Giáo án hình học 10 cơ bản cả năm 2017 2018

Ngày soạn: 18082017Lớp dạy: 10A6Tuần dạy: 01Tiết PPCT: 01CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU1. Kiến thức: Nắm được khái niệm vectơ. Khái niệm giá của vectơ, hai vectơ cùng phương. Nắm được mối liên hệ giữa hai vectơ:cùng phương (cùng hướng ,ngược hướng)2 .Kỹ năng: Giải được các bài toán véctơ đơn giản.3. Thái độ: Cẩn thận,chính xác Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sốngII .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH1.Chuẩn bị của thầy:Giáo án,thước kẻ,phấn viết2.Chuẩn bị của học sinh: Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập Xem trước bài họcIII. PHƯƠNG PHÁPBài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :1.Ổn định tổ chức2. Bài mới Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhHoạt động 1:Khái niệm vectơVectơ là một đoạn thẳng có hướng.Cho học sinh quan sát hình 1.1 và dẫn dắt.Nêu định nghĩa vectơ và kí hiệu.HĐ1. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là B hoặc A?Với hai điểm A,B phân biệt.Hãy so sánh + Các đoạn thẳng AB và BA + Các vectơ và .Theo dõi bài giảng của giáo viên.Ghi chép định nghĩa.Gợi ý: Có hai vectơ khác 0 là và Gợi ý:AB = BA, Hoạt động 2:Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướngHai vectơ đuọc gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.Nêu khái niệm giá của vectơ: đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ.HĐ2. Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: và , và , và .Nêu định nghĩa về vectơ cùng phương.Phân biệt hướng của các cặp vectơ cùng phương.Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.HĐ3. Khẳng định sau đúng hay sai: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng.Phương pháp chứng minh ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?Theo dõi và ghi chép đầy đủ.Gợi ý: và có giá trùng nhau, và có giá song song với nhau, giá của và giá của cắt nhau.Theo dõi và ghi chép.Theo dõi bài giảng của giáo viên.Theo dõi bài giảng và ghi chép.Gợi ý: khẳng định “Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng” khi A nằm giữa B và C.Gợi ý: chứng minh hai vectơ và cùng phương.Hoạt động 3. Ví dụVí dụ 1. Kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối từ 5 điểm: A, B, C, D, E.Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Hãy kể tên các vectơ cùng phương, cùng hướng.Gợi ý: , , , , , , , , , …Gợi ý: , , , , …cùng phương. , , và cùng hướng.3. Củng cố, dặn dòHọc sinh nắm vững định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.Học sinh xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng.Bài tập về nhà: 1,2 trang 7.

Trang 1

Ngày soạn: 18/08/2017 Lớp dạy: 10A6

CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm được khái niệm vectơ

- Khái niệm giá của vectơ, hai vectơ cùng phương

- Nắm được mối liên hệ giữa hai vectơ:cùng phương (cùng hướng ,ngược hướng)

2 Kỹ năng:

- Giải được các bài toán véctơ đơn giản

3 Thái độ:

- Cẩn thận,chính xác

- Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của thầy:

Giáo án,thước kẻ,phấn viết

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập

- Xem trước bài học

Hoạt động 1:Khái niệm vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

- Cho học sinh quan sát hình 1.1 và dẫn dắt

- Nêu định nghĩa vectơ và kí hiệu

- HĐ1 Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và

điểm cuối là B hoặc A?

- Với hai điểm A,B phân biệt.Hãy so sánh

Hoạt động 2:Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng

Hai vectơ đuọc gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Nêu khái niệm giá của vectơ: đường thẳng

đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ

- HĐ2 Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá

của các cặp vectơ sau: AB và CD , PQ

- Nêu định nghĩa về vectơ cùng phương

- Phân biệt hướng của các cặp vectơ cùng

phương

- Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương

điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai

- Theo dõi và ghi chép đầy đủ

- Gợi ý: AB và CD có giá trùng nhau, PQ và

RS

có giá song song với nhau, giá của EF và

giá của PQ cắt nhau

- Theo dõi và ghi chép

- Theo dõi bài giảng của giáo viên

- Theo dõi bài giảng và ghi chép

- Gợi ý: khẳng định “Nếu ba điểm phân biệt

A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC

cùng hướng” khi A nằm giữa B và C

Trang 2

- Ví dụ 1 Kể tên các vectơ có điểm đầu và

điểm cuối từ 5 điểm: A, B, C, D, E

- Ví dụ 2 Cho tam giác ABC có M, N, P lần

lượt là trung điểm BC, CA, AB Hãy kể tên

các vectơ cùng phương, cùng hướng

AB , AP , PB và NM cùng hướng

3 Củng cố, dặn dò

- Học sinh nắm vững định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

- Học sinh xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng

- Bài tập về nhà: 1,2 trang 7

I MỤC TIÊU

- Nắm được khái niệm độ dài của vect ơ, hai vect ơ bằng nhau

- Khái niệm vectơ không

2 Kỹ năng:

- Giải được các bài toán véctơ đơn giản

3 Thái độ:

- Cẩn thận,chính xác

- Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của thầy:

Giáo án,thước kẻ,phấn viết

- Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập

- Học bài và xem trước bài học

2.Kiểm tra bài cũ:

Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

Dựng các vectơ cùng phương ,cùng hướng, ngược hướng

3.Bài mới:

Hoạt động 1 Hai vectơ bằng nhau

Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó Kí hiệu: |AB|

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Kí hiệu a b

Trang 3

- Hãy so sánh độ dài của các vectơ AB và

BA

- Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

- Cho hai vectơ đơn vị a và bcó kết luận gì

- Chú ý: khi cho trước vectơ a và điểm O

thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất

- Gợi ý: chưa thể kết luận a b vì chúng chưa cùng hướng

- Gợi ý: A B

- Gợi ý: CB EF DO OA    

Hoạt động 2 Hoạt động 2 Vectơ – không

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là vectơ – không.

- Dẫn dắt khái niệm vectơ – không

- Giá của vectơ AA và BB ?

- Suy ra hướng của AA và BB ?

- Có kết luận gì về AA và BB ?

- Nêu khái niệm và kí hiệu của vectơ–không

- Gợi ý: giá tùy ý nên suy ra cùng giá

- Gợi ý: hướng tùy ý

- Gợi ý: AA BB 

- Theo dõi và ghi chép đầy đủ

Hoạt động 3 Ví dụ

- Ví dụ 1 Cho hình bình hành ABCD tâm O

hãy chỉ ra vectơ cùng phương, cùng hướng,

ngược hướng, bằng nhau

- Gợi ý: AB , DC cùng phương, cùng hướng

OA

, AD ngược hướng, BC AD 

4 Củng cố, dặn dò.

- Bài tập về nhà: Bài tập 3, 4 trang 7.

I MỤC TIÊU:

Bài học này nhằm đạt đuợc một số mục tiêu về kiến thức sau:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Trang 4

2.Kiểm tra bài cũ :

3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1: Cho 3 vectơ a,b, cđều khác 0 Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ a, bcùng phương với cthì a và b cùng phương

b) Nếu a và b cùng phương với cthì a và 

- Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương ?

- Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng ?

- Hãy chỉ ra các vectơ ngược hướng ?

- Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?

- Gợi ý: Các vectơ cùng phương: a và b;u,

và DC

, và tứ giác ABCD

- Gợi ý: ABCD là hình bình hành  hai vectơ

Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O

a) Tìm các vectơ khác 0và cùng phương với OA

b) Tìm các véctơ bằng vectơ AB

- Hãy cho biết các vectơ nào cùng phương với

OA

nhưng khác vectơ - không ?

- Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?

- Gợi ý: Các vectơ khác vectơ không cùng

phương vectơ với OA là : DA , DA , BC , CB, AO , OD , DO , EF , FE

- Gợi ý: Các vectơ bằng nhau là AB :OC ,

ED

và FO

Trang 5

4.Củng cố:

- Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau

- Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương AC

- a b khi và chỉ khi a và b cùng huớng và cùng độ dài

- Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ và A AA:  0

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

- Học sinh biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành

- Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,liên hệ với tổng hai số thực

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học

- Giải được các bài toán cơ bản

3 Thái độ:

- Học sinh có thái độ cẩn thận,chính xác

- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống

II CHUẨN BỊ:

- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo

- Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng hình vẽ các trường hợp đó

3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ

Cho hai vectơ avàb Lấy một điểm A tùy ý,vẽ AB a 

và BC b 

.Vectơ AC được gọi là

tổng của hai vectơ avà b, kí hiệu tổng của hai vectơ a và b là a b  Vậy AC a b 

.

Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

Trang 6

- Nêu cách dựng tổng của hai vectơ

a và bbằng quy tắc ba điểm

- Chú ý: Điểm cuối của vectơ AB trùng với

điểm đầu của vectơ BC

Kết luận a b AC 

Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vec tơ a,b, ctùy ý ta có

I MỤC TIÊU:

Trang 7

- Học sinh nắm vững khái niệm vectơ đối

- Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ và phuơng pháp tìm hiệu của hai vectơ dựa vào định nghĩa

2 Kỹ năng:

- Vận dụng các quy tắc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ

3 Thái độ:

- Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng hình vẽ các trường hợp đó

- Nêu quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành .

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Vectơ đối

Cho vectơ a  Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của vectơ a

- Nhận xét: hai vectơ cùng hướng và cùng độ

dài thì gọi là hai vectơ bằng nhau, hai vectơ

cùng độ dài và ngược hướng gọi là hai vectơ

đối nhau.Từ đó ta có định nghĩa

trung điểm các cạnh BC, CA, AB Khi đó ta

Trang 8

Hoạt động 2: Hiệu của hai vectơ

Cho hai vectơ a và b Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a ( b), kí hiệu a b  Như vậy: a b a    ( b)

- Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ

- Từ định nghĩa suy ra: Với 3 điểm O, A, B

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Phát biểu quy tắc 3 điểm Ghi bài đầy đủ

- Tìm lời giải

Hoạt động 3: Áp dụng

a) Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA IB  0

b) Điểm G là trọng tâm của ABC khi và chỉ khi GA GB GC  0

- Theo dõi và ghi chép

- Gợi ý: I là trung điểm của AB

vào giải bài tập

- Học sinh ghi nhớ kỹ tính chất của trung điểm đọa thẳng và trọng tâm tam giác

- Bài tập 3, 4, 5 trang 12

Trang 9

A C M B

D

I MỤC TIÊU:

Bài học này nhằm ôn tập và củng cố cho học một số mục tiêu về kiến thức sau:

- Khái niệm tổng và hiệu của hai vectơ

- Các quy tắc: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình binh hành, quy tắc trừ

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ

3 Thái độ:

Bài 1 Cho đoạn thẳng AB và M nằm giữa A và B sao cho MA

- Gợi ý: Hai vectơ MA và MB có chung điểm gốc M nhưng chúng cùng phương nên không dùng được quy tắc hình bình hành cho

MA MB

 

, vậy ta phải vẽ thêm AC MB 

Khi đó:

Trang 10

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm M tùy

ư

- Câu hỏi 1: Áp dụng hãy viết MA và MC

thành tổng của hai vectơ

- Câu hỏi 2: Từ đó suy ra

a)AB BC CD DA     0

- Nêu đặc điểm các vectơ trong vế trái câu a)

- Vậy ta có thể áp dụng quy tắc nào cho phép

cộng các vectơ đó?

- Áp dụng để chứng minh?

- Theo dõi bài giải của học sinh

- Câu hỏi tương tự cho câu b)

- Gợi ý: ngọn vectơ trước là gốc vectơ sau

- Gợi ý: ta áp dụng quy tắc ba điểm đẻ tính tổng các vectơ bên vế trái câu a)

- Câu hỏi 1: Nêu khái niệm độ dài của vectơ

- Câu hỏi 2: Do đó, để tìm độ dài của các

- Câu hỏi 3: ta có dùng được quy tắc 3 điểm

khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

- Câu hỏi 1: vectơ 0 là vectơ như thế nào?

- Câu hỏi 2: gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm

Trang 11

Tuần dạy: 07 Tiết PPCT: 07

TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I MỤC TIÊU:

- Khái niệm và tính chất của tích của một số với một vectơ

- Các áp dụng của phép toán tích của một số với một vectơ: trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ,tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

3 Thái độ:

- Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập

* Dựng      

BA AD

Trang 12

Hoạt động 3 Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

a) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MA MB   2MI

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có MA MB MC    3MG

- Hãy nhắc lại tính chất của trung điểm đoạn

thẳng đã học trong bài 2

- Dùng quy tắc 3 điểm và điểm M, hãy viết

vectơ IA và IB thành tổng của hai vectơ

- Từ đó nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng,

tương tự cho trọng tâm tam giác

- Nếu I là trung đi doạn AB thì: IA IB 0

- Ta có: IA IM MA   

và IB IM MB   

- Ghi chép đầy đủ

Hoạt động 4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b ( b  0) cùng phương là có một số k để a kb 

- Hãy nhận xét về phương của hai vectơ a và

2a

- Nhận xét: nếu a kb  thì avàbcùng

phương và ngược lại Từ đó nêu điều kiện cần

và đủ để hai vectơ cùng phương

- Dễ thấy: a và 2a cùng phương

- Nếu hai vectơ a và b cùng phương thì có

Trang 13

- Chú ý: ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng khi và chỉ khi AB k AC  một số k để a kb  với | |k a

Hoạt động 5 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ a và b không cùng phương Khi đó mọi vectơ x đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ a và b, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho x ha kb  

- Dẫn dắt khái niệm

cạnh BC Hãy phân tích AM và AB theo hai

vectơ a CA 

và b CM 

hai vectơ và AB thành hiệu của hai vectơ

- Theo dõi và ghichép đầy đủ

4.Củng cố:

- Học sinh cần nắm được khái niệm, tính chất về tích của một số và một vectơ

- Nắm vững tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Chứng minh hai vectơ cùng phương và phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

- Bài tập về nhà: 1, 2, 4, 5, 6 trang 17

BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I MỤC TIÊU:

- Khái niệm và tính chất của tích của một số với một vectơ

- Các áp dụng của phép toán tích của một số với một vectơ: trung điểm đoạn thẳng, trọngtâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng kiến thức để giải toán chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ, tìm một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

3 Thái độ:

- Thước kẻ,phấn viết

- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập

Trang 14

2 Kiểm tra bài cũ

- Nêu khái niệm tích của một số và một vectơ?

- Tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác?

3.Bài mới:

Bài 1 Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB AC AD    2AC

- Câu hỏi 1: ABCD là hình gì? Từ đó suy ra

hai vectơ AB và AD có đặc điểm gì đặc biệt?

- Câu hỏi 2: Phép cộng vectơ có tính chất gì?

- Câu hỏi 3: Hãy áp dụng quy tắc hình bình

hành để giải bài toán

- Gợi ý: Chúng cùng gốc và AB, AD là hai cạnh của hình bình hành

- Gợi ý: Có 3 tính chất( giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ 0

Bài 2 Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC Hãy

phân tích các vectơ AB , BC và CA theo hai vectơ u AK

,

v BM



- Quy tắc thường dùng khi phân tích vectơ?

- Phân tích vectơ như thế nào cho hợp lí?

- Tính chất của trọng tâm tam giác?

- Theo dõi, hướng dẫn học sinh

- Nhận xét bài giải của học sinh

- Gợi ý: quy tắc ba điểm

- Dùng quy tắc 3 điểm viết vectơ KB thành

tổng của hai vectơ

- Thay vào (*) ta có điều gì?

- Hai vectơ 5KA và 2AB như thế nào với

- Gọi C’ là trung điểm của cạnh AB, khi đó

hãy tìm tổng của hai vectơ MA và MB ?

- Thay vào (*) ta có điều gì?

- Gợi ý: theo tính chất trung điểm đoạn thẳng

ta có MA MB   2MC'

- Gợi ý: 2MC' 2 MC 0

Trang 15

- Học sinh cần nắm được khái niệm, tính chất về tích của một số và một vectơ.

- Nắm vững tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Chứng minh hai vectơ cùng phương và phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

Bài học này nhằm đạt được một số mục tiêu về kiến thức sau:

- Học sinh nắm vững khái niệm trục, hệ trục toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục

- Khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ

- Công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng kiến thức biểu diễn điểm, biểu diễn vectơ trong hệ toạ độ đã cho

3 Thái độ:

Hoạt động 1 Trục và độ dài đại số trên trục

Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O làm gốc và một

vectơ đơn vị Kí hiệu trục đó là : (0 ; 

e ) và |

e | = 1 Cho điểm M trên trục (0 ; 

e ) Khi đó có duy nhất một số k sao cho   

OM = k

e ,ta

Trang 16

gọi số k là tọa độ của điểm M trên trục (0 ; 

e ) Cho hai điểm A và B trên trục (O ; 

e ) ,khi đó có duy nhất a sao cho   

độ a và điểm N có tọa độ b Tính độ dài đoạn

e) ,trên đó lấy điểm M có tọa

độ a , tọa độ N có tọa độ b Hãy xác định tọa

độ của điểm I là trung điểm của đoạn thẳng

e a b MN OM

ON MN

AB và 

e ngược hướng  AB < 0Gợi ý

1.212

Trang 17

vectơ Hãy phân tích 

OM x

 Câu hỏi 2:

Xác định tọa độ A,B,C trên hình 1.26

 Câu hỏi 3:

Các điểm trên trục Ox có tung độ là bao

nhiêu ? Các điểm trên trục Oy có hoành độ là

bao nhiêu ?

 Câu hỏi 4:

Xác định tọa độ của gốc tọa độ ?

 Câu hỏi 5:

Cho O( - 2 ; 3) ,O( 0 ; - 4) , F(3 ; 0) Hãy vẽ

tọa độ điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy

 Gợi ý:

M(x ; y)    

OM = x

i + yj   

OM=      

1 OM OM

2 2

1 1

OM y j y OM

OM x i x OM

; 0 ( 0

Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm ( ;A x y và ( ; ) A A) B x y Ta có B B

AB x  x y  y

Trang 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho :

A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) Tính tọa độ vectơ :  

;3(

i OA OB AB

Hãy dựng trên mặt phẳng tọa độ Oxy hai

vectơ sau (lấy gốc O)

2

; 3 4

2 1

2 2 1

ky y

kx x

j y i x k j y i x

Trang 19

Hoạt động 4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng ; tọa độ trọng tâm tam giác

a) Cho A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB Ta có :

b) Cho tam giác ABC có A(xA ; yA), B(xB ; yB), C(xC ; yC) khi đó tọa độ trọng tâm

G(xG;yG) được tính theo công thức:

Cho A(1;0) ; B( 3 ; 0) ;và I là trung điểm

AB Hãy biểu diễn 3 điểm A , B , I trên mặt

Hãy tính tọa độ điểm G của tam giác ABC

theo các đỉnh của tam giác đó

Câu hỏi 6:

Cho tam giác ABC có M(- 1 ; 1) ; N(3 ; - 2) ;

P(2 ; 2) , tương ứng là trung điểm các cạnh

AB ,BC ,AC Xác định tọa độ trọng tâm tam

1 1

1

; 1

- Học sinh cần nắm được khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ, của điểm

- Nắm vững công thưc liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ

- Chứng minh hai vectơ bằng nhau theo phương pháp tọa độ

- Bài tập: 3, 5, 6, 7, 8 trang 26

Trang 21

Ngày soạn: 21 /10/2017 Lớp dạy: 10A6, 10A10

BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

- Học sinh ôn tập khái niệm trục, hệ trục toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục

- Ôn tập khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ

- Ôn tập công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng kiến thức biểu diễn điểm, biểu diễn vectơ trong hệ toạ độ đã cho

3 Thái độ:

Bài tập 1 Trên trục ( ; )O e cho các điểm A, B, M, N có toạ độ lần lượt là  , 2, 3, 1 2

a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục

b) Tính độ dài đại số của AB

và MN Từ đó suy ra hai vectơ AB và MN ngược hướng

- Hãy so sánh các vectơ OA , OB , OM và

ON

với vectơ e

- Từ đó hãy so sánh hướng và độ dài của các

vectơ OA , OB , OM và ON với vectơ e để

suy ra cách biểu diễn các điểm A, B, N, M

và MN ngược hướng

e



Trang 22

Bài tập 3 Tìm toạ độ của các vectơ

c)c 3i 4j d)d 0,2i 3j

- Khái niệm toạ độ của vectơ

- Từ đó suy ra toạ độ của các vectơ a, b, c

và d ?

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Gợi ý: a  (2;0); b  (0; 3) ; c   (3; 4) và(0,2; 3)

Bài tập 7 Các điểm A '( 4;1), B'(2;4) và C'(2; 2) lần lượt là

trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC Tính toạ độ các

đỉnh của ∆ABC Chứng minh rằng trọng tâm của ∆ABC và

- Tương tự, tính tọa độ các điểm B và C

- Hãy áp dụng công thức toạ độ trọng tâm tam

giác tìm toạ độ trọng tâm G’ của ∆A’B’C’ và

tọa độ trọng tâm G của ∆ABC

- Tương tự: B 4; 5  , C 4;7 

- Gợi ý: G’ 0;1 và   G 0;1 nên G’≡G. 

Bài tập 8 Cho a  (2; 2) , b  (1;4) Hãy phân tích vectơ c  (5;0) theo hai vectơ a và b

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 8

- Cần nắm vững các khái niệm đã học, các công thức đã học

- Vận dụng linh hoạt, nhanh chóng các công thức đã học vào giải các bài toán cụ thể

- Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và làm thêm một số bài tập trong sách bài tập hình học 10

Trang 23

Ngày soạn: 28 /10/2017 Lớp dạy: 10A6

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

các phép toán vectơ ( tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số và một vectơ)

liên hệ giữa tọa độ điểm và toạ độ vectơ, công thức tọa độ của các vectơ u v  , u v  và ku

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Bài tập 6 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính:

Bài tập 8 Cho tam giác OAB Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của các cạnh OA và OB Tìm các số m, n sao cho:

a)OM mOA nOB   

Trang 24

theo hai vectơ OA và OB

đổi như thế nào?

trọng tâm tam giác hãy chứng minh

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

Trang 25

 Học sinh nắm vững giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Hoạt động 1 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

đặc biệt đã cho và tính chất trên, ta có thể suy

ra giá trị lượng giác của một số goc đặc biệt

khác

1200 và 1500

giáo khoa, trang 37

Trang 26

A B C

Hoạt động 2 Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0 Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA a 

a và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a  b.

 Suy ra chú ý: ( a, b) = (b, a)

nào thì góc giữa hai vectơ bằng 1800?

(BA , BC )= ABC =500(AB , BC )=1800- ABC =1300

Hoạt động 2 Sử dụng máy tính bỏ túi(fx-500MS) để tính giá trị lượng giác của một góc

Tính giá trị lượng giác của góc.

Chọn đơn vị đo góc là độ: MODE MODE MODE 1

Tính 0 ' "

1 2 3sin sin   : sin nhập 1ấn o,,, nhập

Để tính cos và tan ta làm tương tự như trên

Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

Tính  biết sin a : SHIFT sin nhập a  SHIFT o,,, ta sẽ có kết quả.

Thực hiện tương tự cho: cos a , tan a

thích hợp cho bài toán

sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác

của một góc

 Ví dụ Tính sin13 45'20"0 , cos167 30'4"0 ,

0

tan 9 8'12"

giáo viên

Trang 27

 Nhận xét, đánh giá phần thực hiện của học

giáo viên

a)Ta ấn liên tiếp các phím SHIFT sin 0

Hoạt động 3 Hướng dẫn giải bài tập



x  Tính giá trị của biểu thức: P3sin2xcos2x

 Trong biểu thức P ta đã biết các giá trị nào

và giá trị nào chưa biết?

2

sin x nên ta áp dụng bài tập 4 để giải

 Gợi ý: ta biết cos x nhưng sin x chưa biết.

Trang 28

 Xác định số đo của các góc ( AC BA, )

,( AC BD, )

và ( AB CD, )

 Từ đó suy ra cos( AC BA, ), sin( AC BD, ),

tan( AB CD, )

 Gợi ý: ( AC BA, )=1350, ( AC BD, )=900 và( AB CD, )=1800

 Gợi ý: cos( AC BA, )=cos1350= 2

 Làm các bài tập: 1, 3, 4 trang 40

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Trang 29

 Tính a b  biết ( a,b)=900?

 Tính a b  khi b a?

a) Với a và b khác vectơ 0 0a b   a b 

b) Khi a b tích vô hướng a a , kí hiệu a2,

gọi là bình phương vô hướng của vectơ a

Ta có a2 | |a 2

AC=3 Tính các tích vô hướng sau:  AB AC

,

Với ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k ta có

a b b a   (tính chất giao hoán)

a b c   a b a c    ( tính chất phân phối)(k a b k a b )  ( )  a kb.( )

20

a  , a2  0 a0

Trang 30

Ngày soạn: 25/11/2017 Lớp dạy: 10A6

I MỤC TIÊU:

giữa hai điểm

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Hoạt động 1 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trên mặt phẳng toạ độ (O; i,j) cho hai vectơ a( ; )a a1 2 và b( ; )b b1 2 Khi đó tích vô hướng a b là: 



chép đầy đủ

 Gợi ý: a b  3.( 1) 2.4 5   , 3.0 2.5 10a c    , 1.0 4.( 5)  20

Trang 31

b) Góc giữa hai vectơ a( ; )a a và 1 2 b( ; )b b1 2

1 1 2 2

.cos( , )

biểu thức tọa dộ của tích vô hướng suy ra

công thức tính độ dài của vectơ

 Ví dụ Tính độ dài của các vectơ: a(3;4),

( 2;9)

 



b , c(1; 7)

vectơ suy ra công thức tính cos( ; )a b 

điểm và toạ độ của vectơ có liên quan đến tích vô hướng

 Làm các bài tập 1, 2, 4, 5, 6, 7 trang 45 trong sách giáo khoa

I MỤC TIÊU:

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Trang 32

 Thước kẻ,phấn viết, máy tính cầm tay ( fx-500MS)

Bài tập 1 Cho tam giác vuông cân ABC có AB AC a 

Tính các tích vô hướng  AB AC. ,  AC CB.

cần biết những yếu tố nào?

OA OB  trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB

b) Điểm O nàm trong đoạn AB

 Xác định góc giữa hai vectơ OA và OB

trong từng trường hợp điểm O nằm ngoài và

nằm trong đoạn AB?

 Từ đó, tính tích vô hướng OA OB 

trong haitrường hợp

Bài tập 3 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB2R

Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây

cung AM và BN cắt nhau tại I

 Tính các tích vô hướng  AI AM

và  AI AB.theo định nghĩa?

và tính chất của tích vô hướng, tính

 Gợi ý: AMBANB900

O B

Trang 33

Bài tập 4 Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm (1;3)A , (4;2)B .

b) Tính chu vi tam giác OAB

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

tung độ bằng bao nhiêu?

các vectơ DA , DB theo x

tam giác OAB, từ dó suy ra chu vi

I MỤC TIÊU:

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

Trang 34

 Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập ( máy tính fx-500MS)

Bài tập 5 Tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau

a)a  (2; 3) ;b  (6;4) b)a  (3;2);b  (5; 1) c)a    ( 2; 2 2);b  (3; 3)

 Góc giữa hai vectơ a và b được xác định

theo công thức nào?

 Áp dụng công thức trên, tìm cos( , )a b  , từu

Bài tập 6 ChoA7; 3 , B8;4, C1;5 , D0; 2  Chứng minh rằng ABCD là hình vuông

hình vuông?

DA Từ đó suy ra các cạnh AB, BC, CD, DA

bằng nhau

 Nếu góc giữa hai vectơ bằng 900 thì tích vô

hướng của chúng bằng bao nhiêu?

Bài tập 7 Cho điểm ( 2;1)A  Gọi B là điểm đối xứng với A qua gốc tọa độ O Tìm tọa độ

điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C

độ O thì O là gì của đoạn AB?

thẳng, suy ra toạ độ điểm B?

nào?

 Hãy tìm toạ độ các vectơ CA và CB ?

 Tính tích vô hướng CA CB 

theo x và dựavào giả thiết để suy ra x

Trang 35

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

2 Kỹ năng:

một số, tìm tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập 1 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh:

Trang 36

 Nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh AE BF CD ED DF FE           AE BF CD    

Bài tập 2 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC Chứng minh:

 Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ

AB

và AC

Bài tập 5 Cho A( 1;8) , (1;6)B , (3;4)C Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

biệt A, B, C thẳng hàng?

 Gợi ý: ta chứng minh hai vectơ AB và AC

cùng phương

 Gới ý: AB (2; 2)

; AC (4; 4)

nên2

Bài tập 6 Cho tam giác ABC có B 630 và C 910 Xác định các góc sau:

( AB AC, )

, ( AB BC, ), ( AC BC, )

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	8,45 MB