ĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

ĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến ĐạtĐỀ THI THỬ SỐ 5 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

Câu 5: [ID: 74007] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y f x 1?

A. (III) B. (II) C. (IV) D. (I)

Câu 6: [ID: 74008] Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng30 ?

Câu 8: [ID: 74010] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2

; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2)

u   

5

n n

u    

331

n

u n

100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A. 7 năm B. 4 năm C. 6 năm D. 5 năm

Câu 11: [ID: 74013] Tìm tập xác định D của hàm số  2  2 3

Câu 16: [ID: 74018] Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều

ABCD cạnh bằng 1

24

12

8

3



Câu 17: [ID: 74019] Cho hàm số  

khi 1 1

5 khi =1 2

x x

f x







 



Xác định a để hàm số liên tục

trên R

2

2

2

2

a 

Câu 18: [ID: 74020] Cho phương trình: 7 4 3 x2 x 12 3x2 Chọn khẳng định đúng

trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có hai nghiệm không dương B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

Câu 19: [ID: 74021] Cho hàm số 3 2

yx  x  x và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 3;  ,

nghịch biến trên khoảng 1;3

(2) Hàm số đạt cực đại tại x 3và x 1

(3) Hàm số có y CD3y CT 0

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

x  1 3 

' y + 0  0 +

y 3 

 1

x  1 

' y + +

y  2

Câu 20: [ID: 74022] Cho hàm số có bảng biến thiên:

C y x x  tại điểm có hoành độ

là nghiệm của phương trình y '' 0

Câu 23: [ID: 74025] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA2 a Gọi M là trung điểm của SC Tính cosin của góc là góc giữa

23

5

26

Câu 28: [ID: 74030] Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

A.

3

324

a

3312

a

V 

x  1 

Câu 32: [ID: 74034] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên

như hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình f x    5 0có hai nghiệm thực

B. Đường thẳng x 2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm





 có đồ thị  C Tìm tất cả các giá trị thực của tham m

số sao cho đường thẳngd y:  x m1 cắt  C tại hai điểm phân biệt ABthỏa mãn AB 2 3

Câu 36: [ID: 74038] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung

điểm của cạnh SC Mệnh đề nào sau đây sai?

A. IO/ /SAB

B. IO/ /SAD

C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác

D. IBD / / SACIO

Câu 37: [ID: 74039] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

BB’, CC’ Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1là thể tích của phần đa diện

chứa điểm B, V2 là phần đa diện còn lại Tính tỉ số 1

2

V V

'

y + +

y  2

2 

23

V

2

52

V

V 

Câu 38: [ID: 74040] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳnga  , mọi mặt phẳng chứa a thì      

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa a và mặt phẳng 

Câu 39: [ID: 74041] Biết hàm y f x  có đồ thị đối xứng với đồ thị

hàmy 3x qua đường thẳng x  1 Chọn khẳng định đúng trong các

Câu 40: [ID: 74042] Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa

điểm B bằng cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì

chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy

xem là 1 cách đi) Biết nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn

Câu 42: [ID: 74044] Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ

Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh Hỏi số cây luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?



  có đồ thị C m Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để C mcó đúng hai tiệm cận đứng

Câu 45: [ID: 74047] Cho là đa thức thỏa mãn  

Câu 46: [ID: 74048] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnha Cạnh bênSA

vuông góc với đáy ABCDvà SA3aTính bán kínhR của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Câu 47: [ID: 74049] Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng

diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu32 dm 2 Biết chiều cao

của khối trụ ban đầu là 7dm.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới

A. S176  dm2 B. S144  dm2 C. S 288  dm2 D. S256  dm2

Câu 48: [ID: 74050] Cho phương trình    2

sinx1 sin 2xmsinx mcos x Tìm tập tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;

yx  m x m  có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo

thành tứ giác nội tiếp

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x y

Đáp án

1-D 2-D 3-B 4-D 5-D 6-A 7-A 8-C 9-A 10-C 11-B 12-D 13-B 14-C 15-A 16-A 17-D 18-A 19-D 20-A 21-D 22-C 23-D 24-C 25-D 26-C 27-B 28-B 29-B 30-B

31-C 32-A 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A 41-B 42-C 43-B 44-D 45-B 46-C 47- 48-A 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

v q v  n n Khẳng định III) đúng theo tính chất của cấp số cộng

n n

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của

Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C)

Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm a b; đối xứng với điểm a;b.qua gốc tọa

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’

Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều

B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy)

B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó Khi đó I là tâm mặt cầu cần

tìm

Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì

DO ABC BO  ACD

Gọi I DOBO', ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp

xúc với các cạnh của tứ diện đều

Ta có:

1'

+) Biến đổi phương trình đã cho bằng công thức hằng đẳng thức của căn bậc hai và sử

dụng các công thức lũy thừa

x x

Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm xx0  y x' 0 0và xx0 được gọi là điểm cực trị

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm xx0 thì y x 0 là giá trị cực trị

Mệnh đề (4) đúng

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 3;,

nghịch biến trên khoảng 1;3  Mệnh đề (1) đúng

Hàm số đạt cực đại tại x 1 y CD 3;hàm số đạt cực tiểu tại

Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh đề (3) Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và

nghịch biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp

Câu 21: Đáp án D

Phương pháp:

+) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit

+) Với 0a1 ta có hàm số loga f x 0 f x 1và loga f x 0 f x 1

Xét tam giác vuông BHM có:

3212

cos

772

a BH MBH

Tại x 3ta thấy f ' x 0và tại đây đây hàm y f ' x có đổi dấu từ âm sang dương nên x 3

là điểm cực tiểu của hàm số y f x Đáp án C đúng

Như vậy hàm số y f x có 1 điểm cực trị Đáp án D sai

y x  x  tại 3 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng ymcắt đồ thị hàm số y x33x22tại 3 điểm phân biệt  2 m2

x y

 

  nên x 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận

Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét

Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f x  có hai điểm cực tiểu và điểm cực đại nên hàm số có cực trị

- Xác định góc giữa hai mặt phẳngSBC , ABC bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng

là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến

- Tính thể tích khối chóp theo công thức 1

3

V  Sh

Cách giải:

Gọi E là trung điểm của BC

Dễ thấyy f x  nêny f x  cân tại S

Do đó y f x , ta có: y f x 

Tam giác ABC đều cạnh a nên y f x 

Tam giác vuông SAE có y f x nên: y f x 

Vậy y f x 

Câu 32: Đáp án A

Phương pháp: Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào sự tương giao giữa hai đồ thị, sự đồng

biến, nghịch biến của hàm số,

tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số,…

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón Srh

dẫn đến tính sai chiếu cao hình nón

Câu 34: Đáp án B

Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình

bậc hai và sử dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m

Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Phương pháp: Công thức tính đạo hàm hàm hợp: f 'u x  u x f'  ' u

V



Câu 38: Đáp án A

Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

khi và chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại

thẳng x  1 và cho điểm đó thuộc đồ thị hàm số y f x 

Phương pháp: Chia đường đi của thỏ thành 2 giai đoạn, tính số phần tử của không gian mẫu và

số phần tử của biến cố A « thỏ đến được vị trí B »

Cách giải :

Từ A đến B nhất định phải đi qua D, ta chia làm 2 giai đoạn AD

và DB

Từ ADcó 9 cách

Từ DBcó 6 cách tính cả đi qua C và có 3 cách không đi qua C

Không gian mẫu n 9.654

Gọi A là biến cố « thỏ đến được vị trí B » thì n  A 9.327

Xác định khoảng cách từ H đến (ACC’A’)

Cách giải :

Ta có A H' ABC nên d A A ABC ' ;  A A HA' ; A AH' 60

Gọi D là trung điểm của AC thì BD AC , kẻ HE // AC suy ra HE AC

Xét tam giác vuông A’AH có 'A H AH.tan 60a 3

Xét tam giác vuông A’HE có

2 2

Cách giải:

Để cây luồng có thể trôi qua khúc sông thì độ dài cây luồng không được

vượt quá độ dài đoạn thẳng CD với CD là đoạn thẳng đi qua B và vuông

góc với AB như hình vẽ

Xét tam giác vuông ABH ta dễ dàng tính được AB 3 2

Tam giác ACD vuông tại A và có AB là phân giác đồng thời là đường cao nên ACDcân tại B

AB

 là trung tuyến ứng với cạnh huyền

1

2 6 2 8, 482

Vậy trong 4 cây luồng trên chỉ có cây luồng dài 9m không trôi qua được khúc sông

Câu 43: Đáp án B

không trùng với nghiệm của tử số và thỏa mãn ĐKXĐ

x  x m x  x m có hai nghiệm phân biệt thuộc0; 4 

Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ' 9 2 0 9

Dựa vào đồ thị hàm sốy f x , ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y f x  có 3 điểm cực trị)

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng 2

Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định 

với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử và mẫu bằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức

Lời giải:

3 3 3

Vì ABCDlà hình thoi cạnh a và ABC60  AB ACADa

Suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD

Gọi M là trung điểm SC; của đường thẳng  d đi qua M vuông góc SA tại

IISIBICIDIlà tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S BCD

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu  T

Và h h1; 2lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới    T1 , T2

Diện tích toàn phần khối trụ  T là S 2Rh2R2

Diện tích toàn phần khối trụ  T1 là 2

12 12

S Rh R

Diện tích toàn phần khối trụ  T là S 2Rh 2R2

Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số trùng phương sau đó dựa vào tính chất của tứ giác nội

tiếp đường tròn để tìm được tham số m

Vì y A y B  y Cnên yêu cầu bài toán Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn  C

NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!!

Các em chỉ cần chăm thôi, tài liệu và Phương

pháp cứ để thầy lo

➤Các tài liệu hay và các phương pháp đều được

giảng trong các bài học của thầy

●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến |

https://www.facebook.com/thaydat.toan

Để tham gia học offline cùng thầy Đạt: Các em

đến đăng ký tại Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu,

Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội

Để học online các em tham gia các khóa sau