đề thi thử THPT QG 2019 môn toán THPT hàm rồng thanh hóa – lần 1 có ma trận lời giải

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ THI THAM KHẢO Đề thi có 06 trang ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề --- Mục tiêu: Đề

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Mục tiêu: Đề thi thử THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần thứ nhất gồm 50 câu trắc nghiệm Kiến thức

chủ yếu tập trung ở lớp 12, 11, hầu như không có kiến thức lớp 10, bám sát đề minh họa của BGD&ĐT

Đề thi với cấu trúc gây tâm lí cho HS từ những câu hỏi đầu tiên Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó như câu 10, 46… Để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức khá chắc và học đều tất cả các chương Đồng thời phải có tư duy nhạy bén và tâm lí tốt

Câu 1: Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho

V

V  C 1

2

1519

V

V  D 1

2

2613

Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 Gọi M, N, P lần lượt

thuộc các cạnh AA BB CC', ', ', diện tích tam giác MNP bằng 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và 

y f x x ax bx  cx (C) Biết đồ thị hàm số  C cắt trục hoành tại ít

nhất 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 20a220b25c2

Câu 12: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình

vẽ Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số có 3 cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Thể tích tứ

Câu 16: Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3  Mặt phẳng  P vuông

góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y6z 9 0 Tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A I1; 2;3  và R5 B I1; 2;3  và R 5

C I1; 2; 3  và R5 D I1; 2; 3  và R 5

Câu 20: Tích phân

2 2

x dx

1 3ln

1 7ln

2 3

Câu 21: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A 2e dx x 2e xC B

4 3

dx C

C 52 25

2 ln 5

x x

Câu 30: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S của hình nón là: xq

log 5a b D log 56  a b

Câu 35: Cho hàm số y f x ,yg x  liên tục trên  a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định ;

sau, khẳng định nào sai?

Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a a a a a a a Tính xác 1 2 3 4 5 6 7

suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1 a2a3 a4 a5 a6 a7

41-C 42-B 43-D 44-D 45-A 46-D 47-A 48-B 49-A 50-A

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

C15 C26 C27 C48

trong không gian

Quan hệ song song

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, còn lại là câu hỏi lớp 11 chiếm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

15 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh 1 câu VDC: C1

Chủ yếu các câu hỏi ở mức nhận biết và thông hiểu

Đề thi phân loại học sinh ở mức trung bình

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Trong ACD gọi  QADPE

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MNP 

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ACD ta có:

V V

Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm

Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ của phương trình

Câu 3: C

Phương pháp

+) Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 2x 0

Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng ABC và  MNP 

Dễ thấy ABC là hình chiếu của MNP lên mặt phẳng ABC, do đó

Tuy nhiên x0 là nghiệm bội 2, x1 là nghiệm bội 4 của phương trình f ' x 0, do đó chúng không

là cực trị của hàm số Vậy hàm số có duy nhất 1 điểm cực trị x 1

Chú ý: HS nên phân tích đa thức f ' x thành nhân tử triệt để trước khi xác định nghiệm, tránh sai lầm

khi kết luận x1 cũng là cực trị của hàm số

+) Dựng đoạn vuông góc chung của BD và SC

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài vuông góc

SO OC a a a SOC OH

+) Đặt tcosx , xác định khoảng giá trị của t, khi đó phương trình trở thành f t m

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f t  và ym song song với trục hoành

Ta có: 2

02

y y y y y

z z z z z

y y y y

z z z z z

3 3

Ta có: f x   1 m f x  m 1 Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và y m 1 song song với trục hoành

Từ BBT ta thấy để phương trình f x  1 m có đúng 2 nghiệm thì 1 0 1

 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x1 và y 1 d1 và phương trình tiếp tuyến tại điểm

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ

dài đường sinh của hình nón

Cách giải

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ

dài đường sinh của hình nón

Chú ý: Hình nón có đường sinh và đường cao khác nhau

+) Kẹp khoảng giá trị của a4 Xét từng trường hợp của a 4

+) Trong từng trường hợp của a , sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn 4 a1a2 a3a4 a5 a6 a7,

số thỏa mãn a1a2 a3a4 a5 a6 a7 không có mặt chữ số 2 rồi trừ đi tìm số thỏa mãn

a a a a a a a luôn có mặt chữ số 2

+) Áp dụng quy tắc cộng tính số phần tử của biến cố “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn

a a a a a a a luôn có mặt chữ số 2”

+) Tính số phần tử của không gian mẫu

+) Tính xác suất của biến cố

 Có C C63 43 80 số 80 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2

+) Chọn 3 số trong 7 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a a a có 1 2 3 C cách chọn 53

 Có C C73 53 350 số 350 số này có thể có hoặc không có mặt chữ số 2

+) Chọn 3 số trong 8 số trên (không chọn số 0; 2) cho cặp a a a có 1 2 3 C63 cách chọn

Gọi A là biến cố: “Số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau thỏa mãn a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 luôn có mặt chữ số 2”

n

n k

V lớn nhất khi và chỉ khi V lớn nhất Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương 2

và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương

Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường

tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương

+) Gọi I a b c thỏa mãn  ; ;  IA IB 3IC0 Xác định tọa độ điểm I

+) Chèn điểm I vào biểu thức đã cho

+) Khi đó MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ nhất MImin M là hình chiếu của I trên Oxy 

15

+) Để hàm số đồng biến trên  1; 4 thì y'  0 x  1; 4 và bằng 0 tại hữu hạn điểm

+) Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng        

1;4

m f x  x  m f x +) Lập BBT của hàm số y f x  và kết luận

+) Nếu a 1 Hàm số đồng biến trên

+) Nếu 0  a 1 Hàm số nghịch biến trên

Cách giải

Xét đáp án A ta có:

Hàm số 2

x y

e

 

    nghịch biến trên