09 từ vuông góc đến song song (buổi 2) (Hướng dẫn)

Trong đó có 2 - 3 bài thầy cô đã hướng dẫn cách suy nghĩ trên lớp.. Nhiệm vụ về nhà của các em là: - Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại.. - Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bà

Tài liệu học sinh © UNIX 2017 1

d

N

E

F

M

x

N F A

E M

Mỗi tuần, các em sẽ rèn luyện 5 bài tập Trong đó có 2 - 3 bài thầy cô đã hướng dẫn cách suy nghĩ trên lớp Nhiệm vụ về nhà của các em là:

- Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại

- Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bài thi ra giấy

- Nộp lại bài về nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới

Với các bạn muốn có thêm cơ hội để luyện tập với các bại khó hơn nữa và muốn cộng nhiều điểm kinh nghiệm ở trung tâm hơn nữa, chúng ta sẽ làm thêm 1 bài cuối

Hình lớp 7 CB Bài 09: Từ vuông góc đến song song (Buổi 2)

Bài 1: Đường thẳng d cắt 2 đường thẳng AB // CD tại E và F Lấy điểm M trên đường thẳng AB Tại M trên

AMNEFD  0   90 (điểm N thuộc CD) Chứng minh MN // EF

Hướng dẫn :

AB // CD, vậy AMNN1 (hai góc so le trong) (1)

Mà AMNEFD (gt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra N1EFD

Hai đường thẳng EF và MN bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là CD

có hai góc N1 và EFD là hai góc đồng vị bằng nhau

Vậy MN // EF

Bài 2: Trên cạnh AB của ∆ABC, lấy điểm E và điểm M Từ E kẻ EF // BC (F thuộc AC), từ điểm M kẻ MN //

BC (N thuộc AC)

a) Hãy chứng tỏ EF // MN

b) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa các cạnh AC không chứa điểm B dựng góc CAx ACB Hãy chứng tỏ Ax // MN

Hướng dẫn:

a) EF // BC suy ra AEF ABC (đồng vị) (1)

MN // BC suy ra ABC AMN (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2), ta có: AEF AMN , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra

EF // MN

b) CAxACB(gt)

Vậy Ax // BC (2 góc đồng vị) Mà MN // BC

Suy ra Ax // MN (cùng song song với BC)

Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên Oy lấy điểm M Từ M kẻ MN  Ox(N thuộc Ox) Từ N kẻ NP  Oy (P thuộc Oy) Tại P kẻ PQ Ox (Q thuộc Ox) Tại Q kẻ QE  Oy (E thuộc Oy)

a) Những cặp đường thẳng nào song song? Tại sao?

b) Biết số đo của góc 0

OQE40 Tính số đo của các góc nhọn trong hình (trừ xOy )

Tài liệu học sinh © UNIX 2017 2

x

y

1

1

2

3 2

A

B

M

N

50 0

80 0

1 A

E D

M

y

x

40 0

E

Q

P

N

Hướng dẫn:

a) Theo đề bài: MN Ox vậy MN // PQ (vì cùng vuông

góc với Ox)

NP Oy QE  Oy vậy NP // QE (vì cùng vuông góc với

Oy)

OQEEQP90

40 EQP90  EQP50

0

EQPQPN50 (hai góc so le trong)

0

QPNPNM50 (hai góc so le trong)

NPQQPE90

EPQ 50 90 EPQ40

0

OQEONP40 (hai góc đồng vị)

0

EPQOMN40 (hai góc đồng vị)

Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau Lấy M ∈ AB; N ∈ CD sao cho hai tia MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho AMx CNy Chứng tỏ rằng Mx // Ny

Hướng dẫn :

AB // CD ⇒ M2N2 (cặp góc so le trong)

1 1

M N (gt)

M MNyM N N M M M 180

Suy ra Mx // Ny (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Bài 5: Cho tam giác ABC có A80 ; C0 500 Trên tia đối của tia AC lấy điểm D Vẽ góc CDE bằng

và so le trong với góc C Gọi AM là tia phân giác của BAD Chứng tỏ rằng:

a) DE // AM

b) BC // AM

Hướng dẫn :

BACBAD 180 (kề bù) mà 0

BAD 100 Tia AM là tia phân giác của góc BAD nên

0 0 1

100

2

1

A  D 50 suy ra DE // AM (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

1

A  C 50 suy ra BC // AM (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tài liệu học sinh © UNIX 2017 3

x

m

a

n

y

4 3 2 1

4 3 2 1

D C

B

A

Hướng dẫn:

a) AC và AD là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên AC

AD

Tương tự BC BD

b) Vì xy // mn ⇒ yAB ABm (so le trong) Vậy A3B2 (cùng bằng

1

yAB

1

ABm

Suy ra AD // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)

Xy // mn ⇒ xAB ABn (hai góc so le trong) Vậy A2B3 (cùng bằng 1xAB

1 ABn

Suy ra AC // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)

c) AD // BD, BD BC vậy AD  BD (BD vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại)

Suy ra ADB 90 0

Tương tự AD // BC, AD AC vậy AC  BC

ACB90

Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy và

mn lần lượt tại A và B Kẻ tia phân giác của xAB và tia phân giác của ABm , chúng cắt nhau tại C Kẻ tia phân giác của BAy và tia phân giác của ABn chúng cắt nhau tại D Chứng minh rằng:

a) AC AD; BD  BC b) AD // BC; AC // BD c) Góc ACB và góc BDA là góc vuông