Định giá tài sản với các nhân tố Higher Moment

Mô hình định giá tài sản bằng các nhân tố Higher Moment

Đ I H C KINH T TP H CHÍ MINH ẠO ỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH Ế TP HỒ CHÍ MINH Ồ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHI P ỆP



Đ NH GIÁ TÀI S N V I HIGHER MOMENTS: ỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: ẢN VỚI HIGHER MOMENTS: ỚI HIGHER MOMENTS:

B NG CH NG TH TR ẰNG CHỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG ỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG ỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: ƯỜNG CHỨNG NG CH NG ỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG

KHOÁN MỸ VÀ ÚC

Giáo viên hướng dẫn: ng d n: ẫn: TS Tr n Th H i Lý ần Thị Hải Lý ị Hải Lý ải Lý

Nhóm 32 - L p TCDN Đêm 2 - Khóa 21ớng dẫn:

-1 Đ ng Th Thanh Thái ặng Thị Thanh Thái ị Hải Lý

2 Bùi Th Bích Ph ị Hải Lý ương ng

3 Tr ương ng Qu c Thái ốc Thái

Tháng 3 Năm 2013

MỤC LỤC

1 GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ 2

1.1 Các moment : 2

1.2 Skewness 3

1.3 Kurtosis 3

1.4 Higher moment 5

1.5 Co-skewness 5

1.6 Co-kurtosis 5

1.7 Các thuật ngữ khác 6

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 7

3 LÝ THUYẾT NỀN 7

4 DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 14

4.1 Dữ liệu 14

4.2 Tạo lập danh mục đầu tư và thước đo 14

5 PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM 16

5.1 Tổng hợp các thống kê 16

5.2 Tác động của co-skewness và co-kurtosis 19

5.3 Phân tích hồi quy đa biến và kiểm tra tính bền vững của mô hình 21

5.4 Hồi quy Fama và Macbeth 25

6 KẾT LUẬN 27

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 29

ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: BẰNG CHỨNG Ở THỊ

µ bậc 1 thì nó là giá trị trung bình: = E(X) =

về giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên X)

moment bậc thứ n đã được chuẩn hóa )

= =

Central moment bậc 1 được chuẩn hóa = = = 0

Central moment bậc 2 được chuẩn hóa = = = 1

Đo lường độ lệch của phân phối về một trong hai phía

Central moment bậc 3 được chuẩn hóa = Moment bậc 3 là skewness

 Phân phối lệch trái (negative skew, left-skewed) khi đuôi phía trái dài hơn, vàphần lớn số liệu tập trung ở phía phải của phân phối

 Phân phối lệch phải (positive sknew, right-skewed) khi đuôi phía phải dài hơn,

và phần lớn số liệu tập trung ở phía trái của phân phối

 Khi lệch phải, giá trị sknewness dương; khi lệch trái, giá trị skewness âm Độlệch càng lớn thì giá trị sknewness càng lớn hơn 0

 Với phân phối chuẩn, độ lệch gần như nhận giá trị 0 Tuy nhiên khi giá trị nàynằm trong khỏang -1 cho đến =1, chúng ta vẫn chấp nhận phân phối xấp xĩ phân phốichuẩn

1.3. Kurtosis

Độ nhọn (kurtosis) đo lường mức độ nhọn hay bẹt của phân phối so với phân phốibình thường (có độ nhọn bằng 0) Phân phối có dạng nhọn khi giá trị kurtosis dương(leptokurtic) và có dạng bẹt khi giá trị kurtosis âm (platykurtic)

Kurtosis = central moment bậc 4 đã chuẩn hóa – 3

(nghiên cứu của Casella, George; Berger, Roger L (2002) và Ballanda, Kevin P.;MacGillivray, H L (1988) không trừ 3 Khi trừ 3 thì gọi là kurtosis vượt trội)

Skewness và Kurtosis là 2 khái niệm quan trọng trong thống kê và tài chính Skewness

là moment bậc 3 Kurtosis là moment bậc 4 Lý thuyết danh mục và định giá tài sảnchỉ cho ta cách xây dựng một danh mục tối ưu ứng với TSSL và rủi ro của từng tàisản Giả thiết của lý thuyết này là TSSL có phân phối chuẩn, nghĩa là có giá trị trungbình và có phương sai (hay độ lệch chuẩn) và hình phân phối có dạng chuông rất đốixứng

Trên thực tế, không có TSSL của tài sản nào có phân phối chuẩn, thường là lệch tráihoặc lệch phải, được đo bằng skewness

Ý nghĩa của skewness rất quan trọng Ví dụ ta tính giá trung bình 100 ngày của 1 cổphiếu và đạt được giá trị trung bình dương = 20% 20% lợi nhuận là tốt để đầu tư nếuchỉ dựa trên giá trị trung bình Nhưng khi lấy skewness, ta đạt được một skewness âm,điều này nghĩa là trên 100 ngày, đa số ngày là có TSSL dương, nhưng bỗng nhiên có 1hoặc 2 ngày có TSSL âm rất mạnh Việc có một số nhỏ TSSL âm mạnh này không thểhiện trong giá trị trung bình nhưng trong skewness thì nó thể hiện bằng một giá trị âm,nghĩa là các TSSL dương bị ảnh hưởng mạnh bởi một số nhỏ TSSL âm đáng kể

Việc bỗng nhiên một số TSSL rất âm xuất hiện như vậy là một điều không tốt và làloại rủi ro cần tránh Nếu mua cổ phiếu có skewness âm, thì nghĩa là dù TSSL trungbình có dương thì trong tương lai vẫn dễ bị xuất hiện TSSL âm Độ âm bao nhiêu tỉ lệvào độ âm skewness Ngược lại, nếu TSSL trung bình rất thấp nhưng skewness cao thìnghĩa là trong tương lai có khả năng xuất hiện một hay nhiều TSSL cao bất ngờ, cáinày là skewness dương Do đó có thể nói skewness dương là tốt

Đối với trường hợp của kurtosis: Nếu là leptokurtic, phần đỉnh càng cao và phần đuôicàng dẹt và xa, giá trị TSSL càng biến động Do đó, độ lệch (deviation) so với độ lệchchuẩn càng lớn (Standard Deviation) nên rủi ro càng cao Ngược lại, càng platykurticthì rủi ro càng thấp Trong phân tích đầu tư, skewness và kurtosis là 2 chỉ số cần phải

đo ngay sau TSSL trung bình và phương sai vì đây mới thực sự là những chỉ số đo rủi

ro Lí tưởng là một cổ phiếu có skewness dương và platokurtic vì như vậy có nhiềukhả năng đạt được TSSL dương cao (skewness dương) mà độ an toàn lại cao (kurtosisthấp)

Trong tài chính, co-skewness có thể được sử dụng như là một phương pháp bổ sung

để tính toán hiệp phương sai khi ước lượng rủi ro Thông thường, co-skewness đượctính toán bằng cách xem dữ liệu giá lịch sử của chứng khoán là biến thứ nhất, và dữliệu giá lịch sử của thị trường là biến thứ hai Điều này cung cấp một ước lượng rủi rochứng khoán trong mối tương quan với rủi ro thị trường

Một nhà đầu tư sẽ muốn có một co-skewness dương bởi vì điều này cho thấy một xácsuất xuất hiện cao hơn tỷ suất sinh lợi nhuận dương cao của chứng khoán so với thịtrường

Trong tài chính, co-kurtosis có thể được sử dụng như là một phương pháp bổ sung đểtính toán hiệp phương sai khi ước lượng rủi ro Thường co-kurtosis được tính toánbằng cách xem dữ liệu giá lịch sử của chứng khoán là biến thứ nhất, và dữ liệu giá lịch

sử của thị trường là biến thứ hai

Đối với một nhà đầu tư không ưa thích rủi ro, một co-kurtosis thấp thường được ưathích hơn, nhưng TSSL của chứng khoán sẽ không khác nhiều so với TSSL của thịtrường (tức là thấp beta)

phối có giá trị dương Phân phối Leptokurtic có đỉnh cao trên trung bình so với phânphối bình thường, đuôi kéo dài ở cả hai bên

kurtosis của phân phối chuẩn (bằng 3), nhiều khả năng tỷ suất sinh lợi trong tương lai

sẽ là rất lớn hoặc rất nhỏ Cả leptokurtic và platykurtic đều là kurtosis vượt trội

phần hoặc toàn bộ danh mục đầu tư khác nhau

nhóm nghĩa là những thay đổi lớn có xu hướng được theo sau bởi những thay đổi lớn,

và những thay đổi nhỏ có xu hướng được theo sau bởi những thay đổi nhỏ

 Risk aversion: Lo ngại rủi ro - Một khái niệm trong tâm lý học, kinh tế, tài

chính, dựa trên hành vi của con người (đặc biệt là người tiêu dùng và nhà đầu tư) trong khi tiếp xúc với sự không chắc chắn họ sẽ cố gắng giảm sự không chắc chắn đó

dụng u (c) càng cao, lo ngại rủi ro càng cao Tuy nhiên, hàm hữu dụng kì vọng sẽ không được xác định một cách cụ thể mà được đo lường bởi thước đo Arrow-Pratt –

Hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối (ARA)

o

thuận xu thế): Chiến lược thuận xu thế dựa trên một ý tưởng cơ bản là giá cả trên thị

trường sẽ di chuyển theo một xu thế nhất định (tăng/giảm) trong một khoảng thời giantương đối kéo dài Và điều này chỉ xảy ra trên thị trường thiếu tính hiệu quả (thịtrường hoàn toàn hiệu quả thì giá cả sẽ di chuyển ngẫu nhiên, không có xu thế nhấtđịnh) Người ta đề xuất ra chiến lược thuận xu thế căn bản: người ta tính tỷ suất sinhlợi trong quá khứ của các cổ phiếu (trong 1 tháng, hoặc 3 tháng, 6 tháng trước đó); sau

đó, người ta sắp xếp các cổ phiếu này theo thứ tự giảm dần về tỷ suất sinh lợi trongquá khứ, và chia nhóm các cổ phiếu thành 5 hay 10 nhóm Các nhóm cổ phiếu đầu làgọi là nhóm cổ phiếu “đang thắng” (giới đầu tư và học thuật nước ngoài gọi chúng là

“winners”) là các cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi cao nhất trong vài tháng gần đây, các cổphiếu thuộc nhóm cuối gọi là nhóm “đang thua” (“losers”), là nhóm các cổ phiếu có tỷsuất sinh lợi thấp nhất trong thời gian gần đây Và thế là nhà đầu tư sẽ bán khống các

cổ phiếu thuộc nhóm “đang thua”, mua vào các cổ phiếu thuộc nhóm “đang thắng”.Thời gian nắm giữ các cổ phiếu “đang thắng” là ngắn hạn, vài tuần hoặc vài tháng(thường thì thời gian nắm giữ bằng hoặc nhỏ hơn thời gian dùng để tính tỷ suất sinhlợi trong quá khứ Ví dụ, nếu sắp xếp các cổ phiếu theo tỷ suất sinh lợi trong ba thángtrước đó, thì nên nắm giữ các cổ phiếu “đang thắng” trong khoảng thời gian tối đa là

ba tháng tới) Sau đó, nhà đầu tư sẽ tiến hành sắp xếp lại các cổ phiếu như đã làm, rồilại mở danh mục mới

phụ thuộc

2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

- Tìm hiểu tầm quan trọng của higher moments của các phân phối tỷ suất sinh lợi

để nắm bắt sự thay đổi tỷ suất sinh lợi trung bình của các công ty trong danh mục S&P

Ví dụ, Mandelbrot (1963) và Taylor (1967) cho thấy tỷ suất sinh lợi của chứng khoán

có kurtosis vượt trội (đuôi phân phối có hình dạng fat tail/short tail hay phân phối có

kurtosis âm).

Fama (1965) phát hiện tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán lớn có xu hướng theo sau

bởi những chứng khoán có mức độ tương tự nhưng phân phối có kurtosis dương

Điều này có thể dẫn đến hiệu ứng biến động nhóm phản ứng trước các thông tin củathị trường (Campell và Hentschel (1992))

Biến động nhóm của tỷ suất sinh lợi này đặt ra một câu hỏi liệu giá trị trung bình vàphương sai trong mô hình định giá tài sản chỉ sử dụng hai moments đầu tiên của phânphối tỷ suất sinh lợi có thích hợp trong việc đo lường chênh lệch tỷ suất sinh lợi trungbình của cổ phiếu Các kiểm tra thực nghiệm dựa vào mô hình CAPM của Sharpe(1964) phần lớn đã bác bỏ tính hợp lệ của mô hình với giả định rằng hàm hữu dụngcủa nhà đầu tư (investor’s utility function) là phương trình bậc hai và thay đổi cùngvới tỷ suất sinh lợi của thị trường là yếu tố quan trọng duy nhất trong giá cổ phiếu(Campbell et al (1995) để có một cái nhìn toàn diện)

Các nghiên cứu thực nghiệm cho rằng phân phối tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu thể hiện

rõ tính bất đối xứng và leptokurtic (kurtosis dương), mở rộng mô hình định giá tài sản

hai moments bằng cách kết hợp yếu tố co- skewness (moment bậc ba) và co- kurtosis(moment bậc bốn) Các nhà đầu tư có mức thỏa dụng không phải là phương trình bậc

hai và không có sự gia tăng trong hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối (absolute risk-aversion

(ARA)) thì có skewness dương và kurtosis thấp hơn trong phân phối của tỷ suất sinhlợi Cổ phiếu có co-skewness âm và co-kurtosis lớn hơn so với thị trường nên có phần

bù rủi ro cao hơn Vì vậy, sự thay đổi bất lợi của higher co-moments (higher moments

có xét trong mối tương quan với thị trường) đối với các nhà đầu tư ưa thích rủi rothường yêu cầu phần bù tỷ suất sinh lợi cao hơn Cách tiếp cận theo hành vi định giágiá cổ phiếu của nhà đầu tư đã cải thiện khả năng giải thích của mô hình dự đoán tỷsuất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu

Trong bài nghiên cứu này, chúng ta xem xét tầm quan trọng của skewness và kurtosis đối với tỷ suất sinh lợi trung bình của cổ phiếu, cùng với nghiên cứu củaFama và French (1993) 3 nhân tố rủi ro thông thường (cụ thể là quy mô doanh nghiệp(SIZE), giá trị sổ sách trên giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu (BV / MV), và tỷ suấtsinh lợi thị trường (Rm - rf) và Jegadeesh và Titman (1993) hiệu ứng momentum Thậtvậy, chúng tôi kiểm tra sự hiện diện của hiệu ứng higher co-moments ở thị trườngchứng khoán Úc và so sánh chúng với thị trường chứng khoán Mỹ Mối quan tâm củachúng tôi về thay đổi của giá chứng khoán Úc được định giá dựa vào higher co-moments; chưa được nghiên cứu trong các lý thuyết trước đây ở Úc mặc dù một sốbằng chứng skewness và kurtosis trong phân phối tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu Ví dụ,Beedles (1986) và Alles và Spowart (1995) thấy rằng cổ phiếu của Úc cho thấyskewness có ý nghĩa thống kê Hơn nữa, Bird và Gallagher (2002) và Brands vàGallagher (2004) quỹ tương hỗ Úc được đặc trưng bởi phân phối leptokurtic Đặc biệt,

co-họ nhận thấy rằng tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư của các quỹ lớn có skewness

âm nhiều hơn và kurtosis lớn hơn so với các quỹ tương hỗ nhỏ Mặc dù các nhànghiên cứu cho rằng phân phối không chuẩn có thể có các hàm ý đa dạng hóa lợi ích,

họ không chắc chắn phân tích hướng đến việc đo lường trực tiếp tỷ suất sinh lợi của

cố phiếu thông qua những higher moments

Ngay cả trong nghiên cứu về Hoa Kỳ, việc kiểm tra trực tiếp các higher momentsthường khá hạn chế, và có nhiều cách tiếp cận khác nhau Fang và Lai (1997) xem xét

tầm quan trọng của co-skewness và co-kurtosis theo phương pháp four-moment.Dittmar (2002) kiểm tra các bậc moment trong mối quan hệ phi tuyến nhằm cải thiệnkhả năng định giá TSSL chéo của chứng khoán Phương pháp này có liên quan đếncác mô hình phi tham số của Bansal và Viswanathan (1993) và Chapman (1997),trong đó mối quan hệ giữa TSSL chứng khoán và TSSL thị trường là mối quan hệ phituyến tính Mặt khác, Kan và Zhou (2003) và Ando và Hodoshima (2006) kiểm tra sựbền vững của đường tiệm cận ma trận hiệp phương sai của sai số bình phương bé nhất(LSE) của alpha và beta trong mô hình định giá tài sản tuyến tính khi sự phân phốichung của các nhân tố và sai số không chuẩn hoặc xảy ra hiện tượng phương sai thayđổi Ngược lại, phương pháp tiếp cận của chúng tôi phù hợp với tinh thần của Ross’APT(1976) hoặc ICAPM của Merton (1973), trong đó các nhân tố bổ sung như quy

mô (SIZE), BV / MV, và momentum tác động đến sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợitrung bình của cổ phiếu Do đó, phương pháp tiếp cận của các tác giả có thể được xemnhư là kiểm tra trực tiếp sự hiện diện của higher co-moments

Chúng ta rút ra một so sánh thay đổi tỷ suất sinh lợi giữa các cổ phiếu niêm yết như làmột phần của chỉ số S & P Úc ASX 300 và Mỹ S & P 500 để làm nổi bật vai trò khácnhau tiềm năng mà co-skewness và co- kurtosis thực hiện tại mỗi thị trường Do mộtcông ty quy mô trung bình của Úc thường có quy mô nhỏ hơn và ít biến động hơn sovới ở các công ty trung bình ở các thị trường phát triển khác, skewness âm có thể tácđộng nhiều hơn so với kurtosis trong việc định giá chứng khoán Hay nói có cáchkhác, một công ty trung bình ở Mỹ thì có quy mô lớn hơn và nhiều biến động hơnchẳng hạn phương sai hoặc kurtosis có thể là nhân tố tác động nhiều hơn Mặc dùnghiên cứu này thực hiện trên những thị trường chứng khoán có đặc tính khác nhau,theo sự hiểu biết của chúng tôi không có nghiên cứu nào xem xét tác động của co-skewness và co-kurtosis trong việc định giá chứng khoán Hầu hết các nghiên cứu, đặcbiệt là ở Mỹ, chỉ đơn giản tập trung vào skewness của phân phối tỷ suất sinh lợi, trongkhi kurtosis có thể bằng hoặc quan trọng hơn Các nghiên cứu trước đây bao gồmArditti (1967), Kraus và Litzenberger (1976), Friend và Westerfield (1980), Lim(1989), Harvey và Siddique (1999, 2000) và Smith (2007) đã nghiên cứu việc phânphối TSSL chỉ dựa vào skewness Nghiên cứu của chúng tôi bổ sung cho các lý thuyết

hiện tại bằng cách xem xét tầm quan trọng tương đối của higher co-moments tại cácthị trường có đặc tính khác nhau Nghiên cứu hai thị trường khác nhau cũng cung cấpmột số kiểm tra mạnh mẽ về tầm quan trọng của từng yếu tố định giá.

Mẫu này bao gồm tất cả các cổ phiếu niêm yết tại bất kỳ thời điểm nào trong giai đoạnnghiên cứu của mẫu và là một phần của S & P 500 Danh mục đầu tư gồm 4049 quansát và được xây dựng bằng các giao điểm của 5 nhóm quy mô và BV / MV Danh mụcđầu tư 1-1 chứa công ty có mức vốn hóa thị trường lớn và BV / MV thấp trong khidanh mục đầu tư 5-5 chứa công ty có mức vốn hóa thị trường nhỏ và BV / MV cao.Co-higher moments được tính dựa trên phương pháp trực tiếp Tỷ suất sinh lợi hàngngày của mỗi danh mục đầu tư là tỷ suất sinh lợi có trọng số của cổ phiếu trong danhmục đầu tư Skewness và kurtosis vô điều kiện là moment thứ ba và thứ tư của tỷ suấtsinh lợi hàng ngày Kiểm đinh Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phối chuẩn của tỷsuất sinh lợi của cổ phiếu

Mẫu này bao gồm tất cả các cổ phiếu niêm yết tại bất kỳ thời điểm nào trong giai đoạnnghiên cứu của mẫu và là một phần của ASX S & P 300 Danh mục đầu tư gồm 1701quan sát và được xây dựng bằng các giao điểm của 5 nhóm quy mô và BV / MV.Danh mục đầu tư 1-1 chứa công ty có mức vốn hóa thị trường lớn và BV / MV thấptrong khi danh mục đầu tư 5-5 chứa công ty có mức vốn hóa thị trường nhỏ và BV /

MV cao Co-higher moments được tính dựa trên phương pháp trực tiếp Tỷ suất sinhlợi hàng ngày của mỗi danh mục đầu tư là tỷ suất sinh lợi có trọng số của cổ phiếutrong danh mục đầu tư Skewness và kurtosis vô điều kiện là moment thứ ba và thứ tưcủa tỷ suất sinh lợi hàng ngày Kiểm đinh Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phốichuẩn của tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu

Bài nghiên cứu tìm thấy bằng chứng mạnh mẽ cho các yếu tố higher co-momentstrong thị trường chứng khoán Mỹ và co-skewness trong các chứng khoán Úc Phù hợpvới lý thuyết hành vi của nhà đầu tư đã được thảo luận trước đó, tỷ suất sinh lợi trungbình cổ phiếu thì có tương quan âm với co- skewness nhưng có tương quan dương vớico-kurtosis Hai nhân tố này cũng có tác động khi hồi quy TSSL vượt trội theo quy

mô (SIZE), BV/MV, và momentum trong dữ liệu của chúng tôi Do đó, kết quả củacác tác giả cho thấy rằng cả co-skewness và co-kurtosis đều giải thích một phần của

sự thay đổi tỷ suất sinh lợi so với các nghiên cứu trước đó Phát hiện của chúng tôikhông hỗ trợ Chung et al.(2006) người cho rằng các yếu tố của Fama và French là các

chỉ báo về định giá theo higher co-moments nhưng phù hợp với nghiên cứu của Smith(2007) người cho rằng việc thêm co-skewness vào mô hình Fama và French 3 nhân tốcải thiện khả năng giải thích của mô hình.

Phân tích của các tác giả cũng cho thấy rằng mặc dù co-skewness thì quan trọng ở cảthị trường Úc và thị trường Mỹ, nhưng ảnh hưởng của nó có mức độ khác nhau Ảnhhưởng co-skewness thì mạnh hơn cho các cổ phiếu Úc, còn co-kurtosis thì ảnh hưởngmạnh hơn cho thị trường chứng khoán Mỹ Tầm quan trọng của hiệu ứng co-skewness

có lẽ được giải thích một phần bởi mối quan hệ cùng chiều giữa kích cỡ và skewnessđược tìm thấy là rõ rệt ở Úc hơn ở Mỹ Vì quy mô trung bình của các công ty Úc trongmẫu nhỏ hơn so với các công ty Mỹ,1 do đó các chứng khoán Úc có độ nhạy cảm lớnhơn với rủi ro sụt giảm giá chứng khoán do TSSL có phân phối có Co-skewness âmnhiều hơn Vì vậy, Co-skewness có thể đóng một vai trò quan trọng hơn ở thị trườngchứng khoán Úc

Mặt khác, phân phối TSSL của các chứng khoán Mỹ xuất hiện leptokurtic nhiều hơn

do TSSL của chứng khoán có khuynh hướng biến động nhiều hơn Tiếp theo đó, tầmquan trọng của co-kurtosis thì đáng chú ý hơn trong dữ liệu của Mỹ Nguyên nhân dẫnđến sự biến động lớn hơn trong TSSL tại thị trường Mỹ có thể do các đặc điểm cụ thểcủa các công ty Mỹ Ngược lại với các công ty Úc, liên quan chặt chẽ hơn đến ngànhcác công nghiệp chính yếu là hàng hóa và khai thác mỏ,2 các công ty Mỹ (ít nhất là từmẫu 500 công ty của chúng tôi lấy từ S&P 500) được đại diện nhiều hơn bởi các công

ty công nghệ có liên quan hoặc các công ty tăng trưởng cao Do đó, TSSL của họ chothấy giá trị vượt trội hơn ở cả hai đuôi của phân phối, dẫn đến co-kurtosis ảnh hưởngnhiều hơn đối với thị trường chứng khoán Mỹ

4.1 Dữ liệu

Mẫu của chúng tôi bao gồm tất cả các chứng khoán trong S&P ASX 300 của Úc vàS&P 500 của Mỹ Ưu điểm của dữ liệu là chúng là một đại diện tốt cho các danh mục

1 Vào cuối năm 2007, vốn hóa thị trường trung bình của S&P 500 và ASX300 là $5,9 tỷ và $3,3 tỷ.

2 Ngoài ra, so với S&P 500 thì ASX 300 cũng không đa dạng giữa các ngành, với hơn 51% cổ phiếu trong chỉ số của Úc (tính đến cuối năm 2007) được phân loại như một cổ phiếu tài chính hoặc tài nguyên.

đầu tư thị trường Úc và Mỹ, hơn nữa chúng đều được tính toán bởi phương pháp cótrọng số tương tự từ S&P Chúng bao gồm những công ty hàng đầu (có mức vốn hóathị trường cao), trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau của mỗi quốc gia Một ưuđiểm khác của dữ liệu là các chứng khoán của các công ty tương đối lớn giảm thiểuvấn đề giao dịch không đồng nhất, điều mà thường gặp phải ở các chứng khoán củacác công ty nhỏ; bởi theo Scholes và Williams (1977) và Dimson (1979) cho rằng cácchứng khoán công ty nhỏ không được giao dịch thường xuyên có thể là nguyên nhângây ra mối tương quan dương trong TSSL của chứng khoán Tuy nhiên, do chứngkhoán công ty lớn thường có skewness và kurtosis thấp hơn, việc lựa chọn các công tytrong mẫu của chúng tôi đưa chúng tôi đến việc tìm kiếm sự tồn tại của high co –moments.

Tất cả TSSL các chứng khoán và chỉ số theo ngày lấy từ Datastream Các dữ liệu của

Úc được lấy từ khi thiết lập S&P ASX 300 (từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 7 năm2007), khoảng 510,000 quan sát Các quan sát của Mỹ bắt đầu từ tháng 1 năm 1992đến tháng 7 năm 2007 với tổng số 2.030.000 quan sát Do đó, để so sánh kết quả, bàinghiên cứu lấy dữ liệu từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 7 năm 2007 cho cả hai thịtrường Vì các kết quả thì tương tự các kết quả dựa trên thời kỳ mẫu đầy đủ, nênchúng tôi không trình bày các kết quả đó trong bài nghiên cứu này Biến đại diện của

tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là tín phiếu ngân hàng 90 ngày của Úc và tín phiếu kho bạc

30 ngày của Mỹ

4.2 Tạo lập danh mục đầu tư và thước đo

Các danh mục đầu tư được tạo lập dựa trên các tiêu chí: quy mô (SIZE) và BV/MV,bài nghiên cứu sử dụng phương pháp của Fama và French (1993) Ứng với mỗi năm,bài nghiên cứu xếp hạng các công ty trong S&P ASX 300 và S&P 500 theo vốn hóathị trường của họ vào đầu năm và được chia thành năm nhóm với số lượng chứngkhoán tương đương trong mỗi nhóm Yếu tố rủi ro trong TSSL liên quan đến quy môcông ty được đo lường bởi sự khác biệt giữa TSSL của danh mục đầu tư lớn nhất vànhỏ nhất (SMB) Các chứng khoán được xếp hạng một cách độc lập theo BV/MV vàđược chia thành năm danh mục đầu tư Sau đó, ước tính nhân tố HML bằng cách lấy

tỷ số BV/MV cao nhất trừ BV/MV thấp nhất 25 danh mục đầu tư được thiết lập bởi

giao điểm của 5 nhóm quy mô và 5 nhóm BV / MV như thể hiện trong Bảng 1.Chúng tôi lặp lại quá trình này mỗi năm để tái cân bằng danh mục đầu tư và ướclượng các nhân tố quy mô (SIZE) và giá trị từ cổ phiếu thuộc ASX 300 và S&P 500 Đối với các nhân tố co-skewness (hoặc các co-kurtosis) của mỗi cổ phiếu là được tínhtheo các phương trình sau đây:

Co-skewness:

Co-kurtosis:

và lần lượt là TSSL của cổ phiếu i và thị trường, và E( ) và E( ) lần lượt làTSSL kỳ vọng của cổ phiếu i và thị trường Sau khi các cổ phiếu này được xếp hạngdựa co-skewness (hoặc co-kurtosis), chúng được xếp thành năm nhóm danh mục đầu

tư với một số lượng các cổ phiếu gần bằng nhau Do đó, nhóm 1 có co-skewness caonhất (hoặc co-kurtosis) và nhóm 5 là mức thấp nhất Sự khác biệt trong TSSL củadanh mục có co-skewness (co-kurtosis) cao nhất và TSSL của danh mục co-skewness(co-kurtosis) thấp nhất thể hiện cho phần bù TSSL liên quan đến co-skewness (co-kurtosis)

Cuối cùng, các tác giả sử dụng phương pháp của Jegadeesh và Titman (1993) để ướctính các yếu tố momentum Đầu tiên các cổ phiếu được sắp xếp thành 5 nhóm cóTSSL (theo ngày) giảm dần Dựa vào bảng xếp hạng này, tác giả tạo thành một danhmục có tỷ trọng bằng nhau trong mỗi nhóm Nhóm danh mục đầu tiên có chứa những

cổ phiếu có TSSL cao nhất là danh mục "winners" và danh mục thấp nhất là “losers”

Sự khác biệt về TSSL giữa danh mục “winners” và danh mục “losers” thể hiện chophần bù TSSL của chiến lược momentum