50 câu GTLN GTNN của hàm bậc 2 có GIẢI 02

Nhóm phát triển trang we b soạn... Nhóm phát triển trang we b soạn... Nhóm phát triển trang we b soạn... Nhóm phát triển trang we b soạn... Nhóm phát triển trang we b soạn... Nhóm phát t

Trang 1

Nhóm phát triển trang we b soạn

Câu 4: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x  xtrên 0;3 Tính m M

Trang 2

x y x y

Trang 3

x y

Trang 4

x y

1 2 3 4 5 6

x y

Trang 5

1 2 3 4 5 6 7

x y

Câu 30: Cho đồ thị hàm số y f x  xác định

trên 5;3 như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt

là GTLN và GTNN của hàm số trên  0; 4 Gọi

1 2 3 4 5 6 7

x y

trên  0; 4 như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là

GTLN và GTNN của hàm số trên  0; 4 Gọi

x y

Trang 6

1

x y

trên 3; 4 như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt

là GTLN và GTNN của hàm số trên 3; 4 Gọi

x x

1

x y

Trang 7

là GTLN và GTNN của hàm số trên  0;3 Gọi

x y

Câu 37: Hàm số

2 2

x x y

2 0;

x x y

Trang 8

Trang 9

ĐÁP ÁN

Trang 10

Hướng dẫn giải:chọn D

Khảo sát đồ thị hàm số 2

y  x  x (a=-2;b=-3;c=5) TXĐ: D

Trang 11



-7 Vậy giá trị nhỏ nhất của y trên  1; 6 là -7

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

x

Trang 12

Tính biến thiên: nghịch biến trên ;5

Hướng dẫn giải: chọn B

Khảo sát đồ thị hàm số 2

3 1

y  x x ( a=-1;b=-3;c=1) TXĐ: D

Bảng biến thiên:

Trang 13

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

Tọa độ đỉnh:, trụcI3;19 đối xứng x 3

Tính biến thiên: đồng biến trên ; 3, nghịch biến trên  3; 

Bảng biến thiên:

x -∞ -3 1 2 +∞

Trang 14

Đồ thị có vị trí tương đối với 0x như hình, giá trị hàm số nhỏ nhất trên  0; 2 đạt tại x=0

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0; 2 bằng 3 thì y(0)        3 3 m 5 m  8 không phù hợp với m  1; 2

Vậy không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trang 15

yx  mx m vớim 3;7 Hàm số có hệ số a=1>0 nên đạt cứ tiểu tại x=m

Mà m 3;7 , ta có Đồ thị có vị trí tương đối với 0x như hình, hàm số đạt gái tị lớn nhất trên 2; 0

Câu 14: Cho hàm số y  x2 2mx m 25m3 với m 2; 4 Tìm m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2; 4 bằng 4?

Hướng dẫn giải: chọn D

Trang 16

x y x y

Trang 17

Từ điều kiện ta có

513

x y

x x y

x y x y

Câu 18: Cho x y, là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 5

2

x y x

Trang 18

Trang 19

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x=-5 => 2

( 5;5 6 18)

A m  m 0

A thuộc đường thẳng 2x 3y  5 0

2 2

Trang 20

x y

Trang 21

1 2 3 4 5 6

x y

1 2 3 4 5 6 7

x y

là GTLN và GTNN của hàm số trên  0; 4 Gọi

1 2 3 4 5 6 7

x y

Trang 22

đoạn  0; 4 ta chỉ xét trên đoạn  0;3 , khi đó

trên  0; 4 như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là

GTLN và GTNN của hàm số trên  0; 4 Gọi

x y

1

x y

Trang 23

trên 3; 4 như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt

là GTLN và GTNN của hàm số trên 3; 4 Gọi

x x

1

x y

Trang 24

là GTLN và GTNN của hàm số trên  0;3 Gọi

x y

Câu 37: Hàm số

2 2

x x y

2 0;

x x y

Trang 25

Pt có nghiệm

2 2

Trang 26

g x      x nên hàm số nghịch biến trên 1;1

Vậy hàm số đạt max =12 tại x=-1 và đạt min =3 tại x=1

Suy ra M=12,m=3

Câu 44: Cho  x y; thỏa mãn bất phương trình 2 2

5x 5y 5x15y 6 0 Giả sử x y0; 0 làm cho biểu thức u x 3y đạt giá trị nhỏ nhất Tính 2x0y0

Hướng dẫn giải: chọn A

Trang 27

Trang 28

Vậy không tồn tại giá trị max của hàm xy nên không tồn tại giá trị m thỏa mãn đề bài

Câu 48: Cho x và y thỏa mãn hệ phương trình

Trang 29

Tính biến thiên: đồng biến trên (2;  )

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,02 MB