02 ôn tập tia phân giác của góc (Hướng dẫn)

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 02: Ôn tập tia phân giác của góc

Bài 1: Cho góc bẹt AOB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao cho góc AOM và BOC

lần lượt bằng 50o và 80o Chứng tỏ rằng tia OM là phân giác của góc AOC

Hướng dẫn

Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có

COABOA BOC 180  80 100

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta có:

50 <100

AOM AOC nên tia OM nằm giữa hai tia

OA và OC (1)

Mà AOM50 ,o AOC100o 1

2

AOM AOC

Từ (1) và (2) ta có tia OM là phân giác của góc AOC

Bài 2: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia OA, OB, OC,

OD sao cho các góc AOx, BOx, COx, DOx, lần lượt bằng 30 ,60 ,90o o ovà 120o Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ

Hướng dẫn

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, ta có:

30 < 60

xOAxOB nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và

OB Suy ra AOBxOBxOA60o30o30o

Ta có AOBxOA30ovà tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

Vậy tia OA là tia phân giác của góc xOB

Hoàn toàn tương tự, ta có:

Tia OB là tia phân giác chung của 2 góc xOD và AOC

Tia OC là tia phân giác chung của 2 góc xOy và BOD

Bài 3: Cho hai góc AOx và BOx không kề nhau

A

M C

90°

60°

120°

30°

A B

x

C D

A

M B

O

N M y

x

O

a) Vẽ hình biết số đo góc AOx = 380 và góc BOx = 1120 Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc AOB

c) Vẽ tia phân giác OM của góc AOB Tính góc MOx

Hướng dẫn

a Do hai góc AOx và Box là hai góc không kề nhau mà có cạnh chung Ox nên hai tia OA và OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Mặt khác AOx BOx  0 0

38 112 nên tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox

b Do OA nằm giữa hai tia OB và Ox nên ta có: AOx AOB BOx 

38 AOB 112

c Vì OM là tia phân giác của AOB nên 1 1 0 0

.74 37

AOM  AOB 

Vì OA nằm giữa hai tia OB và Ox và tia OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OA nằm giữa hai tia OM và

Ox Do đó ta có: MOxMOAAOx370380750

Bài 4: Cho góc xOy bằng 700 Vẽ OM là tia phân giác của góc xOy và ON là tia phân giác của góc MOx Tính số đo góc MOy, MON, NOy

Hướng dẫn

Vì OM là phân giác của góc xOy nên ta có 350

2

xOy MOxMOy 

Vì ON là phân giác của góc MOx nên ta có 17 30'0

2

MOx NOxMON 

Vì OM là tia nằm giữa ON và Oy nên ta có MON MOy NOy  17 30' 350  0NOyNOy52 30'0

Bài 5: Cho AOB60o và OC là phân giác của AOB , gọi OD là tia đối của tia OC

a) Chứng tỏ BOB AOD

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, không chứa tia OA vẽ tia OE sao cho DOE30 o Chứng

tỏ OA và OE là hai tia đối nhau?

Hướng dẫn

a) Do OC là tia phân giác của AOB nên

.60 30

AOCBOC AOB 

Do OC và OD là hai tia đối nhau nên AOC và AOD là hai

góc kề bù, do đó AOCAOD180o hay

180o 150o

AOD AOC

Tương tự, BOC và BOD là hai góc kề bù nên

180o 150o

BOD BOC

Vậy AODBOD150o

b) Ta có DOE30 ; o AOD150onên AODDOE180o

z

y x

O

Mặt khác, theo giả thiết thì OA và OE nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia OD, suy ra tia

OD nằm giữa hai tia OA và OE

Do đó AOEAODDOE180o, điều này chứng tỏ OA và OE là hai tia đối nhau

Bài 6*: Gọi tia Oz là tia phân giác của góc bẹt xOy Vẽ hai góc kề nau là zOm và zOn sao cho Om, On

cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và zOm zOn

a Tia Oz có phải là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?

b Vẽ tia Ot là tia đối của tia On Vì sao có thể khẳng định tia Ox là tia phân giác của góc mOt

Hướng dẫn

a Vì hai góc zOm và zOn là hai góc kề nhau nên Oz là tia nằm giữa hai tia Om và On

Lại có zOm zOn (giả thiết) Do đó Oz là tia phân giác của góc mOn

b Ta thấy xOm yOn (cùng phụ với hai góc bằng nhau)

lại có xOt yOn (cùng phụ với yOt ) xOmyOt (*)

Ta chứng minh được xOn là góc tù, do đó xOm xOn

Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra nOm nOx nOt  nên Ox là tia nằm giữa hai tia Om, Ot (**)

Từ (*) và (**) suy ra Ox là tia phân giác của góc mOt