MỞ RỘNG bài TOÁN cực TRỊ số PHỨC THPT QUẢNG XƯƠNG

1

MỞ RỘNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ SỐ PHỨC; VẬN DỤNG CAO

 Đề hi hử sức rước k hi THPT Qu c gia; THPT Qu n Xươ g 1; L n hứ 3; 2 1

Tp.Th i Bìn ; 23.04.2 1

- - - -Câu hỏig c

Ch số p ức z h a mãn 1

z i





 .Tìm giá rị ớn n ấtcủa biểu hức P z i 2 z 4 7i .

Lời giải

1

z i





Tập hợp biểu diễn c c số p ức z à đườn rò (C) âm I (2;3),bán kín R 2 5

2

P z i z  i  abi i a bi   i  a  b  a  b

Ch n M a b ;    C ;A0; 1 ,  B4;7PMA2MB

Mặtk á AB4 5 2Rnên AB à đư n kín của (C), am giá AMB v ô g ạiM

Theo địn lý Pythag res hì MA2MB2  AB2 80.Áp d n bấtđẳng hức Bu yak vsky a có

Nhận xét

Mấ ch t củ b i to n đ à xây dựn các y u ố

 AB4 5 2Rnên AB à đư n kín của (C), am giá AMB v ô g ạiM

 MA2MB2  AB2 80

 Áp d n bấtđẳn hức Bu yak v sy

Hìn v min h a n ư sa

 Sử dụng điểm M có ọa độ ham số (x;y) và hiếtlập cô g hức k oản c ch PMAMB, tron đó ,  là c c hằng số

2

Câu 1.Ch số p ức z h a mãn z 2 2i 2 2 Tìm giá rịlớn n ấtcủa Q z4 3z4i

Câu 2.Ch số p ức z h a mãn z 4 3i  10.Tìm giá rị ớn n ấtcủa K 2 z3 3z 5 6i

Câu 3.Ch số p ức z h a mãn z 4 3i  10.Tìm giá rị ớn n ấtcủa S  z3 3z 5 6i

Câu 4.Ch số p ức z h a mãn z 1 3i  17.Tìm giá rị ớn n ấtcủa T 4 z i z 2 7i

Câu 5.Ch số p ức z h a mãn z 2 2i 2 2 Tìm giá rịlớn n ấtcủa F  z4  z4i

Câu 6.Ch số p ức z h a mãn z 1 4i  13.Tìm giá rị ớn n ấtcủa L3z  3 i 2 z 1 7i

Câu 7.Ch số p ức z h a mãn z 2 3i  17 Tìm giá rịlớn n ấtcủa E2z 3 7i 3 z 1 i

Câu 8.Ch số p ức z h a mãn z  1 i 5.Tìm giá rịlớn n ấtcủa M 2 z 3 2i 3z 1 4i

Câu 9.Ch số p ức z h a mãn z  1 i 13.Tìm giá rịlớn n ấtcủa H 2z 4 3i 3 z 2 i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z  1 i 26 Tìm giá rị ớn n ấtcủa W  z 2 6i  z4i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 3 4i  5.Tìm giá rị ớn n ấtcủa G z 2 2i  z 4 6i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 3 4i 2 5.Tìm giá rịlớn n ấtcủa P z 1 2 z 5 8i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z  3 i 5.Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa S  z3i4 z 6 5i4

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 2 2i 2 2 Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa

4 4

S  z  z  i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 1 4i  13.Tìm giá rị n ỏ n ấtcủa

4 4

L z i  z  i

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 3 2i 2 5.Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa

P z  i  z

Câu 1 Ch số p ức z h a mãn z 3 2i 2 2 Giá rị n ỏ n ất của

n ấtgiá rịnào sau đây ?

CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2 0 MỘT MÙA THI NHƯ Ý _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _