Bài 1: (2 điểm) Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi x thuộc R.
f ( x )=(2−m) x2+2 (m−3 ) x +1−m
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) |− x2+ x−1|≤2x+5
b) x3+ ( 4+x2) √ 3−x2>8−2x √ 3−x2
Bài 3: (2 điểm)
a) Cho sinx=
1
4 với
π
2<x<π Tính H=cos(5π−x)+tan(x +3π
2 )
b) Chứng minh
sin2x tan(π4−x)(1+sin2x )
=tan2x
Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự , tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của elip
(E) :25x2+64y2=1600
Bài 5: (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), B(3; 0) và C(6; 3) Tính độ dài chiều cao
từ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(2;−5) , đường thẳng Δ:3x−4y +4=0 Tìm trên đường
thẳng Δ hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I(2;5
2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng
15
(xem chi tiết giaidethi24h net )
Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn
(C ):x2+y2+2x−4y +1=0 và M(0; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung điểm cạnh AB và A có hoành độ dương