Bộ đề chọn HSG dự thi HSG quốc gia môn tin trường THPT chuyên LPH năm 2011 2018

Đề thi có 03 trang Tổng quan về các bài thi trong đề TT Tên bài Chương trình File dữ liệu vào File File kết quả Điểm 1 Nhà vô địch CHAMPION.* CHAMPION.INP CHAMPION.OUT 6 3 Biến đổi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG QUỐC GIA

NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TIN HỌC

Đề số: 01

Thời gian làm bài: 180 phút

Đề thi có 03 trang

Tổng quan về các bài thi trong đề

TT Tên bài Chương trình File dữ liệu vào File

File kết quả Điểm

1 Nhà vô địch CHAMPION.* CHAMPION.INP CHAMPION.OUT 6

3 Biến đổi số CHANGE.* CHANGE.INP CHANGE.OUT 7

Phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++

Lập chương trình giải các bài toán sau:

Câu 1 (6.0 điểm) Nhà vô địch

Để đến được vòng cuối cùng cuộc thi NDOI, các thi sinh tham gia phải trải qua nhiều vòng thi để tích lũy điểm

số Có 𝑁 thí sinh tham gia, mỗi thí sinh đã tích lũy được tổng điểm 𝑑𝑖 (tổng điểm các thí sinh đã đạt được trước khi vòng thi cuối cùng diễn ra)

Ở vòng thì cuối cùng, ban tổ chức đưa ra cách tính điểm cho mỗi thí sinh tham gia như sau: Người xếp hạng cao nhất vòng thi này được cộng 𝑁 điểm, người xếp hạng thứ hai cộng 𝑁 − 1 điểm và cứ tiếp tục như vậy người xếp hạng cuối cùng cộng 1 điểm (không có hai người nào xếp hạng bằng nhau)

Trước khi vòng cuối diễn ra, ban tổ chức dự đoán xem có nhiều nhất bao nhiêu thí sinh có khả năng đạt tổng số điểm cao nhất sau khi vòng thi cuối kết thúc?

Yêu cầu: Bạn hãy viết chương trình trả lời giúp câu hỏi mà ban tổ chức đưa ra

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản CHAMPION.INP

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương 𝑁 (3 ≤ 𝑁 ≤ 300000), số thí sinh tham dự vòng thi cuối

- Mỗi dòng trong 𝑁 dòng sau chứa một số nguyên 𝑑𝑖 (0 ≤ 𝑑𝑖 ≤ 2000000, 𝑖 = 1, … , 𝑁) là số điểm của thí sinh 𝑖 tích lũy được trước vòng thi cuối cùng

Kết quả đưa ra tệp văn bản CHAMPION.OUT một số duy nhất là số thí sinh có khả năng đạt điểm cao nhất sau

khi thi vòng thi cuối

 Có 60% số test ứng với 60% số điểm của bài có 𝑛 ≤ 10000

 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 𝑛 ≤ 300000

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 2 (7.0 điểm) Số may mắn

Khi còn nhỏ, An tỏ ra đặc biệt hứng thú với các chữ số 0 và 1, cậu thường viết ra các số nguyên dương trong hệ thập phân chỉ bao gồm các chữ số 0 và 1, không có chữ số 0 nào ở đầu và gọi các số này là số may mắn

Hiện tại, An đã là một chuyên gia trong ngành bảo mật, chuyên nghiên cứu về các phương thức mã hóa thông tin Một lần ngồi nhớ lại về những kỉ niệm thời xưa cũ, An quyết định sẽ xây dựng một cách mã hóa thông tin dựa vào các số may mắn Cụ thể, thông tin thường được biểu diễn dưới dạng các số nguyên dương, An sẽ mã hóa thông tin bằng cách mã hóa các số, số 𝑥 sẽ được mã hóa bằng một bội số nhỏ nhất của 𝑥 là số may mắn

Nhận thấy có thể có các số nguyên dương không thể mã hóa do không tồn tại số may mắn nào là bội của nó, An muốn kiểm chứng xem kiểu mã hóa này có khả thi hay không bằng cách viết một chương trình đưa cho một số

và in ra giá trị mã hóa tương ứng của nó Vì quá bận rộn để đối phó với ransomware WannaCry, An không có thời gian để làm việc này, do đó anh ta muốn nhờ bạn giúp

Yêu cầu: Cho số nguyên dương 𝑥 Tìm số may mắn nhỏ nhất là bội của 𝑥

Bội số của một số nguyên dương 𝑥 là một số nguyên chia hết cho 𝑥, mỗi số đều là bội số của chính nó

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản LUCKY.INP gồm một hoặc nhiều bộ dữ liệu

- Dòng đầu tiên ghi số nguyên 𝑇 (1 ≤ 𝑇 ≤ 10) là số lượng bộ dữ liệu

- 𝑇 dòng sau mỗi dòng mô tả một bộ dữ liệu, bao gồm một số nguyên dương 𝑥 là số cần mã hóa

Kết quả đưa ra tệp văn bản LUCKY.OUT

- Tương ứng với mỗi bộ dữ liệu cho trong tệp dữ liệu vào, in ra kết quả trên một dòng Nếu tồn tại số may mắn là bội của 𝑥, in ra số nhỏ nhất, nếu không tồn tại số như thế thì in ra 0

 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑥 ≤ 20

 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑥 ≤ 20000 và kết quả nếu có sẽ không có quá 100 chữ số

 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑥 ≤ 1000000

Câu 3 (7.0 điểm) Biến đổi số

Không chỉ là một chuyên gia bảo mật, An còn là một người phát triển trò chơi Gần đây, An giới thiệu về trò chơi biến đổi số

Trò chơi diễn ra như sau: Bắt đầu từ số 1, sau đó biến đổi thành số 𝑁 bằng cách lặp lại một số thao tác sau: Ở mỗi bước, nếu 𝑐 là số hiện tại, ta chia nó thành hai thừa số nguyên dương 𝑎 và 𝑏 sao cho 𝑐 = 𝑎 ∗ 𝑏 Sau đó, cộng

𝑎 vào 𝑐 để nhận được một số mới và mất chi phí là 𝑏 Ta tiếp tục làm như vậy cho đến khi nhận được số 𝑁 và tổng chi phí thu được là nhỏ nhất

Ví dụ: để biến đổi số 1 thành số 15:

 Bắt đầu số 1

 Biến đổi 1 thành 1 + 1 = 2 chi phí 1

 Biến đổi 2 thành 2 + 1 = 3 tổng chi phí 1 + 2

 Biến đổi 3 thành 3 + 3 = 6 tổng chi phí 1 + 2 + 1

 Biến đổi 6 thành 6 + 6 = 12 tổng chi phí 1 + 2 + 1 + 1

 Biến đổi 12 thành 12 + 3 = 15 tổng chi phí 1 + 2 + 1 + 1 + 4

Vậy 9 là tổng chi phí nhỏ nhất biến đổi số 1 thành số 15

Yêu cầu: cho số nguyên dương 𝑁 Bạn hãy viết chương trình tính chi phí nhỏ nhất để biến đổi số 1 thành số 𝑁

trong trò chơi An đưa ra?

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản CHANGE.INP gồm một số nguyên dương 𝑁 (𝑁 ≥ 1)

Kết quả đưa ra tệp văn bản CHANGE.OUT một số duy nhất là chi phí ít nhất thu được

Ví dụ:

Ghi chú:

 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 10000

 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 100000

 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 5000000

-Hết -

Họ và tên thí sinh: ………

Giám thị số 1: ………

Số báo danh: ………

Giám thị số 2: ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG QUỐC GIA

NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TIN HỌC

Đề số: 02

Thời gian làm bài: 180 phút

Đề thi có 03 trang

Tổng quan về các bài thi trong đề

TT Tên bài Chương trình File dữ liệu vào File

File kết quả Điểm

4 Phủ đoạn thẳng COVER.* COVER.INP COVER.OUT 6

Phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++

Lập chương trình giải các bài toán sau:

Câu 4 (6.0 điểm) Phủ đoạn thẳng

Cho một tập 𝑁 đoạn thẳng (đánh số từ 1 đến 𝑁) với các đầu mút có tọa độ nguyên [𝐿𝑖, 𝑅𝑖], 𝑖 = 1, 2, … , 𝑁 và một đoạn thẳng [𝑃, 𝑄]

Yêu cầu: Tìm một số ít nhất đoạn thẳng trong tập đã cho phủ kín đoạn [𝑃, 𝑄] (tức là mỗi điểm 𝑥 ∈ [𝑃, 𝑄], x phải

thuộc vào ít nhất một trong số các đoạn được chọn)

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản COVER.INP

- Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên 𝑁, 𝑃 𝑣à 𝑄 (𝑁 ≤ 105, 0 < 𝑃 ≤ 𝑄 ≤ 109)

- 𝑁 dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số 𝐿𝑖, 𝑅𝑖 (0 < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 109)

Kết quả đưa ra tệp văn bản COVER.OUT

- Dòng 1: Đưa ra số nguyên 𝐾 là số đoạn ít nhất chọn được hoặc đưa ra -1 nếu không chọn được các đoạn thỏa mãn

- Dòng 2: Ghi 𝐾 số thể hiện số hiệu của các đoạn thẳng được chọn

 Có 60% số test ứng với 60% số điểm của bài có 𝑁 ≤ 104, 0 < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 105

 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 𝑁 ≤ 105, 0 < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 109

Câu 5 (7.0 điểm) Uống nước

An có 𝑁 cái cốc được gán nhãn lần lượt 1, 2, … , 𝑁 với dung tích không hạn chế và trong mỗi cốc đều có nước

An muốn uống hết số nước ở tất cả các cốc nhưng chỉ muốn uống ở đúng 𝐾 cốc Để có thể làm được như vậy, cậu ta phải rót nước từ cốc này sang cốc khác để chỉ còn đúng 𝐾 cốc có nước

ĐỀ CHÍNH THỨC

Vấn đề đặt ra với An là chọn cốc nào để rót nước sang cốc nào, bởi vì khoảng cách giữa các cốc là không bằng nhau Cụ thể, An sẽ mất một lượng sức khi rót nước từ cốc 𝑖 sang cốc 𝑗 gọi nó là 𝐶𝑖𝑗

Yêu cầu: Giúp An tìm thứ tự rót nước từ cốc này sang cốc khác để tổng lượng sức cậu ấy bỏ ra là ít nhất Thỏa

mãn điều kiện, An có thể uống hết lượng nước chỉ trong 𝐾 cốc

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản WATER INP

- Dòng 1 chứa hai số nguyên 𝑁, 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 𝑁 ≤ 20)

- 𝑁 dòng sau, dòng thứ 𝑖 chứa 𝑁 số nguyên 𝐶𝑖𝑗(0 ≤ 𝐶𝑖𝑗 ≤ 105) là lượng sức cần dùng khi rót nước từ cốc

 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 10

 Có 60% số test ứng với 60% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 20

Câu 6 (7.0 điểm) Thứ tự topo

Một dãy 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 được gọi là một hoán vị, nếu nó chứa tất cả các số nguyên từ 1 đến 𝑛

Một hoán vị của các đỉnh 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 là một sắp xếp topo của một đồ thị có hướng, nếu với mọi cung có hướng

đi từ 𝑢 đến 𝑣, đỉnh 𝑢 đứng trước đỉnh 𝑣 trong hoán vị này

Hoán vị 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 có thứ tự từ điển nhỏ hơn hoán vị 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛 nếu tồn tại một số 𝑚 sao cho 𝑎𝑖 = 𝑏𝑖 với mọi 1 ≤ 𝑖 < 𝑚 và 𝑎𝑚 < 𝑏𝑚

Yêu cầu: Cho một đồ thị có hướng không có chu trình, hãy thêm nhiều nhất 𝑘 cung có hướng vào đồ thị sao cho

đồ thị vẫn không có chu trình và thứ tự topo có thứ tự từ điển nhỏ nhất là hoán vị có thứ tự từ điển lớn nhất có thể

Dữ liệu vào cho trong tệp văn bản TOPO.INP

- Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa 3 số nguyên 𝑛, 𝑚 và 𝑘, lần lượt là số đỉnh, số cung của đồ thị ban đầu, và số lượng cung có hướng mà bạn được phép thêm vào đồ thị (1 ≤ 𝑛 ≤ 105; 0 ≤ 𝑚, 𝑘 ≤ 105)

- 𝑚 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên 𝑢𝑖, 𝑣𝑖 mô tả một cung có hướng đi từ đỉnh 𝑢𝑖 đến đỉnh 𝑣𝑖(1 ≤ 𝑢𝑖, 𝑣𝑖 ≤ 𝑛)

Chú ý: Đồ thị ban đầu đảm bảo không có chu trình

Kết quả đưa ra tệp văn bản TOPO.OUT

- Dòng đầu tiên in ra 𝑛 số nguyên là thứ tự topo có thứ tự từ điển nhỏ nhất của đồ thị đã thay đổi

- Dòng thứ hai ghi một số nguyên 𝑥 (0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑘) là số lượng cung cần thêm

- 𝑥 dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên biểu diễn một cung có hướng cần thêm vào với định dạng như trong dữ liệu vào

Ví dụ:

5 3 2

1 4

4 2

1 3

5 1 4 2 3

2

4 3

5 1

2 2 20

1 2

1 2

1 2

1

1 2

Ghi chú:

 Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 10000

 Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có 1 ≤ 𝑁 ≤ 100000

-Hết -

Họ và tên thí sinh: ………

Giám thị số 1: ………

Số báo danh: ………

Giám thị số 2: ………

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Tin học Đề thi số 1

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 2 trang

Lập chương trình giải các bài toán sau bằng ngôn ngữ Pascal

Bài 1: (10 điểm) Dán giấy, đặt tên tệp ch ương trình DAN.PAS

Một khu vui chơi dán tranh giấy có N gian hàng, được đánh số theo thứ tự từ 1

đến N Mỗi gian đều cho bạn chơi tự dán một số tờ giấy mình hiện có vào các vị trí

trên bức tranh của gian hàng Khi đến gian hàng i bạn được cho Bitờ giấy và bạn phải dán vào bức tranh của gian hàng đó Citờ Theo quy định, sau khi tham gia chơi xong tại gian hàng i thì chơi tiếp ở gian hàng i+1, (sau khi tham gia chơi xong tại gian hàng

N thì được phép chơi tiếp ở gian hàng 1 nếu chưa chơi tại gian hàng 1) Hãy lựa chọn gian hàng chơi đầu tiên để bạn có thể tham gia chơi ở tất cả N gian hàng theo đúng quy định (Nếu có nhiều lựa chọn chỉ cần đưa ra một lựa chọn).

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản DAN.INP, có cấu trúc:

+ Dòng 1 chứa số nguyên dương N (N ≤ 100 000)

+ Trong N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa 2 số Bivà Ci (Bi, Cinguyên dương

và không quá 1000).

Dữ liệu ra: Đưa ra tệp văn bản DAN.OUT chứa duy nhất một số K, thể hiện gian

hàng K bạn chọn chơi đầu tiên thoả mãn theo yêu cầu (nếu không có cách lựa chọn nào phù hợp thì đưa ra số 0)

Bài 2: (10 điểm) Giảm mật độ ô nhiễm, đặt tên tệp ch ương trình ONHIEM.PAS

Có N công việc được đánh số hiệu thứ tự từ 1 đến N Ta cần phân chia công việc ra làm các giai đoạn, giai đoạn làm công việc i là trước hay cùng giai đoạn làm công việc j nếu j>i Công việc i khi thực hiện cần Ti đơn vị thời gian, có lượng khí

thải gây ô nhiễm môi trường là Ki Thời gian thực hiện của một giai đoạn là thời gian thực hiện công việc mất nhiều thời gian nhất trong giai đoạn đó Tổng lượng khí thải của các công việc trong cùng một giai đoạn không được quá D Hãy phân chia các công việc thành các giai đoạn sao cho tổng thời gian thực hiện của các giai đoạn là nhỏ nhất.

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản ONHIEM.INP, có cấu trúc:

+ Dòng 1 chứa 2 số nguyên dương N, D.

+ Trong N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa 2 số Tivà Ki (biết Ki≤ D)

(các số trong tệp đều nguyên dương và không quá 1000)

Dữ liệu ra: Đưa ra tệp văn bản ONHIEM.OUT, theo cấu trúc:

+ Dòng 1 chứa số S là tổng thời gian của các giai đoạn nhỏ nhất tìm được + Dòng 2 chứa Q số, số thứ i thể hiện công việc có số hiệu nhỏ nhất được thực hiện trong giai đoạn i.

Hä vµ tªn thÝ sinh: - Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 1:

Sè b¸o danh: Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 2:

-Trang 2

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Tin học Đề thi số 2

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 2 trang

Lập chương trình giải các bài toán sau bằng ngôn ngữ Pascal

Bài 3: (10 điểm) Kho bảo quản, đặt tên tệp chương trình KHO.PAS

Có N loại hàng cần bảo quản Loại hàng i có Xiphần, mỗi phần thuộc loại hàng

i cần Yi ô bảo quản Kho bảo quản có K ô bảo quản liên tiếp, số hiệu ô thứ j có tiêu chuẩn bảo quản là j Hãy xác định S là số ô bảo quản được sử dụng nhiều nhất mà phải đảm bảo hai yêu cầu sau:

+ Mỗi phần loại hàng mà đưa vào bảo quản phải bố trí đủ vào các ô liên tiếp + Phần loại hàng i bảo quản tại ô có tiêu chuẩn bảo quản không v ượt quá Zi.

( Giải thích:phương án bảo quản 1 phần loại hàng 1 và 2 phần loại hàng 3

Nếu phương án: 2 phần loại hàng 1 thì sai vì loại hàng 1 không lưu vào ô 14 được )

Bài 4: (10 điểm) Qua suối, đặt tên tệp ch ương trình SUOI.PAS

Thời gian gần đây mưa bão, lũ lụt xảy ra nhiều ở vùng núi nước ta gây nhiều thiệt hại Nhiều cây cầu bị hư hỏng mà ch ưa kịp khắc phục Do những yêu cầu cấp thiết, có người phải qua những con suối mà không có cầu.

Một con suối có độ rộng là R (coi bờ bên trái có hoành độ là 0, bờ bên phải có hoành độ là R) Giữa dòng suối có N tảng đá, tảng đá i ở vị trí có hoành độ Xivà tung

độ Yi Bạn cần qua suối đó Lúc đầu bạn ở bên bờ trái, bạn cần sang bên bờ phải của suối Bạn cần dựa vào các tảng đá có sẵn để nhảy qua hoặc nhảy trực tiếp sang bờ phải nếu có thể Bạn nhảy xa không quá L và có lượng sức khoẻ ban đầu là S Khoảng cách từ tảng đá a đến tảng đá b là d (d = ( Xa  Xb)2  ( Ya  Yb)2 ) Để nhảy

được từ a sang b cần đảm bảo yêu cầu:

+ Sức khoẻ tại vị trí trước khi nhảy phải không nhỏ hơn d2.

+ Bước nhảy L của bạn không nhỏ hơn d.

Sau khi nhảy, sức khoẻ của bạn bị giảm đi d2 Tìm cách qua suối để S1 là lớn nhất có thể (S1 là lượng sức khoẻ còn lại khi đến được bờ suối bên phải của bạn) Bạn không đủ sức khoẻ thì không qua được suối.

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản SUOI.INP, có cấu trúc:

+ Dòng 1: Chứa 4 số nguyên lần lượt là N, R, S, L.

+ Trong N dòng tiếp theo, dòng i chứa 2 số nguyên dương Xivà Yi

( Xi≤200;Yi≤200; 0≤N≤1000; 1<R≤200; 1<L≤200; S≤20000)

Dữ liệu ra: Đưa ra tệp văn bản SUOI.OUT, chứa duy nhất một số nguyên S1 thoả

mãn yêu cầu (nếu không qua được suối thì ghi -1).

Hä vµ tªn thÝ sinh: - Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 1:

Sè b¸o danh: Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 2:

-Trang 2

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CHUYấN

NĂM HỌC 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM Mụn: Tin học Đề thi số 1

Chấm bài bằng các test, mỗi bài có 10 test Đúng mỗi test được 1 điểm Bài 1: Dỏn giấy

Các test: - 6 test nhỏ (có trường hợp không thể, 4 trường hợp đủ, 1 trường hợp dư).

- 4 test lớn dùng kiểu longint, có một test không thể.

If F<0 then write(‘0’) else write (G);

Bài 2: Giảm mật độ ô nhiễm

Các test: - 6 test nhỏ (có trường hợp: Ki=D, chia 1, 2, 3 giai đoạn).

- 4 test lớn dùng kiểu longint.

Hướng giải quyết:

Ta ỏp dụng phương phỏp Qui hoạch động:

+ Gọi F(i) là thời gian nhỏ nhất để thực hiện xong cụng việc i.

+ Tớnh F(i) = Min(F(x-1) + Max( T(y) với x-1<y<i+1 ) với điều kiện: tổng lượng khớ thải cỏc cụng việc x,x+1,…,i ≤ D (x với khả năng cú thể)