13 ĐAHS ôn tập cách trình bày bài toán chứng minh

Hình học lớp 7 CB Bài 13: Ôn tập cách trình bày bài toán chứng minh Bài 1: Vẽ tam giác có các số đo sau và tính các góc còn lại trong tam giác: a ΔABC có b ΔDEF có c ΔMNP có d ΔGHI vuông

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 13: Ôn tập cách trình bày bài toán chứng minh

Bài 1: Vẽ tam giác có các số đo sau và tính các góc còn lại trong tam giác:

a) ΔABC có

b) ΔDEF có

c) ΔMNP có

d) ΔGHI vuông tại H có

Hướng dẫn:

Bài 2: Con hãy vẽ các hình

sau:

a) Cho tam giác ABC có Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC

b) Cho tam giác ABC có AD là tia đối của tia AB Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A

c) Cho tam giác MNP có PI là phân giác góc MPN sao cho I nằm trên cạnh MN Vẽ IA song song với

MP sao cho A thuộc NP, IB song song với NP sao cho B thuộc MP

d) Tam giác ABC có

B 110=

,

C 30=

.Gọi Ax là tia đối của tia AC Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại K

Hướng dẫn :

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017

70°

30°

C

D

N

2 1

A

B M

I

c) d)

Bài 3: Cho tam giác ABC có ; Kẻ AH⊥

BC (H ∈ BC) Kẻ HE⊥

AC (E ∈ AC)

a Vì sao AB // HE?

b Tính các góc:

Hướng dẫn :

a

//

AB AC

AB HE

HE AC

⊥ ⇒



⊥ 

b ΔABC vuông tại A ⟹

ΔHEC vuông tại E ⟹

ΔBAH vuông tại B ⟹

Bài 4: Con hãy vẽ các hình sau:

a) Tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC tại H Qua A kẻ đường thẳng xy song song với

BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia BD vuông góc với BC sao cho D nằm trên đường thẳng xy

b) Cho tam giác nhọn ABC Qua A kẻ đường thẳng d nằm ngoài ΔABC và không song song với BC

Từ B hạ BE⊥

d (E thuộc d) Từ C hạ CF⊥

d (F thuộc d)

c) Cho ∆ABC vuông tại A, AB =

1 AC 2 Gọi M là trung điểm AC Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Cx ⊥ AC Tia BM cắt Cx tại D

d) Cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D Qua D kẻ đường thẳng song song với

AB, cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K

D

m

50 0

50 0

2 1

A

x

30 0

110 0

K

A

Hướng dẫn

Bài 5: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy và mn lần lượt tại A và B Kẻ

tia phân giác của và tia phân giác của , chúng cắt nhau tại C Kẻ tia phân giác của và tia phân giác của chúng cắt nhau tại D Chứng minh rằng:

a AC⊥

AD; BD⊥

BC

b AD // BC; AC // BD

c Góc ACB và góc BDA là góc vuông

Hướng dẫn:

a AC và AD là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên AC⊥

AD Tương tự BC⊥

BD

b Vì xy // mn ⇒ (so le trong) Vậy (cùng bằng

Suy ra AD // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)

Xy // mn ⇒ (hai góc so le trong) Vậy

µ2 µ3

A =B

(cùng bằng

· 1 xAB 2

Suy ra AC // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)

c AD // BD, BD⊥

BC vậy AD⊥

BD (BD vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại)

y

x

D

H B

d

F

2 1

D

B

M

D A

Suy ra

Tương tự AD // BC, AD⊥

AC vậy AC⊥

BC Suy ra

Hướng dẫn:

FP // AB nên (hai góc so le trong)

Mà AN // FE nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra (3)

(AN là tia phân giác) (4)

Từ (2), (3) và (4) suy ra

Vậy FE là tia phân giác của góc AEP

Bài 6*: Cho tam giác ABC có tia AM là tia đối của tia AB Từ A kẻ tia AN là tia

phân giác của góc MAC Trên cạnh AC lấy điểm F tùy ý Từ F kẻ FP // AB (F thuộc BC) và FE // AN (E thuộc cạnh AB) Hãy chứng tỏ EF cũng là tia phân giác của góc AFP