cạnh tranh cournot trong điều kiện thông tin không đối xứng

Cạnh tranh cournot trong điều kiện thông tin không đối xứng...  Xác định sản lượng tối ưu của hãng 1 và hãng 2 trong bài toán Cournot điều kiện thông tin không đối xứng không đầy đủ 

Cạnh tranh cournot trong điều kiện thông tin không

đối xứng

1 Trần Thị Thu Huế

Nhóm thuyết

trình 4

3 Đặng Thị Phương Thảo

5 Trần Thị Trâm

 Xác định sản lượng tối ưu của hãng 1 và hãng

2 trong bài toán Cournot điều kiện thông tin không đối xứng (không đầy đủ)

 So sánh với bài toán Cournot thông tin đầy đủ

 Bài tập ví dụ cụ thể

Bố cục

 Trong trò chơi tĩnh, nếu ít nhất một người chơi không biết về ít nhất một trong các thông tin sau thì gọi là trò chơi tĩnh với thông tin không đầy đủ:

(a) Tập hợp các người chơi

(b) Các chiến lược của các người chơi khác

(c) Hàm thu hoạch của các người chơi khác

 Trong bài học, xét bài toán một người chơi không biết

về thông tin (b), đây là trò chơi Bayes tĩnh

I/ Thông tin không đầy đủ

Ví dụ: Đấu giá bằng phiếu kín là trò

chơi tĩnh với thông tin không đầy đủ

II/ Bài toán Cournot với thông tin không

đối xứng

Các

giả

thiết

Phân loại thông tin

Chi phí của hãng 1 là:

C 1 (q 1 ) = c 1 q 1

Chi phí hãng 2 là:

C 2 (q 2 ) = c 2H q 2 với xác suất θ

C 2 (q 2 ) = c 2L q 2 với xác suất (1-θ)

 c 2H: chi phí biên cao của hãng 2 (high)

 c 2L: chi phí biên thấp của hãng 2 (low)

Thông tin không đối xứng Thông tin chung

 q1* là sự lựa chọn lượng duy nhất (tốt nhất)

của hãng 1

 q2*(c2H) và q2*(c2L) lần lượt là sự lựa chọn

lượng (tốt nhất) của hãng 2 khi chi phí biên

cao và thấp

 Gọi πi (i=1, 2) là hàm lợi nhuận của các hãng

Kí hiệu

 Trường hợp 1:

Nếu hãng 2 có chi phí biên cao thì nó sẽ chọn q2*(c2H) là

nghiệm của bài toán:

π2H = (a-q1*-q2)q2 – c2Hq2 max

 Trường hợp 2:

Nếu hãng 2 có chi phí biên thấp thì nó sẽ chọn q2*(c2L) là

nghiệm của bài toán:

π2L = (a-q1*-q2)q2 – c2Lq2 max

 Hãng 1 sẽ chọn q 1 * là nghiệm của bài toán:

π1 = θ[a-q1-q2*(c2H)-c1]q1 + (1-θ)[a-q1-q2*(c2L)-c1]q1 max

Bài giải

Điều kiện cấp một để tối đa hóa lợi nhuận

Thay q2*(c2H) và q2*(c2L) vào q1* ta được:

Từ đó suy ra:

(1)

(2)

(3)

So sánh

>

<

<

>

2 2

2 (1 )( ) ( )

H

2 2

( )

L

1

3

a  c   c    c

*

2 ( 2 2H 1 )/3

q  a c c

*

2 ( 2 2L 1 ) / 3

q  a c c

*

1 ( 2 1 2H)/3

q   a c c

Trên thị trường có hai hãng mì tôm Hảo Hảo và Tiến Vua (giả định coi mì của hai hãng này là như

nhau) Sản lượng của mỗi hãng lần lượt là q1, q2.

 Hàm cầu ngược: P(Q) = 100 - Q = 100 - (q1+q2)

 Chi phí của Hảo Hảo là: TC1 = 2q1

 Chi phí của Tiến Vua: TC2 = 3q2 với θ = 0,4

TC2 = 2q2 với 1 - θ = 0,6

Ví dụ

 q1* = (100 - 2.2 + 0,4.3 + 0,6.2)/3 = 32,8

 q2*(c2H) = (100 - 2.3+2)/3+ (0,6.1)/6 =32,1

 q2*(c2L) = (100 - 2.2 + 2)/3 - 0,4/6 = 32,6

Áp dụng công thức (1), (2), (3) ta có:

 Nếu hãng Tiến Vua sản xuất tại q2*(c2H) lợi

nhuận của mỗi hãng là:

π1 = (100 - 32,8 - 32,1 - 2).32,8 = 1085,68

π2 = (100 - 32,8 - 32,1 - 3).32,1 = 1030,41

 Nếu hãng Tiến Vua sản xuất tại q2*(c2L) lợi

nhuận của mỗi hãng là:

π1 = (100 - 32,8 - 32,6 - 2).32,8 = 1069,28

π2 = (100 - 32,8 - 32,6 - 2).32,6 = 1062,76

 Liệu rằng có luôn luôn đúng bằng kỳ vọng của lượng Cournot mà công ty 1 sẽ sản xuất trong 2 trò chơi tương ứng với thông tin đầy đủ?

Cảm

ơn các

bạn

đã

lắng

nghe!

^^