Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông Tỉnh Phú Thọ năm học 2016 2017 Môn Toán Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: (m là tham số). a) Giải phương trình với . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: .
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2016-2017 Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x − 20 16 =
b) Giải bất phương trình: 2 x − > 3 5
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = (2 m + 1) x m + + 4 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d) đi qua điểm ( 1;2) A − .
b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y = 5 x + 1 .
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố
định
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 − 2 x m + − = 5 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: 1, 2 2 x1+ 3 x2 = 7
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC không cân, nội tiếp đường tròn ( ; )O R Gọi H là trực tâm và
I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC ( I BC K ∈ , ∈ AC ).
Gọi M là trung điểm của BC Kẻ HJ vuông góc với AM ( J ∈ AM ).
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và
IHK MJK =
b) Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng.
c) Chứng minh rằng MJ MA R < 2
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho ba số dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ab bc ca
-
Hết -Họ và tên thí sinh: SBD:
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ CHÍNH THỨC