Bài giải: G FE t D C B A S • Từ B kẻ Bt // AC, ta có: AC // (SBt) • Hạ AD ⊥ Bt tại D. Ta có : Bt ⊥ AD, Bt ⊥ SA nên Bt ⊥ (SAD) hay (SBt) ⊥ (SAD) • Do đó hạ AE ⊥ SD tại E thì AE ⊥ (SBt) • Đường thẳng qua E song song với Bt cắt SB tại F • Từ F vẽ đường thẳng // với AE cắt AC tại G. AE ⊥ (SBt) ⇒ AE ⊥ SB,AE ⊥ AC (vì AC//Bt) FG // AE ⇒ FG ⊥ SB, FG ⊥ AC • Vậy FG là đường vuông góc chung SB,SC • Khoảng cách SB và SC? Vì AE=FG Do đó: 2 2 2 1 1 1 AE SA AD = + • AC a 3= • 3 sin BAC sin ABD 3 ∠ = ∠ = ( vì sole trong) • AD 3 6 sin ABD AD a AB 3 3 ∠ = = ⇒ = • 2 2 2 1 1 1 a AE AE SA AD 11 = + ⇒ = • Vậy a FG 11 =