Nhiệm vụ về nhà của các em là: - Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại.. - Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bài thi ra giấy - Nộp lại bài về nhà cho thầy cô vào buổi học đại số t
Trang 1N
E
F
M
x
N F A
E M
Mỗi tuần, các em sẽ rèn luyện 5 bài tập Trong đó có 2 - 3 bài thầy cô đã hướng dẫn cách suy nghĩ trên
lớp Nhiệm vụ về nhà của các em là:
- Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại
- Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bài thi ra giấy
- Nộp lại bài về nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới
Với các bạn muốn có thêm cơ hội để luyện tập với các bại khó hơn nữa và muốn cộng nhiều điểm kinh nghiệm ở trung tâm hơn nữa, chúng ta sẽ làm thêm 1 bài cuối
Hình lớp 7 CB Bài 09: Từ vuông góc đến song song (Buổi 2)
Bài 1: Đường thẳng d cắt 2 đường thẳng AB // CD tại E và F Lấy điểm M trên đường thẳng AB Tại M trên
nửa mặt phẳng bờ có chứa các đường thẳng AB và CD vẽ góc AMN EFD 0 0 900
(điểm N thuộc CD) Chứng minh MN // EF
Hướng dẫn :
AB // CD, vậy AMN N 1 (hai góc so le trong) (1)
Mà AMN EFD (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra N 1EFD
Hai đường thẳng EF và MN bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là CD
có hai góc N và 1 EFD là hai góc đồng vị bằng nhau
Vậy MN // EF
Bài 2: Trên cạnh AB của ∆ABC, lấy điểm E và điểm M Từ E kẻ EF // BC (F thuộc AC), từ điểm M kẻ MN //
BC (N thuộc AC)
a) Hãy chứng tỏ EF // MN
b) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa các cạnh AC không chứa điểm B dựng gócCAx ACB Hãy chứng tỏ Ax // MN
Hướng dẫn:
a) EF // BC suy ra AEF ABC (đồng vị) (1)
MN // BC suy ra ABC AMN (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2), ta có: AEF AMN , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra
EF // MN
b) CAx ACB (gt)
Vậy Ax // BC (2 góc đồng vị) Mà MN // BC
Suy ra Ax // MN (cùng song song với BC)
Trang 2x
40 0
E
Q
P
N
Hướng dẫn:
a) Theo đề bài: MN Ox vậy MN // PQ (vì cùng vuông
góc với Ox)
NP Oy QE Oy vậy NP // QE (vì cùng vuông góc với
Oy)
b) PQ Ox nên OQE EQP 90 0
Mà OQE 40 0 vậy 400EQP 90 0 EQP 50 0
EQP QPN 50 (hai góc so le trong)
QPN PNM 50 (hai góc so le trong)
NP Oy nên NPQ QPE 90 0
Mà QPN 50 0 vậy EPQ 50 0 900 EPQ 40 0
OQE ONP 40 (hai góc đồng vị)
EPQ OMN 40 (hai góc đồng vị)
Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau Lấy M ∈ AB; N ∈ CD sao cho hai tia MB và ND
thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho AMx CNy Chứng tỏ rằng Mx // Ny
Hướng dẫn :
AB // CD ⇒ M 2 N 2 (cặp góc so le trong)
1 1
M N (gt)
Do đó: M 3MNy M 3N2N 1M 3M2M 11800
Suy ra Mx // Ny (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)
Bài 5: Cho tam giác ABC có A 80 ; C 50 0 0 Trên tia đối của tia AC lấy điểm D Vẽ góc CDE bằng và so
le trong với góc C Gọi AM là tia phân giác của BAD Chứng tỏ rằng:
a) DE // AM
b) BC // AM
Hướng dẫn :
a) BAC BAD 180 0 (kề bù) mà BAC 80 0 nên BAD 100 0
Tia AM là tia phân giác của góc BAD nên
1 100
2
Ta có: A 1D 50 0 suy ra DE // AM (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Ta có A 1 C 50 0 suy ra BC // AM (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
x
y
1
1
2
A
B
M
N
50 0
80 0
E D
M
Trang 3Hướng dẫn:
a) AC và AD là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên AC
AD
Tương tự BC BD
b) Vì xy // mn ⇒ yAB ABm (so le trong) Vậy A 3 B 2 (cùng bằng
1
yAB
2 và
1
ABm
Suy ra AD // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)
Xy // mn ⇒ xAB ABn (hai góc so le trong) Vậy A 2 B 3 (cùng bằng
1 xAB
2 và
1 ABn
Suy ra AC // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)
c) AD // BD, BD BC vậy AD BD (BD vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại)
Suy ra ADB 90 0
Tương tự AD // BC, AD AC vậy AC BC
Suy ra ACB 90 0
x
m
a
n
y
4 3
2 1
4 3 2
1
D C
B A
Quà tặng điểm số
Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy và
mn lần lượt tại A và B Kẻ tia phân giác của xAB và tia phân giác của ABm , chúng cắt nhau tại C Kẻ tia phân giác của BAy và tia phân giác của ABn chúng cắt nhau tại D Chứng minh rằng:
a) AC AD; BD BC b) AD // BC; AC // BD c) Góc ACB và góc BDA là góc vuông