ĐỀ TÀI TRANG moi nhat.de tai (1)

Giúp học sinh làm tốt các dạng toán về cấu tạo số, toán về tuổi và toán chuyểnđộng lâu nay được nhiều giáo viên quan tâm song để tìm ra phương pháp giải một cáchtối ưu giúp cho việc bồi

MỤC LỤC

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 3

I Lý do chọn sáng kiến 3

II Mục đích nghiên cứu: 3

III Đối tượng nghiên cứu: 3

IV Phạm vi nghiên cứu: 3

V Phương pháp nghiên cứu 3

VI Thời gian nghiên cứu: 4

VII Giả thuyết khoa học: 4

VIII Giới hạn sáng kiến: 4

PHẦN 2: NỘI DUNG 5

Chương 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN 5

1.1 Một số kiến thức cơ bản về số tự nhiên, số thập phân và phân số 5

1.1.1 Một số kiến thức cơ bản về số thập phân 5

1.1.2 Một số kiến thức cơ bản về phân số 5

1.2 Các phương pháp giải toán 5

1.2.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 5

1.2.2 Phương pháp chia tỉ lệ 7

1.2.3 Phương pháp thử chọn 8

1.2.4 Phương pháp thay thế 10

1.2.5 Phương pháp giả thiết tạm: 11

Chương 2 HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÓ Ở TIỂU HỌC DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 14

2.1 Quy tắc chung hướng dẫn giải toán 14

2.2 Hướng dẫn giải một số dạng toán khó ở Tiểu học dành cho học sinh lớp 4, 5 16

2.2.1 Dạng toán về cấu tạo thập phân của số 16

2.2.2 Dạng toán tìm tuổi 25

2.2.3 Toán về chuyển động đều 34

KẾT LUẬN 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I Lý do chọn sáng kiến:

Ở bậc Tiểu học, môn Toán là một môn học chiếm một vị trí đặc biệt quan trọngtrong việc phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh Môn Toán là mộtmôn học khó và trừu tượng đối với học sinh Tiểu học trong giai đoạn đổi mới

Nội dung kiến thức trong sách giáo khoa được nâng cao, đặc biệt là chương trìnhtoán lớp 4, 5 nói chung và cụ thể hơn là các dạng toán khó như cấu tạo số, chuyển độngđều và toán về tuổi nói riêng

Các kiến thức trong toán lớp 4, 5 so với toán lớp 1, 2, 3 có nhiều điểm khác nhau

vì đây là giai đoạn mở đầu cho việc học tập chuyên sâu và nâng cao Ở lớp 3, các em đãđược làm quen với việc phân tích cấu tạo số, chuyển động đều và toán về tuổi song việcgiải toán không những học sinh lớp 3 mà lớp 4, 5 cũng còn hạn chế, năng lực phân tích,tổng hợp còn yếu

Giúp học sinh làm tốt các dạng toán về cấu tạo số, toán về tuổi và toán chuyểnđộng lâu nay được nhiều giáo viên quan tâm song để tìm ra phương pháp giải một cáchtối ưu giúp cho việc bồi dưỡng và nâng cao chất lượng giải các dạng bài toán trên của họcsinh đạt hiệu quả là điều trăn trở đối với nhiều giáo viên Đây cũng là vấn đề rất cần đượcquan tâm nghiên cứu đối với người giáo viên Tiểu học trong tương lai như tôi, đó chính

là lý do mà tôi chọn nghiên cứu đề tài:

“Hướng dẫn giải một số dạng toán khó ở Tiểu học dành cho học sinh lớp 4, 5”.

II Mục đích nghiên cứu:

Phân loại một số dạng toán khó và đưa ra phương pháp giải cụ thể Từ đó giúpcho các em được rèn luyện và hình thành kĩ năng giải toán

III Đối tượng nghiên cứu:

Một số dạng toán khó ở lớp 4, 5

IV Phạm vi nghiên cứu:

- Phân loại các dạng bài toán khó lớp 4, 5

- Tìm hiểu các phương pháp giải các bài toán 4, 5

- Hướng dẫn giải một số bài toán khó cho học sinh lớp 4, 5

V Phương pháp nghiên cứu

- Đọc tài liệu, sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách tham khảo

- Tổng kết, rút kinh nghệm

VI Thời gian nghiên cứu:

Trong năm học 2018 – 2019: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 2 năm 2019

VII Giả thuyết khoa học:

Các dạng toán về cấu tạo số và toán về tuổi là các dạng toán khó Nếu tìm raphương pháp giải một cách tối ưu phù hợp với trình độ của học sinh lớp 4, 5 thì sẽ giúpcho việc bồi dưỡng và nâng cao chất lượng giải các bài toán khó, phát huy khả năng,năng lực phân tích, tổng hợp của học sinh, góp phần đẩy mạnh chất lượng giáo dục

VIII Giới hạn đề tài:

Trong chương trình toán 4, 5 có rất nhiều các dạng toán khó mà giáo viên cần tìmhiểu và hướng dẫn cho học sinh nhưng trong đề tài này tôi chỉ tiến hành nghiên cứu trên

ba dạng toán phổ biến đó là cấu tạo số, chuyển động đều và toán về tuổi

Đề tài nghiên cứu của tôi còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ýkiến và chia sẻ của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để đề tài của tôi được hoàn thiệnhơn

PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN1.1 Một số kiến thức cơ bản về số thập phân và phân số.

1.1.1 Một số kiến thức cơ bản về số thập phân.

Tính chất 1: Khi dời dấu phẩy của một số thập phân từ phải qua trái một, hai hoặc

ba hàng thì số đó giảm đi 10, 100, 1000 lần

Tính chất 2: Khi dời dấu phẩy của một số thập phân từ trái qua phải một, hai hoặc

ba hàng thì số đó tăng lên gấp 10, 100 hoặc 1000 lần

1.1.2 Một số kiến thức cơ bản về phân số.

Tính chất 1: Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số

tự nhiên thì hiệu giũa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi

Tính chất 2: Khi bớt đi ở cả tử và mẫu của một phân số cùng một số tự nhiên thì

hiệu giữa tử và mẫu của một phân số đó không thay đổi

Tính chất 3: Nếu ta cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số của phân số

của phân số với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử và mẫu của phân số đó không thay đổi

Tính chất 4: Nếu ta bớt đi ở tử và thêm và thêm vào mẫu của phân số với cùng

một số tự nhiên thì tổng của tử và mẫu của phân số đó không thay đổi

1.2 Các phương pháp giải toán.

1.2.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.

a Khái niệm:

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT) là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng

Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh tìm được lời giải một cách tường minh

b Ứng dụng

Phương pháp SĐĐT để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn điển hình; dùng để hình thành khái niệm số trung bình cộng,

Ví dụ 1: Khối lớp 1 có 4 lớp với tổng số học sinh là 156 em Lớp 1A nhiều hơn

lớp 1B là 10 em Lớp 1C ít hơn 1A là 4 em Lớp 1B và 1D có số học sinh (HS) bằngnhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Đối với các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỷ số, hiệu và tỷ số của chúng, tacũng dùng phương pháp chia tỷ lệ.

Ví dụ: Hai bà đi chợ bán ổi Sau khi nhẩm tính, một bà bảo: “3

5 số ổi của tôi gấp

1,5 lần 5

8 số ổi của bà và 3

5 số ổi của tôi nhiều hơn 5

8 số ổi của bà là 20 quả Hỏi mỗi bà

đã mang bao nhiêu ổi ra chợ bán?

- Phân tích:

+ Nếu ta coi 3

5 số ổi của bà thứ nhất như một đại lượng A và5

8 số ổi của bà thứ hai như một đại lượng B thì:

+ Tỷ số của A và B là 1,5 = 3

2.+ Hiệu số của A và B là 20 quả

+ Bài toán trên thuộc dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng

+ Giải bài toán trên ta tìm được A (tức là 3

5 số ổi của bà thứ nhất) và B (tức là 5

8

số ổi của bà thứ hai) Từ đó ta tìm được số ổi của mỗi bà

- Trình bày bài giải:

+ Ta có sơ đồ sau :

Ba phần năm số ổi của bà thứ nhất là:

Bước 1: Dựa vào một số điều kiện nào đó của bài toán, ta thống kê tất cả các

trường hợp có thể xảy ra với một đối tượng nào đó (hoặc giới hạn các trường hợp cầnkiểm tra)

Bước 2: Dựa vào các điều kiện còn lại của bài toán, ta kiểm tra các trường hợp

được thống kê ở bước 1 Chọn ra các trường hợp phù hợp với đề bài

Ví dụ 2: Cho số có 2 chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng

chục Nếu lấy số đó cộng với 7 thì sẽ được một số có hai chữ số giống nhau Em hãy tìm

Ví dụ: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 55 và hiệu của chúng bằng 15.

Bài giải Cách 1 : Ta có sơ đồ sau :

Số bé là :(55 – 15) : 2 = 20

Số bé là :

35 – 15 = 20

Đáp số : 20 và 35

1.2.5 Phương pháp giả thiết tạm:

Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng(là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệchnhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năngsuất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thểnào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật,thậm chí một tình huống vô lí Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luậnnhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc lập luận để suy rađược cái phải tìm Chính vì thế mà phương pháp giải toán này phải đòi hỏi có sức tưởngtượng phong phú, óc suy luận linh hoạt

Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm có thể giải bằng phươngpháp khác Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cách giải bằng phương pháp giả thiết tạmthường gọn gàng và mang tính “độc đáo”

Ví dụ : Một đội xe có 15 ô tô gồm 3 loại : Loại 4 bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh

chở được 8 tấn, loại 6 bánh chở được 10 tấn Đội xe có thể chở được 121 tấn hàng (cùngmột lúc) Hỏi mỗi loại ô tô có mấy chiếc ? Biết rằng đếm được tất cả 84 bánh

Bài giải : Cách 1

Giả sử 15 xe đều là loại 6 bánh thì tổng số bánh là :

12 x 10 = 120 (tấn)

Số hàng tăng lên là :

120 – 106 = 14 (tấn)Mỗi xe loại 6 bánh chở 8 tấn chở tăng lên là :

Chương 2. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÓ Ở

TIỂU HỌC DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 4, 5

2.1 Quy tắc chung hướng dẫn giải toán

Trong việc dạy giải toán ở Tiểu học, GV phải giải quyết hai vấn đề then chốt sau:

- Làm cho HS nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kĩnăng thực hiện các bước đó một cách thành thạo

- Làm cho HS nắm được và có kĩ năng vận dụng các phương pháp chung cũng nhưthủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cách hiệu quả

Vấn đề thứ nhất đã được nhiều tài liệu đúc kết thành sơ đồ 4 bước:

Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề bài

Việc tìm hiểu nội dung đề bài toán bao gồm các yêu cầu sau:

- Để hiểu nội dung đề bài, HS cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của đề bài, nắmđược ý nghĩa và nội dung của đề bài qua việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc hình vẽ

- Xác định được các yếu tố của bài toán:

+ Các dữ kiện: Bài toán cho biết gì?

+ Các ẩn số: Bài toán hỏi gì?

+ Những điều kiện: Cái phải tìm cần thoả mãn những điều kiện gì?

- Trong giải toán để HS có thể tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, GV

cần dạy HS biết tóm tắt đầu bài toán dưới dạng ngắn gọn, cô đọng nhất bằng sơ đồ đoạn

thẳng, hình vẽ, bằng ngôn ngữ,…

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 950m, chiều rộng bằng nửa chiều dài Tính

chu vi hình chữ nhật

- Xác định các dữ kiện của bài toán

+ Bài toán cho biết gì? (Chiều dài 950m, chiều rộng bằng nửa chiều dài)

+ Bài toán hỏi gì? (Tính chu vi hình chữ nhật)

Bước 2: Lập kế hoạch giải

Nói một cách đơn giản, lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải cho bài toán

Để lập kế hoạch giải một bài toán ta thường dung phương pháp phân tích và tổnghợp Phân tích thường được tiến hành dưới hai dạng: Phân tích để sàng lọc và phân tíchthông qua tổng hợp

Đối với HS tiểu học, việc hướng dẫn các em sử dụng phép nhân tích thông qua tổng hợp được thực hiện bằng một hệ thống các câu hỏi – đáp phù hợp

Ví dụ : Một hình chữ nhật có chiều dài 950m, chiều rộng bằng nửa chiều dài

+ Đã biết chiều dài chưa? Dài bao nhiêu? (Biết rồi, dài 950m)

+ Đã biết chiều rộng chưa? (Chưa biết)

+ Chiều dài và chiều rộng có quan hệ với nhau như thế nào? (Chiều rộng bằng nửachiều dài)

+ Làm thế nào để tính được chiều rộng? (Lấy chiều dài chia đôi, tức là 950 : 2 = 475m)

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giảibài toán và trình bày bài giải

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 950m, chiều rộng bằng nửa chiều dài Tính

chu vi hình chữ nhật

Bài giải:

Chiều rộng hình chữ nhật dài là:

950 : 2 = 475 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

(950 + 475) × 2 = 2850 (m)

Đáp số: 2850m.

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải

Đây không phải là bước bắt buộc đối với quá trình giải toán, nhưng lại là bướckhông thể thiếu trong dạy học toán

Bước này có mục đích:

- Kiểm tra rà soát lại công việc giải bài toán (Đối với HS đại trà)

- Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải (Đối với HS khá, giỏi)

- Suy nghĩ khai thác đề bài toán (Đối với HS khá, giỏi)

2.2 Hướng dẫn giải một số dạng toán khó ở Tiểu học dành cho học sinh lớp 4, 5

Trong chương 1 chúng ta đã đề cập đến một số phương pháp giải toán ở tiểu học.Đối với các bài toán khó lớp 4, 5 người ta thường phối hợp các phương pháp đó để giải.Tuy nhiên cũng có một số bài chỉ sử dụng một phương pháp để giải Vấn đề đặt ra ở đây

là người giáo viên phải biết khéo léo kết hợp các phương pháp đó trong việc hướng dẫnhọc sinh giải toán nhằm giúp các em tiếp thu bài một cách tốt nhất Có nhiều cách phânloại các bài toán khó ở tiểu học, trong khuân khổ đề tài này tôi chỉ tập trung vào trình bàymột số dạng toán như sau:

+ Dạng toán về cấu tạo thập phân của số

+ Dạng toán về tìm tuổi

+ Toán về chuyển động đều

Dưới đây tôi sẽ hướng dẫn một số bài toán khó cho học sinh lớp 4, 5 ở các dạngtoán đã phân loại

2.2.1 Dạng toán về cấu tạo thập phân của số

+ Đối với dạng toán này học sinh phải đi tìm một số tự nhiên hay một số thậpphân thỏa mãn một số điều kiện nào đó Khi giải những bài toán này học sinh phải sửdụng cấu tạo thập phân của một số

+ Để giải dạng toán này thường áp dụng các phương pháp: Dùng chữ thay số, phương pháp chọn, phương pháp suy luận lôgic, phương pháp SĐĐT

a Cấu tạo số tự nhiên

Ví dụ 1: Tìm số có 4 chữ số sao cho các chữ số sắp xếp theo thứ tự là 4 số tự

nhiên liên tiếp và tổng các chữ số bằng 22

- Tìm hiểu kĩ đề bài:

+ Bài toán cho biết gì? (Các chữ số của số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự là 4 số tựnhiên liên tiếp và có tổng bằng 22)

+ Bài toán hỏi gì? (Tìm số tự nhiên có 4 chữ số)

- Lập kế hoạch giải: Áp dụng phương pháp dùng chữ thay số và phương pháp

thay thế để giải

+ Số cần tìm thỏa mãn yêu cầu gì? (Là số tự nhiên có 4 chữ số)

+ 4 chữ số của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì? (Là các số tự nhiên được sắpxếp liên tiếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần và tổng các chữ số bằng 22)

+ Nếu gọi số cần tìm là abcd (a ≠ 0), các chữ số a, b, c, d được sắp xếp theo thứ

tự tăng dần thì chúng có mối quan hệ như thế nào? (b = a + 1, c = b + 1 = a + 2, d = c + 1

Theo bài toán, ta có:

c = d + 1

b = c + 1 = d + 2

a = b + 1 = d + 3

a + b + c + d = 22Suy ra:

- Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:

Ngoài cách giải trên có thể giải bài toán này bằng phương pháp thử chọn, như sau:+ Giả sử số cần tìm có dạng abcd (a ≠ 0) Vì a, b, c, d là các số tự nhiên liên tiếpnên số cần tìm có thể là: 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789, 3210, 4321, 5432, 6543,

7654, 8765, 9876

+ M t khác s ph i tìm có t ng các ch s b ng 22 L p b ng ta có: ặt khác số phải tìm có tổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ố phải tìm có tổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ải tìm có tổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ố phải tìm có tổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có: ằng 22 Lập bảng ta có: ập bảng ta có: ải tìm có tổng các chữ số bằng 22 Lập bảng ta có:

+ Từ bảng trên ta có hai số thỏa mãn yêu cầu của đề bài là 4567, 7654

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho hiệu của

chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 và dư 2

- Lập kế hoạch giải: Áp dụng phương pháp dùng chữ thay số và phương pháp suy

luận logic

+ Số cần tìm thỏa mãn yêu cầu gì? (Là số có hai chữ số ab)

+ a, b phải thỏa mãn điều kiện gì? (a ≠ 0; a, b < 10)

+ ab có cấu tạo như thế nào? (ab = a x 10 + b)

+ Khi lấy ab chia cho a – b ta được điều gì? (ab = (a - b) x 15 + 2)

- Thực hiện kế hoạch giải:

+ Gọi số phải tìm là ab ( a ≠ 0; a, b < 10)

+ Theo đầu bài ta có ab = ( a – b ) x 15 + 2

hay b x 16 = a x 5 + 2+ Nếu a lớn nhất là 9 thì a x 5 + 2 lớn nhất là 47 Khi đó b x 16 lớn nhất là 47 nên

Ví dụ 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào

bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm

- Tìm hiểu kĩ đầu bài:

+ Bài toán cho biết gì? (Viết thêm chữ số 8 vào bên trái 1 số tự nhiên có 2 chữ số

ta được một số gấp 26 lần số ban đầu)

+ Bài toán hỏi gì? (Tìm số ban đầu)

+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Lập kế hoạch giải: Áp dụng phương pháp dùng chữ thay số và phương pháp sơ

đồ đoạn thẳng

+ Số cần tìm thỏa mãn yêu cầu gì? (Là số tự nhiên có hai chữ số, giả sử là ab )

+ Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái số ab ta được số có cấu tạo như thế nào? (8ab = 800 + ab).

+ Số mới sau khi thêm 8 và số ban đầu có mối hệ với nhau như thế nào? (8ab =

- Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:

Ngoài cách giải trên ta có thể áp dụng phương pháp dùng chữ thay số kết hợp vớiviệc phân tích cấu tạo số ta có cách giải khác như sau:

Ví dụ 4: Khi cộng thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số 43

+ Bài yêu cầu tìm gì? (Tìm số tự nhiên đó)

- Lập kế hoạch giải:

+ Tìm tổng của tử và mẫu của phân số đã cho là bao nhiêu đơn vị

+ Lập sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tư số và mẫu số mới: Tử số là 6 phần, mẫu số 5phần

+ Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm tử số và mẫu số mới

- Thực hiện kế hoạch giải:

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 17

Ví dụ 5: Tìm một phân số, biết rằng tổng của tử số và mẫu số của nó bằng 210 và

sau khi rút gọn phân số đó bằng 5

9

Ví dụ 6: Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số 11

Phân số mới nhận được bằng 1999

2002 có nghĩa là nếu ta chia mẫu số thành 2002 phần bằng nhau thì tử số của nó chiếm 1999 phần như thế Mặt khác, ta có sơ đồ:

Tử số của phân số mới là:

18 : (2002 - 1999) x 1999 = 11994 (đơn vị)

Số tự nhiên cần tìm là:

*Chú ý: Khi số phần bằng nhau là những số lớn, ta không thể biểu diễn mỗi phần

bằng nhau ứng với một đoạn thẳng Vì vậy ta phải ghi số phần bằng nhau ứng với mỗi đoạn thẳng trên sơ đồ

c Cấu tạo số thập phân

Ví dụ 6: Tìm số thập phân có bốn chữ số ở phần thập phân, biết rằng các chữ số

phần mười, phần trăm, phần nghìn, phần vạn của số đó lần lượt theo thứ tự bốn số tựnhiên liên tiếp xếp theo thứ tự tăng dần; các chữ số của số thập phân đó là những chữ sốkhác nhau và tổng các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó

- Tìm hiểu kĩ đề bài:

+ Bài cho biết những gì? (Số có 4 chữ số, các chữ số phần mười, phần trăm, phầnnghìn, phần vạn lần lượt theo thứ tự bốn số tự nhiên liên tiếp xếp theo thứ tự tăng dần;các chữ số là những chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở phần thập phân bằng phầnnguyên của số đó)

+ Bài yêu cầu gì? (Tìm số thập phân)

- Lập kế hoạch giải: Áp dụng phương pháp thử chọn để giải bài toán.

+ Số cần tìm thỏa mãn yêu cầu gì? (Là số thập phân có 4 chữ số ở phần thập

phân)

+ Các chữ số ở phần thập phân thỏa mãn điều kiện gì? (Các chữ số phần mười, phần trăm, phần nghìn, phần vạn lần lượt theo thứ tự là bốn số tự nhiên liên tiếp xếp theo thứ tự tăng dần, phần thập phân của số đó có thể là: 0123, 1234, 2345, 3456, 4567, 5678

và 6789)

+ Các chữ số ở phần thập phân và phần nguyên có quan hệ với nhau như thế nào? (Tổng các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó và các chữ số ở phần thập phân và phần nguyên khác nhau)

- Thực hiện kế hoạch giải:

Bài giải:

+ Theo giả thiết các chữ số ở phần thập phân của số đó là những chữ số khác nhau

và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ hàng mười, hàng trăm, hàng nghìn, hàng vạn Do

6789 30,6789 Thỏa mãn Chọn

- Từ bảng trên ta có các số cần tìm là 6,0123; 18,3456; 30,6789.

Ví dụ 7: Tìm số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân, biết rằng khi bỏ quên

dấu phẩy của số đó thì nó tăng thêm 1221,66 đơn vị

1 Khi bớt đi cả tử và mẫu của phân số 271

151 với cùng một số tự nhiên ta được một

9, biết rằng tử số của nó nhỏ hơn mẫu số 100 đơn vị

Hướng dẫn: Dùng phương pháp chia tỉ lệ Đáp số: Phân số cần tìm là 125

- Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.

- Trong các bài toán về tính tuổi của A và B thường gặp các đại lượng sau:

* Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B

- Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người.

Cách giải:

+ Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỉ số của hai người ở thời điểm đã cho

+ Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng.

+ Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ

+ Tìm số tuổi của mỗi người

Ví dụ 1: Năm nay em 8 tuổi và anh 17 tuổi Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh

gấp 4 lần tuổi em?

- Tìm hiểu kĩ đề bài:

+ Bài toán cho biết gì? (Năm nay tuổi em 8 tuổi và anh 17 tuổi, tuổi anh gấp 4 lầntuổi em)

+ Bài yêu cầu tìm gì? (Cách đây mấy năm tuổi anh gấp 4 lần tuổi em)

+ Học sinh tóm tắt bài toán

- Lập kế hoạch giải:

+ Lập sơ đồ đoạn thẳng của bài toán: Tuổi em một phần, tuổi anh là bốn phần.+ Từ sơ đồ đoạn thẳng tìm hiệu số giữa tuổi anh và tuổi em.

+ Tìm tuổi của em sau đó ta tính được thời gian thì khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi emcho đến nay

- Thực hiện kế hoạch giải:

Bài giải:

Sơ đồ trên biểu thị tuổi anh và tuổi em, lúc tuổi anh gấp 4 lần tuổi em thì:

Hiệu số giữa tuổi anh và tuổi em là:

17 – 8 = 9 (tuổi)Tuổi em, lúc anh gấp 4 lần tuổi em là:

9 : 3 = 3 (tuổi)Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em đến nay là:

8 – 3 = 5 (năm)

Đáp số: 5 năm

Ví dụ 2: Cách đây 2 năm con lên 5 và kém cha 30 tuổi Hỏi sau bao nhiêu năm

nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?

Tuổi con hiện nay là:

5 + 2 = 7 (tuổi)

Sơ đồ trên biểu thị tuổi cha và tuổi con khi cha gấp 3 lần tuổi con

Tuổi con lúc cha gấp ba lần tuổi con là:

30 : 2 = 15 (tuổi)Thời gian từ nay đến khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là:

15 – 7 = 8 (năm)