13 tổng ba góc trong tam giác (b2) (Hướng dẫn)

Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi c

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 13: Tổng ba góc trong tam giác (b2)

Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó Tia BM cắt AC ở K

a) So sánh AMK và ABK

b) So sánh AMC và ABC

Hướng dẫn:

a) AMK là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác ABM nên AMK > ABK (1)

b) KMC là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác CBM nên KMC> CBK

(2)

Từ (1) và (2) suy ra AMK + KMC > ABK + CBK

Do đó AMC > ABC

Bài 2: Cho tam giác ABC có A770(AB < AC) Trên AC lấy điểm D sao cho thỏa mãn điều kiện: DBCC; ADBABD Tính số đo của góc B và C của tam giác ABC

Hướng dẫn:

Xét ∆ABD có: A770 nên ABD ADB 180  0 A 1030

Theo giả thiết ta có:

0 0 103

2

Xét ∆BDC có: ADB là góc ngoài tại D nên ADB DBC DCB 

Mà DBCC nên ADB2C 0

2C 51 30'

C 25 45'

Vì B ABD DBC 51 30' 25 45'   0  0 77 15'0

Bài 3: Cho tam giác ABC có B C 50  0 Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A Hãy chứng tỏ rằng Am // BC

Hướng dẫn:

CAD là góc ngoài của tam giác ABC nên 0

CAD  B C 100

Am là tia phân giác của góc CAD nên 0

2

Hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau 0

1

A  C 50 nên AM // BC

77 0

C

A

C B

A

K

M

D

m

50 0

50 0

2 1

A

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

Bài 4: Tam giác ABC có B 110 0, C 30 0.Gọi Ax là tia đối của tia AC Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại K Chứng minh rằng tam giác KAB có hai góc bằng nhau

Hướng dẫn :

ABK 180 110 70 (1)

BAx 110 30 140

BAK 140 : 2 70 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác KAB có hai góc bằng nhau

Bài 5: Cho tam giác ABC D là điểm trên cạnh BC, E là điểm trên cạnh đoạn thẳng AD So sánh: ADCvà BED , ADB và ACB

Hướng dẫn :

Ta có ADClà góc ngoài của tam giác BDE ADCBED

Vì ADB là góc ngoài của tam giác ACD ADB ACB

Hướng dẫn:

Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE

Xét ∆KGB và ∆AGC, ta có: KB1 A C1 (1)

Xét ∆KHC và ∆DHB , ta có: K C 2 D B2 (2)

Do B1B , C2 1C2 nên cộng (1) với (2) ta được: 2K A D 

Do đó: BKC BAC BDC

2





Bài 6*: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K Chứng minh rằng BKC BAC BDC

2





C B

A

D E

2 1

2 1

E H

G K

A

B D

C

x

30 0

110 0

K

A