RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HỌC HỢP TÁC CHO HỌC SINH 12 THPT TỈNH PHÚ THỌ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “SỐ PHỨC”

Tại hội nghị Trung ương 8 khóa XI, Ban chấp hành Trung ương Đảng ra nghị quyết số 29NQTW về việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Trong nghị quyết có nêu: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học.” Nghị quyết xác định để đáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước ngành giáo dục cần phải đổi mới. Một trong những vấn đề đó là: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học.” Khoản 2, điều 28 Luật Giáo dục sửa đổi 2013 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Theo Chiến lược phát triển giáo dục 20112020, một trong những giải pháp phát triển giáo dục là: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ 2 động, sáng tạo và năng lực tự học của người học.” 24 Như vậy việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy năng lực, tính chủ động sáng tạo của người học là một vấn đề quan trọng, then chốt trong việc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục. Dạy học hợp tác là một trong những hình thức tổ chức dạy học có nhiều ưu điểm, nhằm phát huy năng lực, tính tích cực của người học. Thực trạng dạy học nội dung “Số phức” ở một số trường THPT tỉnh Phú Thọ, đặc biệt là dạy học giải bài tập cho thấy còn nhiều bất cập, việc này cho thấy việc tìm tòi, đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm phát huy những ưu điểm của dạy học hợp tác là cần thiết, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy nội dung số phức cho học sinh lớp 12 trường THPT. Về vấn đề này, đã có một số học viên cao học, nghiên cứu sinh tiến sĩ nghiên cứu về số phức và dạy học hợp tác. Có thể kể đến một số tác giả như sau: Tác giả Nguyễn Thành Kỉnh trong luận án tiến sĩ “Phát triển kĩ năng dạy học hợp tác cho giáo viên trung học cơ sở” đã nghiên cứu về dạy học hợp tác, phát triển kĩ năng dạy học hợp tác cho giáo viên trung học cơ sở miền Tây Nam bộ. Tác giả Nguyễn Hữu Thanh trong luận văn thạc sĩ “Ứng dụng số phức trong việc nghiên cứu toán sơ cấp” đã nghiên cứu các ứng dụng của số phức vào việc giải toán sơ cấp. Theo hiểu biết của tôi, chưa có học viên cao học nào đi sâu nghiên cứu một cách có hệ thống về hướng nghiên cứu vận dụng dạy học hợp tác vào dạy học chủ đề số phức cho học sinh lớp 12 các trường THPT tỉnh Phú Thọ. Xuất phát từ các lý do trên, tôi chọn hướng nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ thông qua dạy học chủ đề “Số phức”” làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN TIẾN ANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HỌC HỢP TÁC CHO HỌC SINH 12 THPT TỈNH PHÚ THỌ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “SỐ PHỨC”

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Líluận và phương pháp giảng dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

PHÚ THỌ, 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN TIẾN ANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HỌC HỢP TÁC CHO HỌC SINH

12 THPTTỈNH PHÚ THỌ THÔNG QUA DẠY HỌC

CHỦ ĐỀ “SỐ PHỨC”

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp giảng dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thanh Hải

PHÚ THỌ, 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Phú Thọ, tháng 7 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Tiến Anh

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của PGS.TS Trịnh Thanh Hải Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy Thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Hùng Vương, các thầy cô đã trực tiếp tham gia giảng

dạy và chỉ đạo lớp cao học Khóa 1, chuyên ngành Lí luận và phương pháp

dạy học bộ môn Toán đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá

trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn

Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp ở các trường THPT Chân Mộng, THPT Đoan Hùng, THPT Phong Châu, THPT Việt Trì (tỉnh Phú Thọ) đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suất quá trình học tập và nghiên cứu

Do điều kiện về thời gian cũng như năng lực, luận văn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Tác giả mong nhận được sự góp ý của thầy

cô và các bạn

Phú Thọ, tháng 7 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Tiến Anh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 3

3 Khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu 3

4 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Những vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.2 Phương pháp dạy học hợp tác 7

1.2.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác 7

1.2.2 Các thành tố của phương pháp dạy học hợp tác 14

1.2.3 Học hợp tác 16

1.3 Dạy học giải bài tập 18

1.3.1 Dạy học giải bài tập toán học trong trường phổ thông 18

1.3.2 Dạy học giải bài tập theo G.Polya 19

1.4 Kĩ năng giải bài tập trong dạy học toán 20

1.4.1 Khái niệm kĩ năng 20

1.4.2 Kĩ năng giải bài tập toán học 22

1.4.3 Con đường hình thành kĩ năng 23

1.5 Thực trạng rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ 24

1.5.1 Thực trạng dạy học giải bài tập 24

1.5.2 Thực trạng dạy học tiếp cận học hợp tác 25

1.5.3 Thực trạng dạy học giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác thông qua dạy học chủ đề “Số phức” 25

1.5.4 Nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề số phức trong chương trình môn Toán THPT 26

1.6 Tiểu kết chương 1 26

Chương 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HỌC HỢP TÁC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT TỈNH PHÚ THỌ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC 28

2.1 Một số nguyên tắc khi đề xuất các biện pháp 28

2.1.1 Đảm bảo tuân theo cơ chế hình thành kĩ năng 28

2.1.2 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả 28

2.1.3 Đảm bảo bám sát nội dung chương trình 29

2.1.4 Đảm bảo tính vừa sức với học sinh, giúp học sinh rèn luyện kĩ năng và tiếp cận học hợp tác 30

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy học chủ đề số phức 31

2.2.1 Biện pháp 1: Hệ thống hóa những kiến thức cơ bản trong nội dung chủ đề “Số phức” 31

2.2.2 Biện pháp 2: Trang bị hệ thống bài tập cơ bản 33

2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế các hoạt động hợp tác trong giờ dạy giải bài tập 34

2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập phân loại bàn giao cho học sinh trao đổi hợp tác để giải quyết ngoài giờ lên lớp 45

2.3 Tiểu kết chương 2 48

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 49

3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 49

3.1.1 Mục đích 49

3.1.2 Yêu cầu 49

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 49

3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm 64

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 65

3.3.1 Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm 65

3.3.2 Phân tích kết quả thực nghiệm sư pham 66

3.4 Tiểu kết chương 3 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70

KẾT LUẬN 70

KIẾN NGHỊ 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Tại hội nghị Trung ương 8 khóa XI, Ban chấp hành Trung ương Đảng

ra nghị quyết số 29-NQ/TW về việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh

tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế Trong nghị quyết có nêu: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ

sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học.”

Nghị quyết xác định để đáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước ngành giáo dục cần phải đổi mới Một trong những vấn đề đó là:

“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học.”

Khoản 2, điều 28 Luật Giáo dục sửa đổi 2013 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.”

Theo Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020, một trong những giải

pháp phát triển giáo dục là: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

động, sáng tạo và năng lực tự học của người học.” [24]

Như vậy việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy năng lực, tính chủ động sáng tạo của người học là một vấn đề quan trọng, then chốt trong việc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Dạy học hợp tác là một trong những hình thức tổ chức dạy học có nhiều ưu điểm, nhằm phát huy năng lực, tính tích cực của người học

Thực trạng dạy học nội dung “Số phức” ở một số trường THPT tỉnh Phú Thọ, đặc biệt là dạy học giải bài tập cho thấy còn nhiều bất cập, việc này cho thấy việc tìm tòi, đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm phát huy những ưu điểm của dạy học hợp tác là cần thiết, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy nội dung số phức cho học sinh lớp 12 trường THPT

Về vấn đề này, đã có một số học viên cao học, nghiên cứu sinh tiến

sĩ nghiên cứu về số phức và dạy học hợp tác Có thể kể đến một số tác giả như sau:

Tác giả Nguyễn Thành Kỉnh trong luận án tiến sĩ “Phát triển kĩ năng dạy học hợp tác cho giáo viên trung học cơ sở” đã nghiên cứu về dạy học hợp tác, phát triển kĩ năng dạy học hợp tác cho giáo viên trung học cơ sở miền Tây Nam bộ

Tác giả Nguyễn Hữu Thanh trong luận văn thạc sĩ “Ứng dụng số phức trong việc nghiên cứu toán sơ cấp” đã nghiên cứu các ứng dụng của số phức vào việc giải toán sơ cấp

Theo hiểu biết của tôi, chưa có học viên cao học nào đi sâu nghiên cứu một cách có hệ thống về hướng nghiên cứu vận dụng dạy học hợp tác vào dạy học chủ đề số phức cho học sinh lớp 12 các trường THPT tỉnh Phú Thọ Xuất

phát từ các lý do trên, tôi chọn hướng nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng giải bài

tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ thông qua dạy học chủ đề “Số phức”” làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất được một số biện pháp khả thi để rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác thông qua dạy học chủ đề “Số phức” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ

3 Khách thể nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu

3.1.Khách thể nghiên cứu:

Dạy học nội dung “Số phức” cho học sinh lớp 12 ở trường THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu:

Các biện pháp để rèn luyện kĩ năng giải bài tập thông qua dạy học chủ đề

“Số phức” cho học sinh lớp 12 ở các THPT tỉnh Phú Thọ tiếp cận học hợp tác

4 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu là quá trình dạy học nội dung “Số phức” cho học sinh lớp 12 ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ tiếp cận học hợp tác

5 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn có thể đề ra được một số biện pháp sư

phạm và nếu thực hiện các biện pháp sư phạm này một cách hợp lý thì sẽ góp

phần rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong quá trình dạy học chủ đề “Số phức” theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ

Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ thông qua

dạy học chủ đề “Số phức”

Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của việc đề xuất các biện pháp sư phạm trong giảng dạy

7 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài; các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài

Điều tra quan sát thực tiễn: Dự giờ, quan sát thực tiễn việc tổ chức dạy học toán ở một số trường THPT

Thực nghiệm sư phạm: Sử dụng phương pháp thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đề ra

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng Hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Qua tìm hiểu và thực tế giảng dạy, có thể nhận thấy thực trạng nền giáo dục Việt Nam hiện nay còn có những bất cập Chương trình giáo dục còn

nặng về trang bị kiến thức, nặng về thi cử, chưa chú trọng đến viêc phát triển

các năng lực cho người học, chưa có nhiều liên hệ với thực tiễn

Từ đó có thể nhận thấy hai vấn đề lớn của nền giáo dục hiện nay là: +) Nền giáo dục mang tính “hàn lâm, kinh viện” Khái niệm tính “hàn lâm, kinh viện” chỉ một nền giáo dục còn nặng về việc trang bị kiến thức một cách nặng nề, ít chú ý đến việc rèn luyện kĩ năng, sự sáng tạo, khả năng vận dụng tri thức vào thực tiễn của người học

Nền giáo dục “hàn lâm, kinh viện” chỉ chú ý đến kiến thức, việc truyền thụ tri thức một chiều, người thầy giữ vai trò trung tâm, trò tiếp thu kiến thức thụ động Các phương pháp dạy học tích cực ít được chú trọng, người học thường tiếp thu kiến thức một cách thụ động

+) Nền giáo dục “ứng thí”: mục tiêu học tập của học sinh là điểm số, là

đỗ trong các kì thi vì vậy đa số học sinh cũng không quan tâm đến việc rèn luyện các kĩ năng, mà chỉ cố gắng học một số môn sẽ thi Từ

đó học sinh có xu hướng “học lệch, học tủ” nhằm mục đích đối phó với các

+) Có ít giáo viên sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học cũng như sử

dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo cho học sinh Đặc biệt, việc quan tâm đến khả năng hợp tác của học sinh trong học tập còn chưa đúng mực;

+) Việc tổ chức dạy học bằng các hoạt động học tập hợp tác rất ít được thực hiện, chủ yếu chỉ thực hiện trong các giờ thao giảng, các giờ có người

dự báo trước;

Thực trạng trên đây dẫn đến việc học sinh học tập chưa tích cực, còn thụ động trong việc tiếp thu tri thức, chưa phát huy được khả năng sáng tạo và năng lực vận dụng những tri thức đã học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn cuộc sống Điều đó có nghĩa là giáo dục chưa đáp ứng đầy đủ mục tiêu đặt ra là “giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động

và sáng tạo ” (Luật giáo dục, điều 27)

Từ những thực trạng trên cho thấy việc cải cách toàn diện giáo dục THPT nói chung và đổi mới phương pháp dạy học nói riêng là một yêu cầu thiết yếu nhằm đạt mục tiêu giáo dục phổ thông

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

 Luật giáo dục 2009, điều 29 mục II:

"Chương trình giáo dục phổ thông thể hiện mục trên giáo dục, quy định chuẩn kiến thức, kĩ năng, phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục phổ thông, phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết quả giáo dục đối với các môn học ở mỗi lớp và mỗi cấp học của giáo dục phổ thông"

 Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế

thị trường định hướng Xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế có nêu: "Tiếp tục

đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật

và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển t học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng "

“Một trong những trọng tâm của đổi mới chương trình và sách giáo khoa của giáo dục phổ thông là tập trung vào đổi mới phương pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn đúng mức của giáo viên, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập, hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác cho học sinh thông qua các hoạt động học tập.”

Trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm, chú ý đến các hoạt động của học sinh, lấy học sinh làm trung tâm, tạo các tình huống học tập để học sinh được hoạt động, được hợp tác với nhau từ đó hình thành kiến thức và

kĩ năng

1.2 Phương pháp dạy học hợp tác

1.2.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác

“Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội” [15, tr 58]

“Dạy học hợp tác là một trong những xu hướng mới có nhiều ưu điểm

và hiệu quả cao của giáo dục thế kỉ XXI Có thể coi Dạy học hợp tác là những phương pháp dạy học mang tính tập thể, trong đó có sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn

nhau giữa các cá nhân và kết quả là người học tiếp thu được kiến thức thông qua các hoạt động tương tác khác nhau giữa người học với người học, giữa người học với người dạy, giữa người học và môi trường” [1, tr 88]

John Dewey là người đầu tiên đề xuất xung thế dạy học hợp tác Nhà giáo dục theo xu hướng thực dụng Mĩ John Dewey có một quan niệm khá độc đáo về giáo dục, theo ông thì giáo dục là chính bản thân cuộc sống của mỗi con người Ông luôn đề cao vai trò của giáo dục và coi “giáo dục như

là một phương tiện dạy cho con người cách sống hợp tác trong một xã hội dân chủ”

“Có thể hiểu rằng học hợp tác là một chiến lược học tập có cấu trúc, có chỉ dẫn một cách hệ thống, được thực hiện cùng nhau trong các nhóm nhỏ, nhằm đạt được nhiệm vụ chung Học tập hợp tác là toàn bộ những hoạt động học tập mà học sinh thực hiện cùng nhau trong các nhóm, trong hoặc ngoài phạm vi lớp học.” [1]

“Có 5 đặc điểm quan trọng mà mỗi giờ học hợp tác phải đảm bảo được:

Sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực; ý thức trách nhiệm của mỗi cá nhân; sự tác động tương hỗ; các năng lực xã hội; đánh giá trong các nhóm.” [1, tr 89]

Theo tác giả Trịnh Văn Biểu [1] thì: “hợp tác là cùng nhau làm việc, hỗ trợ, giúp đỡ lẫn nhau trong công việc hay một lĩnh vực nào đó vì mục đích chung Cơ sở tâm lí-xã hội học của học hợp tác là:

- Mỗi người đều có những điểm mạnh và những hạn chế nhất định Hợp tác sẽ giúp người ta hỗ trợ, bổ sung cho nhau, tạo nên sức mạnh mới về vật chất, trí tuệ, tinh thần …

- Con người vốn có tính tự trọng, muốn được người khác đánh giá cao,

vì vậy trước tập thể họ thường cố gắng để thể hiện bản thân

- Trong xã hội hiện đại, con người thường phụ thuộc, chịu sự ràng buộc

lẫn nhau ở những mức độ nhất định.”

“Tất cả các mô hình của dạy học hợp tác đều dưới dạng tổ chức nhóm hoặc tổ chức lớp học Dạy học hợp tác đòi hỏi sự cộng tác giữa các thành viên, khác với kiểu học cá nhân (tự học hoặc một thầy một trò) Trong dạy học hợp tác các thành viên tương tác trực tiếp với nhau theo mối quan hệ hai chiều, không qua trung gian.” [1, tr 91]

Một bài học hợp tác có thể được thiết kế theo nhiều mô hình khác nhau Nhưng mục đích cuối cùng vẫn là giúp học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập theo hướng hợp tác Các nhà lí luận dạy học đã đưa ra 4 hình thức tổ chức học theo hướng hợp tác [4], [25]

Nhóm học tập (Student Team Achievement Division – STAD)

STAD được phát triển bởi Robert Slavin tại trường đại học John Hopkins có lẽ đây là mô hình đơn giản nhất thể hiện được cách tiếp cận theo hướng hợp tác Mô hình này gồm các bước như sau:

Bước 1: Giới thiệu mục đích của bài học

Bước 2: Giới thiệu thông tin tới học sinh thông qua bài giảng, sách, mẫu Bước 3: Sắp xếp học sinh vào các đội

Bước 4: Quản lí và giúp học sinh trong suốt quá trình học nhóm

Bước 5: Kiểm tra kết quả làm việc của học sinh

Bước 6: Công nhận sự nỗ lực của nhóm và cá nhân

Nhóm Jigsaw ( mảnh ghép)

Nhóm Jigsaw được phát triển và thực nghiệm bởi Elliot Aronson và các đồng nghiệp của ông tại trường đại học Texas Mô hình gồm các bước sau: Bước 1: Thành lập nhóm hợp tác một cách ngẫu nhiên và nhóm này gọi là nhóm gốc

Bước 2: Mỗi học sinh trong nhóm gốc nhận một nhiệm vụ học tập (một phần của nội dung bài học) Thông báo thời gian dành cho học sinh tự nghiên cứu

Bước 3: Sau đó hình thành các "nhóm chuyên gia" là nhóm học sinh có các nhiệm vụ giống nhau học sinh nhóm này thảo luận về nhiệm vụ học tập được giao và tập thuyết trình vấn đề đó

Bước 4: Tái thành lập nhóm gốc, yêu cầu mỗi học sinh trình bày nhiệm vụ của mình cho nhóm Khuyến khích học sinh khác trong nhóm đặt câu hỏi để làm rõ thêm vấn đề

Bước 5: Thả nổi các nhóm làm việc, giáo viên quan sát quá trình Nếu nhóm nào đang gặp khó khăn thì giáo viên cần một sự can thiệp thích hợp

Bước 6: Chấm điểm từng học sinh và điểm của từng nhóm

Điều tra theo nhóm (Group Investigation - GI)

Mô hình này được Herber Thelen phác thảo Sau đó Sharan và các đồng nghiệp của ông tại trường đại học Tel Aviv đã mở rộng và cải tiến Mô hình này được coi là mô hình nhỏ của DHHT Ngược lại với STAD và Jigsaw, ở mô hình này học sinh được tham gia trong việc lập kế hoạch về chủ

đề học tập cũng như là cách tiến hành công việc điều tra Điều này yêu cầu cách tổ chức và tiêu chuẩn lớp học phải tinh tế hơn là các phương pháp dạy học lấy giáo viên làm trung tâm Sharan và các đồng nghiệp của ông đã mô tả

6 bước của GI như sau:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề Các học sinh chọn các chủ đề nhỏ cụ thể trong một lĩnh vực, vấn đề, thường do giáo viên đưa ra học sinh sau đó tổ chức thành các nhóm nhỏ trọng tâm vào nhiệm vụ gồm từ 2 đến 6 thành viên Kết cấu nhóm mang tính hỗn tạp về thành tích học

Bước 2: Lập kế hoạch hợp tác học sinh và giáo viên lập kế hoạch tiến trình học, nhiệm vụ và mục tiêu cụ thể nhất quán với các chủ đề nhỏ của các vấn đề được lựa chọn ở bước 1

Bước 3: Thực thi học sinh tiến hành kế hoạch đã được lập ở bước 2 Việc học nên liên quan đến các hoạt động và kĩ năng đa dạng và nên hướng

dẫn học sinh đến các nguồn tài liệu khác nhau kể cả trong và ngoài nhà trường giáo viên giám sát tiến trình của mỗi nhóm và đưa ra trợ giúp khi cần thiết

Bước 4: Phân tích và tổng hợp học sinh phân tích và đánh giá những thông tin thu thập được trong bước 3 và lập kế hoạch để làm thế nào có thể tổng hợp một vài điểm thú vị để trình bày hoặc diễn thuyết trước các bạn cùng lớp

Bước 5: Trình bày kết quả cuối cùng Một vài hoặc tất cả các nhóm trong lớp đều trình bày chủ đề đã được nghiên cứu để các bạn cùng lớp tham gia vào công việc của nhóm giáo viên điều phối việc trình bày nhóm

Bước 6: Đánh giá Trong trường hợp các nhóm theo đuổi các kế hoạch khác nhau của cùng một chủ đề, học sinh và giáo viên đánh giá sự đóng góp của mỗi nhóm đối với bài học của lớp Việc đánh giá có thể bao gồm cả đánh giá cá nhân hoặc đánh giá cả nhóm hoặc đánh giá cả hai

Mô hình cấu trúc

Một mô hình khác của cách DHHT đã được phát triển chủ yếu qua thập

kỉ trước bởi Spencer Kagan và các đồng nghiệp của ông Các cấu trúc của Kagan kêu gọi học sinh làm việc một cách độc lập theo các nhóm nhỏ Sau đây là hai cấu trúc mà Kagan đã phát triển

- Cặp đôi cùng suy nghĩ: Đây là một cách hiệu quả để thay đổi mô hình thuyết trình trong lớp học Để sử dụng cặp đôi cùng suy nghĩ giáo viên sử dụng các bước sau:

Bước 1: Suy nghĩ - giáo viên đặt câu hỏi hoặc một vấn đề kết hợp với bài học để học sinh suy nghĩ trong vài phút cho câu trả lời cho vấn đề đó

Bước 2: Làm việc theo cặp - tiếp theo, giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo cặp và thảo luận những gì học sinh suy nghĩ Việc tương tác trong suốt quá trình này có thể giúp học sinh chia sẻ câu trả lời cho câu hỏi hoặc ý

kiến cho một tình huống cụ thể Thông thường giáo viên cho phép học sinh suy nghĩ trong 4 đến 5 phút

Bước 3: Chia sẻ - Bước cuối cùng giáo viên yêu cầu các cặp đôi chia sẻ với toàn bộ cả lớp những gì học sinh đã thảo luận Mô hình này hiệu quả và đơn giản hơn rất nhiều so với việc giáo viên mất thời gian để hướng dẫn hoặc kiểm tra từng cá nhân trong dạy học toàn lớp

- Nhóm cùng suy nghĩ: phương pháp này liên quan đến việc nhiều học sinh cùng nghiên cứu nội dung bài học Thay thế việc giáo viên đưa câu hỏi cho toàn bộ lớp học ở phương pháp này giáo viên có thể sử dụng bốn bước sau:

Bước 1: Đánh số - giáo viên chia lớp học thành các đội gồm 3 đến 5 thành viên và đánh số Vì vậy, mỗi thành viên trong đội có một số khác nhau

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng ta luôn có:

AB.CDAD.BC AC.BD

Nhận xét: Đây là một bài toán tương đối khó với học sinh THPT, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh học hợp tác bằng cách: trước khi ra bài tập, chia lớp thành 3 nhóm và giao các phiếu học tập cho các nhóm

Các nhóm thảo luận và hoàn thành nhiệm vụ của nhóm

Kết quả cần đạt của các nhóm như sau:

1.2.2 Các thành tố của phương pháp dạy học hợp tác

Theo tác giả Hoàng Lê Minh [15], dạy học hợp tác bao gồm 5 thành tố

cơ bản Những thành tố đó là: sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực; sự tương tác trực tiếp tác động đến sự thành công của nhau; trách nhiệm của cá nhân và tập thể; kĩ năng giao tiếp trong nhóm và rút kinh nghiệm nhóm

Sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực có thể hiểu là mối quan hệ dẫn đến cả nhóm cùng thành công hoặc cùng thất bại Sự phụ thuộc này làm cho các thành viên trong nhóm làm việc cùng nhau để cả nhóm đạt được kết quả học tập tốt nhất

Sự tương tác trực tiếp tác động đến sự thành công của nhau, học sinh dành cho nhau những sự hỗ trợ và cộng tác có ý nghĩa và hiệu quả, học sinh

có thể trao đổi thông tin, kiến thức cũng như cách lập luận về kiến thức

“Thông qua sự trao đổi đó, học sinh dành cho nhau sự phản hồi để tiếp tục nâng cao khả năng thực hiện nhiệm vụ của mình; học sinh được tranh luận về các kết luận của nhau, từ đó đưa ra được những quyết định đúng đắn, cùng nhau phấn đấu cho mục tiêu học tập chung Trong sự tương tác không thể tránh khỏi những ý kiến đối lập song quá trình thảo luận, trao đổi vì lợi ích chung những ý kiến đối lập đó có thể dễ dàng tìm được tiếng nói chung Sự tương tác trong nhóm học sinh đòi hỏi sự trao đổi qua lại tích cực giũa các thành viên trong nhóm.” [15]

Trách nhiệm của cá nhân và tập thể đóng vai trò quan trọng trong sự thành công của học hợp tác Mỗi cá nhân phải luôn cố gắng, nỗ lực hoàn thành nhiệm vụ của mình, góp phần hoàn thành nhiệm vụ chung của nhóm Nếu cá nhân không tích cực thì việc hợp tác chỉ mang tính hình thức, không đạt hiệu quả Để đảm bảo cho việc kết hợp trách nhiệm cá nhân và tập thể đạt kết quả tốt thì mỗi cá nhân cần được giao một nhiệm vụ cụ thể và phải hiểu rằng không được và không thể dựa dẫm vào người khác, mọi người đều phải làm việc

Kĩ năng giao tiếp trong nhóm cũng rất quan trọng, giao tiếp trong nhóm

để trao đổi thông tin, để cùng nhau thực hiện mục tiêu học tập Kĩ năng giao tiếp trong nhóm ở đây có thể hiểu gồm các kĩ năng: kĩ năng lãnh đạo, kĩ năng quyết đoán, kĩ năng tạo lòng tin, các kĩ năng giải quyết các vấn đề bất đồng,

kĩ năng lập luận cho quan điểm của mình thuyết phục

Rút kinh nghiệm nhóm để lần sau hoạt động nhóm đạt được kết quả tốt hơn Việc nhận xét nhóm bao gồm: tự nhận xét trong nhóm, tiếp thu sự nhận xét và hướng dẫn góp ý của giáo viên, tham khảo ý kiến nhận xét của các nhóm khác, rút kinh nghiệm từ sự thành công và hạn chế của các nhóm khác

1.2.3 Học hợp tác

Học hợp tác về bản chất là quá trình tương tác giữa học sinh – học sinh

để học sinh độc lập (học tập tự điều chỉnh trong nhóm) nhằm thực hiện nội dung bài học Tri thức, kĩ năng được lĩnh hội trong học tập là một quá trình và sản phẩm kiến tạo theo từng cá nhân thông qua tương tác giữa học sinh và nội dung học tập [8]

Theo tác giả Đặng Thành Hưng thì “tổ chức cho học sinh học hợp tác là

một trong những nội dung học tập để cho học sinh được thể hiện trách nhiệm với việc học tập của mình và trách nhiệm của cá nhân với tập thể Khi tham gia học hợp tác, học sinh là trung tâm và là chủ thể tích cực của hoạt động học, tự mình tìm ra kiến thức bằng chính hành động của mình, bằng sự hợp tác với bạn, với thầy.”

“Sự hợp tác của học sinh được thể hiện ở việc thúc đẩy sự ảnh hưởng tích cực của học sinh trong tập thể Học sinh được học tập theo cách chủ động, tự làm, tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giáo viên Sự hợp tác của học sinh trong học tập giúp cho cả nhóm đạt được mục đích học tập, vì thế, cá nhân học sinh cũng đạt được mục đích học tập Mục đích học tập của cá nhân chỉ được thực hiện khi cá nhân hoạt động trong nhóm tương tác Đồng thời, trong nhóm hợp tác, mỗi thành viên đều quan tâm đến nhau và quan tâm đến lợi ích chung của nhóm Sự hỗ trợ lẫn nhau trong nhóm tạo nên sự thành công của nhóm và cũng là thành công của tất cả các thành viên trong nhóm Kết quả đánh giá học sinh là kết quả làm việc của cả nhóm và được đánh giá theo tiêu chuẩn chung.” [8]

Theo quan điểm của lí luận dạy học hiện đại, quá trình tổ chức học hợp tác có những đặc điểm cơ bản sau:

Đặc điểm Học tập trong nhóm hợp tác

1 Sự phụ thuộc lẫn

2 Kiểu hoạt động hay

các nhiệm vụ giáo dục

Bất cứ hoạt động giảng dạy nào

Nhiệm vụ càng khái quát và phức tạp thì hợp tác càng nhiều

3 Sự cảm nhận tầm

quan trọng của mục

đích

Mục đích được thừa nhận là quan trọng

4 Tương tác giáo viên

Tương tác lâu dài và có cường độ cao bằng giúp đỡ

và chia sẻ, lắng nghe nhau về tài liệu, kèm cặp nhau, hỗ trợ và khuyến khích nhau nói chung

8 Qui trình đánh giá Linh hoạt, dễ tạo ra sự đồng cảm

[8, tr.136-138] Nguyên tắc của học hợp tác bao gồm:

- Nguyên tắc Tầm quan trọng;

- Nguyên tắc Toàn cảnh;

- Nguyên tắc Phù hợp;

- Nguyên tắc Chuỗi liên kết;

- Nguyên tắc Người ảnh hưởng;

- Nguyên tắc Phối hợp;

- Nguyên tắc Giao tiếp

Trong luận văn này tác giả tập trung khai thác học hợp tác, việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác thông qua dạy học

chủ đề “Số phức”, được tác giả hiểu theo nghĩa: Vận dụng học hợp tác vào dạy học giải bài tập, tức là trong các khâu dạy học giải bài tập giáo viên thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập để học sinh hợp tác hoàn thành nhiệm vụ học tập

1.3 Dạy học giải bài tập

1.3.1 Dạy học giải bài tập toán học trong trường phổ thông

Trong trường phổ thông, hoạt động dạy học giải bài tập toán học là hoạt động hết sức quan trọng Đối với học sinh, hoạt động giải bài tập toán học có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Qua hoạt động giải bài tập toán học sẽ giúp học sinh nắm vững tri thức, hình thành các kĩ năng toán học và phát triển tư duy “Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trường phổ thông Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán” [10, tr 206]

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [10, tr 206] trong thực tế dạy học, mỗi một bài tập toán học ở các thời điểm khác nhau đều có chức năng dạy học khác nhau Các chức năng chủ yếu của bài tập toán học gồm: Chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra

Chức năng dạy học của bài tập thể hiện ở việc thông qua giải bài tập hình thành cho học sinh các kĩ năng, kĩ xảo, giúp học sinh củng cố tri thức

Chức năng giáo dục của bài tập thể hiện ở chỗ qua việc giải bài tập giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, tạo hứng thú học tập

Chức năng phát triển thể hiện ở chỗ, thông qua giải bài tập toán học rèn

luyện cho học sinh các thao tác tư duy, hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học

Chức năng kiểm tra thể hiện ở chỗ, qua việc giải bài tập toán học để đánh giá được năng lực và trình độ phát triển của học sinh và qua đó đánh giá được mức độ, chất lượng của việc dạy và học [10]

1.3.2 Dạy học giải bài tập theo G.Polya

Khi nói đến dạy học giải bài tập toán học không thể không nhắc đến bản gợi ý của G.Polya “Bản gợi ý của Pôlya rất có ích cho giáo viên trong quá trình dạy học giải bài tập toán Người giáo viên cần suy nghĩ, vận dụng linh hoạt bảng này để có thể xác định những câu hỏi, những việc làm đúng lúc, đúng chỗ và phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, mang lại hiệu quả và lợi ích của việc dạy học giải bài tập” [10, tr.220] Dựa trên bản gợi ý của Pôlya, để giải một bài toán cần thực hiện 4 bước:

(1) Hiểu rõ bài toán:

Trong bước này cần gợi ý cho học sinh trả lời các câu hỏi như: “Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Điều kiện đầu bài cho đã đủ chưa? Điều kiện cho để làm gì? Điều kiện có mâu thuẫn không? Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện? Có thể mô tả điều kiện theo cách khác không? Hình vẽ có đúng không?

Sử dụng các kí hiệu có hợp lí không?” [10]

(2) Xây dựng một chương trình giải:

Trong bước này cần trả lời các câu hỏi như: “Đã gặp bài toán này ở đâu chưa? Hay gặp bài toán tương tự? Bạn có biết một bài toán liên quan? Một định lý có thể dùng được? Có bài toán nào quen thuộc có cùng ẩn hay có ẩn tương tự không? Có cần đưa thêm một số yếu tố phụ nữa không? Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? Một cách khác nữa?” [10]

“Nếu vẫn chưa giải được bài toán, hãy thử giải một bài toán có liên quan? Bạn có nghĩ ra một bài toán có liên quan và dễ hơn? Hay một bài toán

tổng quát hơn? Một trường hợp riêng? Một bài toán tương tự? Bạn có thể giải một phần của bài toán? Tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện? Bạn đã dùng hết các dữ kiện chưa? Đã sử dụng toàn bộ các điều kiện chưa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?” [20]

(3) Thực hiện chương trình giải:

Khi trình bày lời giải, bạn hãy kiểm tra lại từng bước Bạn có chắc chắn các bước đều đúng không? Bạn có thể chứng minh nó đúng không?

(4) Trở lại cách giải (nghiên cứu cách giải đã tìm ra):

Trong bước này cần trả lời một số câu hỏi sau: “Bạn có thể kiểm tra lại kết quả? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài toán không? Bạn có thể tìm được kết quả bằng cách khác không? Một cách khác nữa không? Kết quả có thể thấy ngay được không? Bạn có thể dùng kết quả này hoặc phương pháp giải bài toán này cho một bài toán khác không?” [20]

Thực hiện đúng các bước này, giáo viên sẽ giúp học sinh hình thành kĩ năng giải toán, tạo hứng thú hơn trong học tập

1.4 Kĩ năng giải bài tập trong dạy học toán

1.4.1 Khái niệm kĩ năng

Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về kĩ năng và đưa ra nhiều khái niệm khác nhau, trong đó nổi lên hai khuynh hướng sau:

- Khuynh hướng thứ nhất: Kĩ năng được xem xét nghiêng về kĩ thuật hành động phù hợp với mục đích và điều kiện hoạt động mà con người đã nắm vững Người có kĩ năng hoạt động nào đó là người nắm được các tri thức

về hoạt động và thực hiện hành động theo đúng yêu cầu của nó mà không cần tính đến kết quả của hành động

Quan điểm này có các tác giả như: Kruchexky, Côvaliôp, Rudin Theo Kruchexky, thì “Kĩ năng là các phương thức hoạt động những cái gì con người đã nắm vững” Ông cho rằng: “khi nắm vững phương thức hành động

là con người đã có kĩ năng, không cần đến kết quả của hành động” Theo tác giả Côvaliôp, “kĩ năng là phương thức thực hiện hành động phù hợp với mục đích và điều kiện của hoạt động.” [14]

- Khuynh hướng thứ hai: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt năng lực con người, khuynh hướng này xem kĩ năng như một thành tố quan trọng để thực hiện một công việc có kết quả với chất lượng cần thiết và với một thời gian tương ứng trong điều kiện cụ thể Kĩ năng không chỉ là mặt kĩ thuật của hành động mà là biểu hiện của năng lực Khuynh hướng này chú ý đến kết quả của hành động Có thể kể tới các nhà khoa học tiêu biểu cho khuynh hướng này như Lêvitôv Ông cho rằng “kĩ năng là sự thực hiện có kết quả một động tác nào đó hay một hoạt động phức tạp bằng cách áp dụng hay lựa chọn những cách thức đúng đắn có tính đến những điều kiện nhất định”, theo ông, một người có kĩ năng hành động là phải nắm được và vận dụng đúng đắn các cách thức của hành động và thực hiện hành động có kết quả Platônôv (1977) cũng khẳng định: “Cơ sở tâm lý của kĩ năng là sự thấu hiểu mối liên hệ giữa mục đích và hành động, các điều kiện và phương thức hành động”

Petorovski cũng định nghĩa: “Kĩ năng là sự vận dụng tri thức, kĩ xảo đã

có để lựa chọn và thực hiện những phương thức hành động tương ứng với mục đích đề ra” [19]

Từ điển Tiếng Việt khẳng định: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [27, tr 426]

Như vậy có thể hiểu kĩ năng là những dạng chuyên biệt của năng lực nhằm thực hiện hành động cá nhân Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với một dạng hoạt động nhất định Năng lực phải được cấu thành bởi

ba thành tố căn bản: Tri thức về lĩnh vực hoạt động và cách tiến hành; Kĩ năng tiến hành hoạt động; Những điều kiện tâm lý để tổ chức thực hiện tri thức và kĩ năng trong một cơ cấu thống nhất và có định hướng cụ thể

Một trong 3 cấu tạo tâm lý nói trên khi tách riêng ra đều là những dạng chuyên biệt của năng lực: Có loại năng lực ở dạng tri thức (năng lực hiểu biết), có loại năng lực ở dạng kĩ năng (năng lực làm việc, hoạt động) và có loại năng lực ở dạng xúc cảm (năng lực biểu cảm)

Trong nghiên cứu này, chúng tôi hiểu kĩ năng theo hướng nghiêng về năng lực của con người Điều này đã chỉ ra cho ta thấy khi sự vận dụng tri thức vào thực tiễn một cách thuần thục thì mới đạt được kết quả công việc có chất lượng tốt Muốn có kĩ năng, trước hết phải có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết về nội dung công việc mà kĩ năng hướng vào và tri thức về bản thân kĩ năng như qui trình luyện tập từng thao tác riêng lẻ cho đến khi thực hiện một hành động đúng với mục đích đề ra

1.4.2 Kĩ năng giải bài tập toán học

Kĩ năng giải toán của học sinh có thể hiểu là khả năng vận dụng có mục đích những tri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động giải toán để đi đển lời giải của bài toán một cách khoa học

Để thực hiện nhiệm vụ môn Toán trong trường THPT, một trong những yêu cầu quan trọng là rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh Có hai phương pháp cơ bản để rèn kĩ năng giải bài tập cho học sinh:

+ Phương pháp gián tiếp Cung cấp cho học sinh một số các bài toán có

cùng cách giải để sau khi giải xong học sinh tự rút ra kỹ năng giải toán Đây

là phương pháp có hiệu quả nhất nhưng mất nhiều thời gian, khó đánh giá và không đầy đủ, phụ thuộc nhiều vào năng lực trình độ của học sinh

+ Phương pháp trực tiếp Giáo viên soạn thành những bài giảng về những

kỹ năng một cách hệ thống và đầy đủ Phương pháp này hiệu quả hơn và dễ nâng cao độ phức tạp của bài toán cần giải quyết

1.4.3 Con đường hình thành kĩ năng

Để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích yêu cầu Kĩ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra Khi tiến hành tư duy trên các sự vật thì chủ thể thường phải biến đổi phân tích đối tượng để tách ra các khía cạnh và những thuộc tính mới Quá trình tư duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích, tổng hợp, trìu tượng hóa và khái quát hóa cho đến khi hình thành được mô hình về mặt nào của đối tượng mang ý nghĩa bản chất đối với việc giải bài toán đã cho Có thể dạy cho học sinh hình thành kĩ năng bằng các con đường khác nhau:

Con đường thứ 1: Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết rồi

sau đó đề ra các bài toán cần thiết để vận dụng những tri thức đó Từ đó học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm, qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những phương thức cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động Người ta gọi con đường dạy học này là day học phát hiện và giải quyết vấn đề

Con đường thứ 2: Dạy cho học sinh nhận biết được các dấu hiệu mà từ đó có

thể xác định được đường lối giải cho một dạng và vận dụng đường lối đó vào giải bài toán cụ thể

Con đường thứ 3: Dạy cho học sinh chủ yếu là các hoạt động tâm lý cần

thiết đối với việc vận dụng tri thức Trong trường hợp này giáo viên không những chỉ cho học sinh tìm hiểu các mốc định hướng để chọn các dấu hiệu và thao tác mà còn tổ chức các hoạt động cho học sinh trong việc tìm hiểu, phân tích giả thiết để giải bài toán

Như vậy người giáo viên đã định hướng cho học sinh: Để chứng minh các bài toán trước hết phải phân dạng bài tập và tìm nội dung đã được học để

tìm cách giải bài toán qua các giai đoạn cụ thể Từ đó xây dựng được cho học sinh các phương pháp giải toán Tuy nhiên để phát triển và khắc sâu các bài toán cho học sinh, giáo viên cần cho học sinh mở rộng bài toán: Tìm cách giải khác nhau, tổng quát hóa bài toán, khái quát hóa, trừu tượng hóa, tương tự hóa Như vậy, học sinh được hình thành kỹ năng tư duy suy luận logic Người ta còn gọi phương pháp dạy học nói trên là phương pháp hình thành các hành động trí tuệ qua từng giai đoạn Trên thực tế khi hình thành những tri thức mới ai cũng phải trải qua các giai đoạn này Tuy nhiên trong dạy học thông thường những giai đoạn không được tổ chức một cách có ý thức Vì thế học sinh không những phải tự phát hiện những dấu hiệu cảm tính hay những dấu hiệu logic mà các em còn phải tự lựa chọn những hành động thích hợp để giải được bài toán

Thực chất của sự hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh là tạo cho học sinh khả năng nắm vững và thực hiện thành thạo một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm tìm ra lời giải bài toán Khi hình thành kĩ năng cho học sinh cần tiến hành:

- Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, biết khai thác hết giả thiết của bài toán và tìm mối liên hệ giữa giả thiết với kết luận của bài toán

- Giúp học sinh hình thành các thao tác tư duy để giải các bài toán cùng loại

Sự hình thành các kỹ năng diễn ra thông minh hơn nếu ngoài hoạt động thực hành quá trình đó còn kèm cả hoạt động trí tuệ tích cực của học sinh nữa

1.5 Thực trạng rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Phú Thọ

1.5.1 Thực trạng dạy học giải bài tập

Qua phỏng vấn, thăm dò ý kiến 30 giáo viên môn Toán ở một số trường THPT trong tỉnh Phú Thọ, kết quả cho thấy thực tế đa số các giờ dạy học

Toán ở các giáo viên được khảo sát có thể mô tả như sau:

Đa số giáo viên còn sử dụng những phương pháp dạy học truyền thống như thuyết trình và đàm thoại chứ chưa chú ý đến sử dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm gây hứng thú của học sinh trong quá trình học Hầu hết giáo viên chưa chú ý đến việc đổi mới phương pháp dạy học Những kĩ năng cần thiết như làm việc nhóm, học hợp tác chưa được chú ý đúng mức Do vậy việc dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cần đổi mới Đó là học sinh chưa thực sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ động

và sáng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra các ý kiến của mình, kĩ năng giải toán đôi khi còn chưa tốt

1.5.2 Thực trạng dạy học tiếp cận học hợp tác

Qua kết quả điều tra cho thấy, đa số giáo viên đều có hiểu biết về học hợp tác Tuy nhiên còn nhiều giáo viên chưa nhận thức đầy đủ về ý nghĩa của học hợp tác, trong quá trình dạy học còn chưa chú trọng rèn luyện kĩ năng học hợp tác cho học sinh Việc vận dụng dạy học hợp tác trong giảng dạy còn miễn cưỡng, chưa thực sự đem lại hiệu quả Các giờ dạy có các hoạt động nhóm, học hợp tác thường chỉ được tiến hành khi có người dự giờ, trong các giờ thực tập tổ, giờ thi giáo viên giỏi Kĩ năng tổ chức các hoạt động hợp tác

cho học sinh ở một số giáo viên còn chưa tốt

1.5.3 Thực trạng dạy học giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác thông qua dạy học chủ đề “Số phức”

Trong hệ thống kiến thức được đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, “Số phức” đã được đưa vào chương trình Giải tích 12 Mục tiêu chính của việc đưa nội dung số phức vào chương trình môn toán ở trường THPT là hoàn thiện hệ thống số

Đối với học sinh bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ,

với thời lượng không nhiều, học sinh mới chỉ biết được những kiến thức rất

cơ bản của số phức, trong quá trình tiếp thu kiến thức đa số học sinh còn gặp khó khăn, vì các em từ trước chỉ làm quen với số thực Hơn nữa, qua tìm hiểu thực tế giảng dạy ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ thấy rằng trong quá trình dạy học chủ đề số phức giáo viên còn quan tâm chưa đúng mức đến việc rèn luyện kĩ năng giải toán cũng như việc tiếp cận học hợp tác cho học sinh

1.5.4 Nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề số phức trong chương trình môn Toán THPT

Về nội dung chủ đề số phức: Giới thiệu về dạng đại số của số phức, mô đun của số phức, biểu diễn hình học của số phức, số phức liên hợp; Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai số phức; Phương trình bậc hai với hệ số thực (trong trường hợp biệt thức  0)

Về chuẩn kiến thức: Học sinh biết dạng đại số của số phức; Biết biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức, số phức liên hợp; Biết khái niệm căn bậc hai của số phức; Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực và

có nghiệm phức

Về chuẩn kĩ năng: Học sinh thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai số phức; Biế tính căn bậc hai của số thực âm; Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (trong trường hợp  0)

1.6 Tiểu kết chương 1

Dạy học theo hướng tiếp cận hoạt động học hợp tác đã được các nhà giáo dục học nghiên cứu, có cơ sở tâm lý, giáo dục học Dạy học theo hướng tiếp cận học hợp tác là một xu thế dạy học phát huy được tính tích cực chủ động của người học, lấy người học làm trung tâm, hình thành kĩ năng làm việc, học tập hợp tác cho học sinh, đáp ứng được xu thế dạy học hiện đại cũng

như yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học nói chung, đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói riêng

Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản là chỉ áp dụng một cách máy móc việc ghép học sinh vào các nhóm nhỏ để tiến hành quá trình dạy học mà nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất của bài học và năng lực sư phạm của người thầy

Khi tổ chức học hợp tác cần chú ý không phải vấn đề gì cũng cần thiết hợp tác, không phải vấn đề nào hợp tác cũng cho kết quả tốt Do đó người giáo viên vẫn phải đóng vai trò chủ đạo, cần định hướng cho học sinh hợp tác

ở những khâu cần thiết, những vấn đề cần thiết, trong quá trình học sinh học tập hợp tác giáo viên cần quan sát hỗ trợ học sinh hoặc nhóm học sinh gặp khó khăn

Những điều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong quá trình dạy học môn toán nói chung và dạy học giải bài tập toán học nói riêng ở trường trung học phổ thông vẫn còn mới mẻ và cần thiết

Chương 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HỌC HỢP TÁC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT TỈNH PHÚ THỌ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC

2.1 Một số nguyên tắc khi đề xuất các biện pháp

2.1.1 Đảm bảo tuân theo cơ chế hình thành kĩ năng

Cơ chế hình thành kĩ năng thực chất là cơ chế hình thành hành động và luyện tập hành động đó trong các điều kiện khác nhau Quá trình hình thành

kĩ năng gồm 3 bước:

Bước 1 Học sinh xác định được yêu cầu, các bước hành động

Bước 2 Học sinh quan sát mẫu, làm thử theo mẫu theo sự định hướng ở bước trước

Bước 3 Học sinh luyện tập, thực hiện hành động đáp ứng yêu cầu, điều kiện của hành động để đạt được kết quả mong muốn

2.1.2 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả

Một trong những nội dung của đổi mới phương pháp dạy học là chuyển

từ việc truyền thụ tri thức một chiều sang việc dậy học sinh cách học, rèn luyện kĩ năng cần thiết cho học sinh Trong dạy học môn toán, việc rèn luyện

kĩ năng giải bài tập cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng vì hoạt động giải bài tập toán học là hoạt động chủ yếu của dạy học môn toán ở phổ thông Trong quá trình dạy học giải bài tập toán học cần quan tâm đến việc rèn luyện

kĩ năng giải bài tập, bước đầu hình thành cho học sinh khả năng học hợp tác

Tính khả thi của biện pháp được hiểu là khả năng thực hiện được, áp dụng được vào thực tế dạy học Tính khả thi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: Chương trình, sách giáo khoa, phân phối chương trình, khả năng và trình độ thực hiện của giáo viên và nhiều yếu tố khác Đặc biệt tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào trình độ nhận thức chung và thái độ học tập của học sinh

Tính hiệu quả của việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập toán được hiểu là

sự nắm vững các kiến thức cơ bản của bài học, là sự thành thạo của học sinh trong quá trình giải bài tập toán, vận dụng thành thạo kiến thức đã học vào giải các bài toán, các dạng toán

Việc xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng giải bài tập, tiếp cận và hình thành khả năng học hợp tác cho học sinh trung học phổ thông phải đảm bảo chú ý đến tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả của vấn đề

2.1.3 Đảm bảo bám sát nội dung chương trình

Chương trình và sách giáo khoa môn Toán được xây dựng và thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm, được điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với mục tiêu giáo dục và đào tạo mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục

Vì vậy, khi đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng giải bài tập, từ đó tiếp cận học hợp tác cho học sinh trung học phổ thông phải đảm bảo phù hợp với chương trình và sách giáo khoa, phải được xây dựng trên cơ

sở tôn trọng, kế thừa và phát huy, khai thác hết tiềm năng của chương trình và sách giáo khoa hiện hành Cụ thể là:

- Tận dụng triệt để những bài tập sẵn có trong sách giáo khoa (phần “Số phức”), những hoạt động có trong bài học để củng cố kiến thức đã học, thông qua đó rèn luyện kĩ năng giải bài tập, tiếp cận học hợp tác;

- Trong sách giáo khoa có khá nhiều bài tập về số phức, nhưng trong đó bài tập có nội dung cần đến hoạt động học hợp tác còn ít cần bổ sung thêm cho phù hợp;

- Còn một số ứng dụng của số phức để giải toán nhưng không được đưa vào sách giáo khoa, vì vậy đối với học sinh khá giỏi cần giới thiệu thêm một vài ứng dụng của số phức để giải toán, từ đó rèn luyện kĩ năng giải bài tập và

làm tăng hứng thú học tập môn toán

Tuy nhiên cần chú ý: Khi đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm mục đích rèn luyện kĩ năng giải bài tập môn toán, tiếp cận học hợp tác cho học sinh trung học phổ thông không được làm thay đổi tới hệ thống chương trình sách giáo khoa cũng như kế hoạch dạy học hiện hành

2.1.4 Đảm bảo tính vừa sức với học sinh, giúp học sinh rèn luyện kĩ năng

và tiếp cận học hợp tác

Việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập thông qua dạy học chủ đề “Số phức” theo hướng tiếp cận học hợp tác phải được thực hiện trên cơ sở nội dung sách giáo khoa và phân phối chương trình hiện hành Các bài toán về số phức phải được thực hiện trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết tiềm năng của chương trình và sách giáo khoa Việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác phải được giáo viên chuẩn bị chu đáo và sắp xếp một cách hợp lí, từ dễ đến khó Nhờ đó sẽ tạo ra những trải nghiệm thành

công ban đầu và tạo tiền đề cho các các hoạt động học tập tiếp theo

Ví dụ 2.1: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn

phần thực của z bằng 2 Có thể thiết kế các hoạt động dạy học như sau:

Chia lớp thành các nhóm, dùng kĩ thuật mảnh ghép giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm và thành viên của nhóm qua phiếu học tập

1 Biểu diễn các số phức ở phiếu học tập số 1 trên cùng một hệ tọa độ

2 Có nhận xét gì về các điểm biểu diễn?

3 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2?

Sau khi học sinh hợp tác cùng biểu diễn các số phức có phần thực bằng

2 các em sẽ nhận ra các điểm này thẳng hàng, từ đó có thể dự đoán và chứng minh được tập hợp này là đường thẳng có phương trình x2

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo hướng tiếp cận học hợp tác cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy học chủ đề số phức

2.2.1 Biện pháp 1: Hệ thống hóa những kiến thức cơ bản trong nội dung chủ đề “Số phức”

*) Cơ sở đề xuất biện pháp:

Kĩ năng giải toán chỉ có thể hình thành, phát triển trên cơ sở học sinh nắm được các kiến thức cơ bản Biện pháp này nhằm củng cố kiến thức cơ bản, là cơ sở để hình thành kĩ năng giải bài tập cho học sinh sau này

Việc hệ thống hóa những kiến thức cơ bản về số phức nhằm đảm bảo cho học sinh nắm chắc kiến thức và có hệ thống kiến thức cần thiết để giải toán, từ đó góp phần hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán

*) Cách thực hiện biện pháp:

Có nhiều cách để giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức như: liệt kê, lập bảng tóm tắt, vẽ bản đồ tư duy Giáo viên cần linh hoạt trong cách hướng dẫn học sinh hệ thống hóa kiến thức cơ bản Chẳng hạn, sau mỗi giờ học lí thuyết giáo viên có thể hướng dẫn học sinh hệ thống hóa kiến thức, giáo viên cũng

có thể hướng dẫn học sinh hệ thống hóa kiến thức trước mỗi giờ bài tập, hoặc trước mỗi bài cụ thể

Khi hệ thống hóa kiến thức cơ bản giáo viên có thể tổ chức học hợp tác cho học sinh Cụ thể, giáo viên có thể giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh, mỗi nhóm có thể là các học sinh ngồi cùng một bàn, biện pháp này thường có hiệu quả tốt khi củng cố những giờ học lí thuyết

Ví dụ 2.2 Sau bài đầu tiên về số phức, trong phần củng cố giáo viên có thể tổ

chức học hợp tác bằng cách chia lớp thành các nhóm, mỗi bàn (thường có 4 học sinh) làm một nhóm và giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm học sinh

thông qua các phiếu giao việc sau:

PHIẾU GIAO VIỆC SỐ 1

Thời gian thực hiện: 05 phút

Họ tên:………

Tóm tắt kiến thức đã học về số phức?

PHIẾU GIAO VIỆC SỐ 2

Thời gian thực hiện: 05 phút

Trình bày tóm tắt của nhóm dưới dạng sơ đồ tư duy?

Sau thời gian quy định, giáo viên gọi đại diện các nhóm lên trình bày, nhận xét và bổ sung Kết quả cần đạt được: các nhóm học sinh thể hiện được kiến thức đã học qua sơ đồ tư duy

Thông qua hoạt động trên, học sinh sẽ nắm vững kiến thức về số phức, từ đó

có thể vận dụng vào giải các bài tập liên quan