán học ở trường THPT

Thứ nhất: Nội dung chương trình môn Toán ở chương trình phổ thông mới sẽ tinh giản nhiều so với chương trình hiện hành, chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế

Thứ hai: Nội dung tinh giản, chú trọng tính ứng dụng

Thứ ba: Tích hợp xoay quanh 3 mạch kiến thức

Nội dung chương trình môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất và có cấu trúc dựa trên sự phối hợp cả cấu trúc tuyến tính với cấu trúc “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm,

1.1.2.3 Một số biện pháp đổi mới phương pháp DH

 Cải tiến các PPDH truyền thống

 Kết hợp đa dạng các PPDH

 Vận dụng DH giải quyết vấn đề

 Vận dụng DH theo tình huống

 Vận dụng DH định hướng hành động

 Tăng cường sử dụng PMDH, phương tiện DH và CNTT hỗ trợ DH

 Sử dụng các kỹ thuật DH phát huy tính tích cực và sáng tạo cho HS

 Chú trọng các PPDH đặc thù bộ môn

 Bồi dưỡng và phát triển phương pháp học tập tích cực cho HS

Tóm lại, có rất nhiều phương hướng đổi mới PPDH với những cách tiếp cận

và tiến hành khác nhau Việc đổi mới PPDH đòi hỏi có những điều kiện thích hợp về phương tiện, điều kiện cơ sở vật chất và tổ chức DH, điều kiện về quản

là HĐ, chủ động , trái nghĩa với không HĐ , thụ động chứ không dùng theo nghĩa

trái với tiêu cực PPDH tích cực hướng tới việc HĐ hóa , tích cực hóa HĐ nhận thức của người học , tức là tập trung vào việc phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy , tuy nhiên để DH theo phương pháp tích cực thì thầy giáo phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

Các đặc trưng cơ bản của PPDH tích cực

 DH thông qua các HĐ của HS

DH thông qua việc tổ chức liên tiếp các HĐ học tập, trên cơ sở đó giúp HS tự

khám phá những điều chưa biết, chứ không phải HS thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn Theo tinh thần này, GV không cung cấp, áp đặt kiến thức có

sẵn mà là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các HĐ học tập như: nhớ lại và

củng cố kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc các tình huống thực tiễn,

 DH chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Chú trọng rèn luyện cho HS những tri thức phương pháp để họ biết cách tự nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo và các tài liệu học tập Biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có và biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới, Các tri thức phương phápthường là những quy tắc, quy trình, phương thức

hành động, tuy nhiên cũng cần coi trọng cả các phương pháp có tính chất dự đoán, giả định Cần rèn luyện cho HS các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo của họ

 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm “tạo điều kiện cho HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” Điều đó

có nghĩa, mỗi HS vừa cố gắng một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với các bạn trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới Khi đó lớp học trở thành môi trường giao tiếp giữa GV – HS và HS – HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong việc giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

 Kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS

Chú trọng việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình DH thông qua hệ thống các câu hỏi, bài tập Chú trọng đến việc phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức khác nhau như: theo lời giải, đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu ra được cách sửa chữa các sai sót

1.2 Năng lực PH&GQVĐ trong DH toán

1.2.1 Quan niệm về năng lực PH&GQVĐ

a Quan niệm về năng lực

X.L Rubinstein chú trọng đến tính có ích của HĐ, ông coi năng lực là điều

kiện cho HĐ có ích của con người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí

làm cho con người thích hợp với một HĐ c ích lợi x hội nhất định”

Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Minh Hạc

đưa ra nhận định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một

con người c n gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một HĐ nào đấy”

Trên cơ sở tìm hiểu những quan điểm về năng lực, xét từ phương diện giáo dục, chúng tôi tổng hợp lại như sau:

+) Năng lực thể hiện đặc thù tâm - sinh lí khác biệt của từng cá nhân, nó chịu ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, được phát triển hay hạn chế còn do những điều kiện khác của môi trường sống

+) Những yếu tố bẩm sinh của năng lực cần có môi trường, điều kiện xã hội (ở đây ta

sẽ giới hạn trong môi trường giáo dục) thuận lợi mới phát triển được, nếu không sẽ bị thui chột Do vậy năng lực không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà nó còn được phát triển trong HĐ, chỉ tồn tại và thể hiện trong mỗi HĐ cụ thể

+) Nói đến năng lực là nói đến năng lực trong một loại HĐ cụ thể của con người

+) Cấu trúc của năng lực bao gồm một tổ hợp nhiều kĩ năng thực hiện những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau Đồng thời năng lực còn liên quan đến khả năng nhận thức, phán đoán, tình cảm và hứng thú

+) Hình thành và phát triển những năng lực cơ bản của HS trong học tập và đời sống là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của các nhà trường sư phạm

b Năng lực Toán học

Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận và thực tiễn, ta có thể thấy:

+) Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí về HĐ trí tuệ của HS, giúp họ nắm vững và vận dụng dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn Toán

+) Năng lực Toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua và gắn liền với các HĐ của HS nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập được đặt ra trong môn Toán như: xây dựng khái niệm, vận dụng khái niệm, chứng minh định lí và vận dụng định lí, giải bài tập toán,…

c Quan niệm về năng lực PH&GQVĐ

+) Quan điểm về vấn đề

Reys và những người khác (1984) đã đưa ra quan điểm “Một vấn đề

có liên quan đến một tình huống, trong đó người ta muốn đạt một cái gì đó

và ngay lúc đó không biết cần phải làm gì để có được nó” Chẳng hạn, đối với HS

có thể được yêu cầu vẽ một chiếc hộp để đựng quà sinh nhật Đối với Reys và những người khác thì điều này được xem như là vấn đề, nếu như những HS này

thực sự có nguyện vọng vẽ một chiếc hộp [Dự án Việt-Bỉ (2000), Dạy các kỹ năng

tư duy, (trích dịch), Hà Nội, tr.392]

Lê Ngọc Sơn trong [23, tr.26] đã cho rằng: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả” Vấn đề gồm ba phần cơ bản: thông tin, kết luận

và chủ thể Vấn đề mang tính triết học (bởi nó chứa đựng mâu thuẫn), có có yếu tố tâm lí (vì chủ thể mong muốn được giải quyết), đồng thời cũng mang tính giáo dục (bởi chủ thể có thể giải quyết được)

Theo I.Ia Lecne: “Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho chủ thể,

mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi nó”

Theo Nguyễn Bá Kim: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó” [17, tr.183]

+) Phát hiện vấn đề

Phát hiện là “tìm thấy cái chưa ai biết” (Dẫn theo [23, tr.25]), có nghĩa

là tìm ra điều mới mẻ đối với cả loài người hoặc trong phạm vi khoa học

Theo J Bruner, H Wittock và J Cronbach, phát hiện được hiểu theo nhiều cách khác nhau Theo họ, “ngay từ ngày đầu đi học, đứa trẻ cần phải có những giây phút sung sướng mỗi khi phát hiện ra điều mới lạ Sự phát hiện đó có thể chỉ là sự hiểu biết về hàng loạt các sự kiện xảy ra hàng ngày xung quanh nó và

là một phần của cuộc đời nó” (Dẫn theo [23, tr.25]) Như vậy phát hiện ở đây không phải là mới với nhân loại, mà là sự tìm ra cái mới với bản thân chủ thể

+) Giải quyết vấn đề

Giải quyết vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập ra những phương pháp thích ứng để có thể giải quyết các khó khăn, trở ngại nảy sinh trong quá trình HĐ Đối với các vấn đề có độ khó cao hơn, các phương pháp giải quyết cần phải tối ưu khi giải pháp thông thường không thể đáp

ứng với hoàn cảnh khó khăn này Một số nhà tâm lí học nhận định rằng hầu hết các kiến thức HS tiếp thu được đều liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói chung

và vấn đề khó khăn nói riêng

Branford trong nghiên cứu The IDEAL problem Solver - Người giải quyết vấn đề lý tưởng, xuất bản 1984 đã đề nghị 5 thành phần trong việc giải quyết vấn đề là:

1 Nhận diện vấn đề

2 Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn

3 Đưa ra một giải pháp

4 Thực hiện giải pháp

5 Đánh giá hiệu quả việc thực hiện

Giải quyết vấn đề đều mang tính gián tiếp và có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ Theo J Piaget, tư duy không chỉ dựa trên HĐ và tri giác trực tiếp, mà được tái tạo lại có tính tượng trưng (hay “kí hiệu”), bằng ngôn ngữ, hình ảnh tinh thần Giải quyết vấn đề, trước hết phải thu nhận thông tin, rồi xử lý thông tin

và ra quyết định, tất cả đều liên quan đến ngôn ngữ

HĐ giải quyết vấn đề bao gồm:

1) Đặc trưng khuynh hướng của nhân cách (nhu cầu, hứng thú, động cơ) 2) Hệ thống những năng lực (thu nhận, chế biến, ghi nhớ)

3) Tính cách của con người (sự tự tin)

4) Hệ thống điều khiển (tự kiểm tra, đánh giá, tự điều chỉnh)

1.2.2 Quan niệm về năng lực PH&GQVĐ trong DH toán

Hoạt động PH&GQVĐ trong môn Toán là những HĐ diễn ra khi các

em đứng trước những tình huống gợi vấn đề mang tính Toán học cần phải giải quyết, phải tìm tòi để phát hiện ra vấn đề và sáng tạo để giải quyết những vấn

đề đó: tự rút ra công thức, tự chứng minh định lý, tìm cách ghi nhớ tích cực những vấn đề cần lĩnh hội; tự tìm ra cách giải hay và gọn những bài toán lý thuyết hay thực hành,… Kết quả là HS lĩnh hội được tri thức và học được cách

tự khám phá

Trong Toán học, chúng tôi quan niệm hoạt động PH&GQVĐ liên quan đến: các HĐ của HS nhằm phát hiện ra trong tình huống - bài toán những yếu tố Toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán - huy động vốn kiến thức và kỹ năng đã có tiến hành thực hiện các hoạt động Toán học (tính toán, biến đổi, suy luận…) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện được yêu cầu của bài toán Như vậy, HĐ PH&GQVĐ trong DH Toán bao gồm:

+ Phát huy, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học Toán

+ Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề Toán học một cách có kết quả

+ Vận dụng trong những tình huống học Toán tương tự, đặc biệt và khái quát

Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần HĐ học Toán thì có thể xem

HĐ PH&GQVĐ trong học Toán gồm hai HĐ chính:

* Phát hiện vấn đề trong học Toán

+ Phát hiện các vấn đề trong tình huống học Toán (xây dựng kinh nghiệm, quy tắc, công thức, xác định tính chất; chứng minh định lý; giải bài toán…)

+ Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì cần phải tìm, phải xác định

+ Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề

+ Phát hiện sai lầm, nhược điểm trong lời giải

* Giải quyết vấn đề trong học Toán

+ Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lý

+ Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh

+ Trình bày lời giải bài toán

+ Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết

Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa HĐ PH&GQVĐ trong HĐ nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại có giải quyết vấn đề, để giải quyết vấn đề lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển như vậy sẽ nâng cao phát triển HĐ nhận thức

Theo Đào Tam [24, tr 23], trong DH tích cực học trò tự kiến tạo tri thức cho mình thông qua HĐ với môi trường có dụng ý sư phạm mà GV tạo ra Quá trình chiếm lĩnh tri thức của HS có thể được mô tả qua các giai đoạn trong sơ đồ

Hình 1.2

G Polya đánh giá, trong số những HĐ trí tuệ trong giải Toán, dự đoán chiếm một vị trí trung tâm Ngay sau khi đã đọc kỹ đề bài toán, người giải cố gắng dự đoán phạm vi đi tìm lời giải, phạm vi này có thể còn mơ hồ, thậm chí có thể còn phần nào không đúng Trên cơ sở của sự dự đoán ấy ta có được cái toàn thể ban đầu, cái tổng hợp,…

Hình 1.3 Sơ đồ tổng quát về HĐ trí tuệ trong giải Toán

Dự đoán được hiểu theo một nghĩa rất rộng mà trong đó điều quan trọng nhất là đoán ra phương hướng giải quyết bài toán Chẳng hạn như quan sát hình thức bài toán ta thấy các con số, các ký hiệu phức tạp, rắc rối thì có thể dự đoán rằng bài toán ấy sẽ được giải theo con đường không mẫu mực, tìm cách đánh giá chứ không phải là biến đổi theo cách thông thường… Việc dự đoán đôi khi lại đóng vai trò then chốt trong quá trình tìm kiếm lời giải

Sai

Kiểm nghiệm Tri thức và kinh

nghiệm đã có

Dự đoán, phán đoán, giả thiết khoa học

Thích nghi Kiến thức mới

1.2.3 Những biểu hiện về năng lực PH&GQVĐ trong DH toán của HS

Từ những quan điểm đã trình bày về: dấu hiệu của năng lực; những biểu hiện của năng lực Toán học; cấu trúc của năng lực PH&GQVĐ của HS trong DH Hình học; tham khảo quan điểm của A.V Pêtrôvxki [22, tr84], chúng tôi đánh giá một HS có năng lực PH&GQVĐ trong học Hình học theo các tiêu chí sau đây:

+ Huy động được kiến thức Toán học đã biết liên quan tới HĐ giải quyết một nội dung Toán học cụ thể

+ Có kĩ năng tiến hành được các HĐ như: giải bài toán; xây dựng và nắm vững khái niệm Toán học; chứng minh định lí,…

+ Đạt được kết quả phù hợp với mục đích và yêu cầu đặt ra: Chẳng hạn như trong vấn đề chứng minh định lí: hiểu được chứng minh định lí, độc lập tiến hành chứng minh định lí,…

+ Biết vận dụng sáng tạo và có kết quả trong các tình huống của bài toán khác như: biết vận dụng tri thức đã biết vào các tình huống Toán học khác, mà cao hơn là vận dụng vào đời sống thực tiễn

+ Thể hiện được thái độ, tình cảm của mình với những lời giải bài toán: thấy được cái hay, sâu sắc trong mỗi cách giải; phát hiện sai lầm và sửa sai, …

Cấp độ của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong DH H nh học ở trường phổ thông

+) Ở mức độ thứ nhất: HS đáp ứng được những yêu cầu cơ bản PH&GQVĐ khi vấn

đề đã được GV đặt ra một cách tương đối rõ ràng

+) Ở mức độ thứ hai: HS nhận ra được vấn đề do GV đưa ra; biết hoàn tất việc

PH&GQVĐ dưới sự gợi ý, dẫn dắt của GV

+) Ở mức độ thứ ba: HS chủ động phát hiện được vấn đề, biết dự đoán những điều

kiện nảy sinh vấn đề và nhận xét được cách thức tiếp cận để PH&GQVĐ

1.2.4 Các năng lực thành tố của năng lực PH&GQVĐ

Trên cơ sở phân tích các kết quả của nhà khoa học, chúng tôi thấy rằng, mỗi năng lực đều có kết cấu riêng gồm nhiều thuộc tính, trong đó các thuộc tính không chỉ tồn tại bên cạnh nhau một cách đơn giản, mà chúng liên hệ với

nhau một cách hữu cơ, chúng tác động lẫn nhau trong một hệ thống nhất định Đặc biệt điều có ý nghĩa quyết định đối với mỗi năng lực không phải bản thân từng thuộc tính riêng lẻ mà sự kết hợp chúng theo một cấu trúc nhất định, và chúng tôi đưa ra và phân tích 8 năng lực thành tố của năng lực PH&GQVĐ của HS trong học Hình học như sau:

NLTT 1: Năng lực nhận ra mâu thuẫn trong các tình huống để từ đó thấy được nhu cầu giải quyết vấn đề trong tình huống, dẫn tới việc chọn lọc, vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để khai thác tình huống và tiếp cận vấn đề

NLTT 2: Năng lực tìm ra các biểu tượng trực quan liên quan đến vấn đề NLTT 3: Năng lực nhìn thấy, biểu diễn đúng được những biểu tượng, hình biểu diễn của hình không gian ở những góc độ thuận lợi cho việc PH&GQVĐ của bài toán

NLTT 4: Năng lực phát hiện điểm then chốt của vấn đề nhờ vào kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy

NLTT 5: Năng lực Toán học hoá các tình huống thực tế, vận dụng tư duy Toán học trong cuộc sống

NLTT 6: Năng lực phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải

NLTT 7: Năng lực nắm bắt, đưa ra những qui tắc thuật giải, tựa thuật giải từ những tiền đề cho trước

NLTT 8: Năng lực hình thành và diễn đạt các các sự kiện, vấn đề toán học theo các hướng khác nhau, đặc biệt là biết lựa chọn cách diễn đạt có lợi cho vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt mà nhờ đó sẽ cho phép nhận thức vấn đề một cách chính xác hơn, nhằm tránh những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và tính toán (Theo luận án tiến sĩ “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học” của Từ Đức Thảo, năm 2012)

1.2.5 DH theo hướng phát triển năng lực

Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (nay còn gọi là DH định hướng kết quả đầu ra) được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và

ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học

Khác với chương trình DH định hướng nội dung, chương trình DH định hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là

“sản phẩm cuối cùng” của quá trình DH Việc quản lý chất lượng DH chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của HS

Trong chương trình DH định hướng phát triển năng lực, mục tiêu DH của chương trình được mô tả thông qua các nhóm năng lực

PPDH theo quan điểm phát triển năng lực người học không chỉ chú ý tích cực hoá HS về HĐ trí tuệ mà còn chú ý đến việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn

đề gắn với những tình huống của thực tiễn, đồng thời gắn HĐ trí tuệ với HĐ thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của từng môn học thì cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp, liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Trong giai đoạn hiện nay, giáo dục Việt Nam cần hướng tới mục tiêu phát

Các thành phần năng lực Các trụ cột của Unesco

Năng lực chuyên môn Học để biết

Năng lực phương pháp Học để làm

Năng lực xã hội Học để cùng chung sống

Năng lực cá thể Học để tự khẳng định

triển một số năng lực cốt lõi cho HS cụ thể như sau:

+) Năng lực tự học và tự chủ

+) Năng lực hợp tác và giao tiếp

+) Năng lực sáng tạo và giải quyết vấn đề

Ví dụ: - GV, HS có thể thử, kiểm tra để xác định trước kết quả trên MTĐT, rồi sau

đó lần ngược dần dần để tìm ra lời giải cho bài toán

- Trong quá trình DH toán, GV và HS có thể đưa ra các giả thuyết của riêng mình rồi nhờ MTĐT– PMDH thử nghiệm những giả thuyết đó để có thể tiếp tục phát triển hoặc điều chỉnh, thay đổi giả thuyết của mình

• Sử dụng MTĐT – PMDH xây dựng các mô hình trực quan sinh động

Để nghiên cứu một đối tượng toán học nào đó trước hết người ta tìm cách xây dựng mô hình tương ứng Trên cơ sở các kết quả làm việc với mô hình đó sẽ đi đến việc chứng minh hoặc đưa ra lời giải trong trường hợp tổng quát So với các phương tiện, đồ dùng DH truyền thống thì MTĐT có khả năng nổi trội hơn trong việc thể hiện các đối tượng toán học trong thế giới thực bởi các mô hình đồ họa 2 chiều, 3 chiều CNTT-TT được coi là một công cụ tự nhiên để diễn tả các mô hình toán học, đồ thị, biểu đồ, hình vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán

học theo một quy luật nào đó Vì vậy những đối tượng, quan hệ toán học không còn trừu tượng, xa lạ và khó nắm bắt đối với một số đông HS Điều này giúp HS tiếp thu tốt các nội dung khó, có tính trừu tượng cao trong toán học

• Sử dụng MTĐT và PMDH để phát hiện các tính chất, các mối quan hệ trong toán học

Ta sử dụng các PMDH để biểu diễn các mô hình, biểu đồ, hình vẽ một cách trực quan và sinh động Chỉ cần một vài thao tác đơn giản như kéo rê chuột, xoay hình ta có thể có được những hình ảnh ở những trường hợp khác nhau về đối tượng cần nghiên cứu hoặc có thể cho một vài thành phần của đối tượng toán học biến đổi để nghiên cứu các thành phần còn lại từ đó phát hiện ra các mối quan hệ, tính chất của chúng

Đào Thái Lai, Trần Vui đã nhấn mạnh vai trò của CNTT-TT trong việc hỗ trợ HS tự khám phá và phát hiện vấn đề trong quá trình học toán và thông qua quá trình này HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo Theo Phạm Huy Điển thì PMDH và MTĐT sẽ hỗ trợ rất tốt việc giảng dạy các chủ đề khó, cũng như hỗ trợ đi sâu và hiểu đúng bản chất vấn đề Sue Johnston-Wilder, David Pimm cũng đã khẳng định CNTT đã cung cấp cho HS một môi trường tốt để học toán

1.4 Tổng quan về phần mềm Geogebra

Năm 2014, phần mềm hình học, đại số động Geogebra với phiên bản 5.0 đã

bổ sung thêm tính năng “3D Graphics” đã giúp giải quyết hầu hết các yêu cầu về dạy và học hình học không gian (bao gồm cả hình giải tích trong không gian) Và sau hàng loạt nâng cấp các phiên bản thì khả năng tạo ra sự gắn kết giữa các đối tượng hình học như quan hệ thuộc, tương giao, vuông góc, song song cũng như khả năng tương tác như chuyển động nhưng vẫn giữ được mối quan hệ giữa các đối tượng càng được hoàn thiện hơn Ngoài ra có thể nhập và thao tác với phương trình

và tọa độ, cũng như tạo các điểm, đường thẳng, véc-tơ và đường cô-níc Hơn thế, Geogebra còn cho phép người dùng có thể lập trình lời giải cho một số lớp các bài toán…

Ưu điểm nổi bật của GeoGebra – Phần mềm vẽ hình học trực quan

 Phần mềm toán học này hỗ trợ hiệu quả việc học tập, giảng dạy và đánh giá

 Giao diện dễ dàng sử dụng và khả năng tương tác đầy đủ với nhiều tính năng mạnh mẽ

 Có sẵn ở nhiều ngôn ngữ, bao gồm cả tiếng Việt

 Cung cấp một cách thú vị để xem và trải nghiệm môn toán

 Thích ứng tốt với bất kỳ chương trình học hoặc dự án nào

 Được sử dụng bởi hàng triệu người trên khắp thế giới

Nhược điểm của GeoGebra

Một nhược điểm duy nhất của Geogebra: hơi phức tạp cho người mới bắt đầu

1.5 Thực trạng tổ chức sử dụng phần mềm trong DH nội dung h nh học không gian lớp 11 ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ

1.5.1 Mục đích, yêu cầu, chuẩn kiến thức kỹ năng của chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”

Nội dung Mục đích yêu cầu - Chuẩn kiến thức, kỹ năng

+/ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác

+/ Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

- Biết được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau)

- Biết được khái niệm hình chóp; hình tứ diện

Về kỹ năng :

- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản

- Xác định được: giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của

Về kỹ năng:

- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản

Về kỹ năng :

- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đường thẳng song song với một

mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng

- Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản

- Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song;

- Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian;

- Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp;

- Khái niệm hình chóp cụt

Về kỹ năng :

- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song

- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp

có đáy là tam giác, tứ giác…

- Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt

- Khái niệm phép chiếu song song;

- Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian

Về kĩ năng :

- Xác định được: phương chiếu; mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song

- Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian

Phiếu số 1 Điều tra kết quả về năng lực hình học phẳng của 300 HS ở ba trường THPT Phong Châu, THPT Long Châu Sa, THPT Phù Ninh thông qua kết quả thi ở

Sở Giáo dục Số ý hình học giải quyết được trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10

(theo tiêu chí: 3 ý, 3 mức độ)

Phiếu hỏi khảo sát HS

Số lượng 300 HS (mỗi lớp lấy 10 HS) tiến hành trên 3 trường: THPT Phong Châu (Huyện Lâm Thao) – viết tắt P.Châu, THPT Long Châu Sa (Huyện Lâm Thao) – Viết tắt L.C.Sa, THPT Phù Ninh (Huyện Phù Ninh) – viết tắt P.Ninh

Phiếu số 2 Khảo sát định tính năng lực hình học phẳng của HS

Trường Khả năng liên hệ với

thực tế

Mức độ nhận thức Mức độ tâm lý khi tiếp

cận và GQVĐ Không

biết

Có nhưng không thuần thục

Biết chuyển đổi từ hình tượng trong thực tế

và đối tượng

HH

Không hiểu gì

Có hiểu

Hiểu

rõ bản chất vấn

đề

Bỏ luôn

Có tiếp cận và tìm phương

án giải quyết xong không quyết tâm

Quyết tâm giải quyết bằng được vấn

đề

P.Châu 30 55 15 25 50 25 15 65 20

L.C.Sa 25 65 10 26 44 30 13 62 25 P.Ninh 34 49 17 30 44 26 18 52 30

Nhận xét 1 Những kh khăn của HS khi học chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”

+ Kỹ năng đọc hình và vẽ hình học không gian còn hạn chế, nhiều HS thậm chí

không biết vẽ và đọc hình không gian do xuất phát từ tâm lý “sợ” hình không gian

cũng như kiến thức về hình học trang bị được từ cấp Trung học cơ sở còn ít

+ Tư duy trực quan, tư duy trừu tượng chưa được rèn luyện và phát triển hợp lý từ các lớp dưới

+ Các khái niệm, định lý, tính chất trong chương này mang tính trừu tượng cao và nhiều nội dung chỉ thừa nhận

+ Các nội dung kiến thức và kỹ năng tính toán trong các bài toán hình học phẳng còn rất hạn chế

Phiếu số 3 Điều tra GV khi dạy nội dung chương 2 hình học lớp 11

STT Nội dung Tổng số

phiếu điều tra

Tổng số phiếu trả lời

Dễ Trung bình Khó

1 Triển khai dạy nội dung bài học 40 3 16 21

2 Nhận thức của học sinh về nội

Nhận xét 2 Từ kết quả ở phiếu điều tra trên, cùng với trao đổi và phỏng vấn GV Chúng tôi tổng kết lại những khó khăn của GV khi dạy chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” như sau:

+ Nội dung kiến thức trừu tượng nên khó triển khai

+ Có bài kiến thức nhiều, nội dung dài nên triển khai không đủ thời gian

+ Nhận thức của HS về bộ môn hình học còn hạn chế

1.5.2 Thực trạng việc sử dụng phần mềm trong DH của GV và tự học của HS

Phiếu số 3 Điều tra về kỹ năng sử dụng PMDH của GV toán ở một số trường THPT: THPT Phong Châu, THPT Long Châu Sa, THPT Phù Ninh

STT Sử dụng phần mềm

Tổng số phiếu điều tra

Tổng số phiếu trả lời

Sử dụng thành thạo

Sử dụng chưa thành thạo

Chưa bao giờ sử dụng

1 Cabri 3D hoặc Geospacw 40 3 16 21

2 Sketchpad hoặc Cabri 2D hoặc 40 5 24 11

GeoGebra

4 Sử dụng ít nhất một loại

Từ số liệu trên cho thấy kỹ năng sử dụng phần mềm DH đối với các GV toán

ở các trường THPT đã điều tra còn hạn chế Nhiều GV chưa sử dụng bất kỳ một phần mềm DH toán nào, số GV sử dụng thành thạo một trong các phần mềm hỗ trợ

DH môn toán còn ít Có thể nói việc ứng dụng CNTT trong DH ở các trường THPT mới chỉ dừng lại ở mức độ truyền đạt thông tin, chưa thực sự phát huy được sự tương tác của CNTT với nội dung bài dạy

Phiếu số 4 Quan điểm và đánh giá của GV về khả năng và tác dụng của việc sử dụng CNTT&PMDH trong việc dạy hình học không gian nhằm phát triển Năng lực PH&GQVĐ

STT Mức độ tác dụng Tổng số phiếu

điều tra

Tổng số phiếu trả lời

Phiếu số 5 Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT của HS trong việc tự học

STT Điều tra việc học tập có

sự hỗ trợ của CNTT

Tổng số phiếu điều tra

Tổng số phiếu trả lời Thường

xuyên sử dụng

Thỉnh thoảng

Chưa bao giờ

Từ số liệu trên cho thấy số HS sử dụng CNTT vào việc tự học còn rất ít và đặc biệt là việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ, nguyên nhân tập trung vào một số vấn đề sau: HS chưa được tiếp cận các bài giảng có sử dụng hỗ trợ CNTT&PMDH,

HS chưa được hướng dẫn sử dụng CNTT&PMDH một cách chi tiết hoặc chưa có được các PMDH hỗ trợ tốt việc tự học

1.5.3 Thực trạng việc sử dụng phần mềm Geogebra trong DH chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”

Hiện nay, xu hướng DH Toán ở Trường THPT theo hướng phát triển năng lực người học, DH môn Toán với sự hỗ trợ của PMDH góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao giúp phát triển năng lực PH&GQVĐ Để đáp ứng nhu cầu đổi mới đó, vấn đề hiện đại hóa cơ sở vật chất rất được quan tâm,

hệ thống phương tiện DH cũng được trang bị đầy đủ, hiện đại

Tuy vậy, trên địa bàn tỉnh Phú Thọ thì số tiết dạy có sử dụng MTĐT, đặc biệt

là sử dụng PMDH còn rất ít, không đáng kể Sở dĩ như vậy là do yếu tố cốt lõi là đội ngũ GV thì việc tiếp cận, sử dụng MTĐT và các PMDH còn rất hạn chế và quá trình soạn ra một tiết dạy lại phải đầu tư rất nhiều thời gian và công sức Và khi sử dụng các PMDH nói chung và với phần mềm Geogebra nói riêng trong dạy hình học không gian, chúng tôi nhận thấy GV còn gặp một số khó khăn ví dụ như:

+ Về khả năng thể hiện hình vẽ

GV còn lúng túng khi sử dụng các chức năng xoay hình, cắt hình và thể hiện các bước vẽ hình

Ví dụ: Khi dạy phần thiết diện và bài toán liên quan đến thiết diện

GV còn hạn chế ở kỹ thuật tạo mặt cắt (thiết diện) như vậy HS chưa thể có cái nhìn trực quan nhất

+ Về kỹ năng sử dụng công cụ tính toán để kiểm tra và dự đoán kết quả

+ Về khả năng sử dụng chức năng tạo vết của các đối tƣợng khi di chuyển trong các bài toán quỹ tích và chứng minh các yếu tố cố định

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong những năm gần đây, trước những chuyển biến mạnh mẽ về kinh tế, chính trị, xã hội và đặc biệt trong bối cảnh và sức nóng của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (cuộc cách mạng 4.0) thì nhu cầu về nguồn nhân lực có năng lực PH&GQVĐ là sự ưu tiên hàng đầu trong chiến lược phát triển kinh tế của các quốc gia và cũng là mục đích số một của các nền giáo dục

Với mục tiêu của giáo dục nước ta hiện nay là hướng tới phát triển năng lực người học thì năng lực PH&GQVĐ là một năng lực cốt lõi, năng lực then chốt trong các năng lực cần thiết cho HS

DH theo phương pháp mới với việc sử dụng MTĐT-PMDH sẽ tác động tích cực đến các yếu tố của hệ thống phương pháp DH toán Nó sẽ tạo ra một môi trường thuận lợi cho việc tổ chức các HĐ DH của GV và HS nhằm phát huy tối đa tính sáng tạo trong DH toán Đặc biệt, phần mềm Geogebra với chức năng ưu việt

và khả năng tương tác sẽ thỏa mãn được các tiêu chuẩn khắt khe nhất để xem xét lựa chọn PMDH Nó là một công cụ tạo môi trường thuận lợi cho GV lên lớp và thể hiện các ý tưởng khi DH hình học, tạo môi trường thuận lợi cho HS minh họa, khám phá, tìm tòi và kiểm nghiệm các vấn đề trong quá trình học tập mà các quá trình đó là các nhân tố cần thiết để bồi dưỡng và phát triển năng lực PH&GQVĐ

Trong chương trình hình học lớp 11 thì chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” là một nội dung tiềm ẩn rất nhiều HĐ phù hợp với việc sử dụng phần mềm Geogebra theo hướng bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ

Như vậy việc lựa chọn Geogebra để hỗ trợ và DH toán cũng như hình học không gian lớp 11 là hoàn toàn phù hợp chúng tôi cho rằng nếu khai thác tốt phần mềm thì việc DH theo các PPDH mới sẽ đạt các kết quả tốt và đây là tiền đề thuận lợi để tiếp tục triển khai nghiên cứu và ứng dụng các PMDH khác trong DH hình học không gian nói riêng và DH toán nói chung

Trước các yêu cầu đó, bài toán đặt ra cho việc đổi mới PPDH là vận dụng các công cụ hỗ trợ và các PMDH nói chung, phần mềm Geogebra nói riêng làm sao