Ta có song song , phương trình mặt phẳng chứa hai Hai đường thẳng , là.. Mà cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng , nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn
Trang 1Câu 32 [2H3-3.6-4] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục
, Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là
Lời giải Chọn A
Ta có song song , phương trình mặt phẳng chứa hai
Hai đường thẳng , là
Mà cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng , nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên
Câu 45: [2H3-3.6-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Biết rằng khi
thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính mặt cầu đó
Lời giải Chọn A.
Từ đường thẳng
Ta có luôn qua điểm cố định và nằm trong mặt phẳng
P
Trang 2Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói mọi Nên mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng tại
Đường thẳng qua và vuông góc có phương trình
đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đường thẳng đồng thời khoảng cách từ giao điểm của với đến bằng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Giá trị của bằng
Lời giải Chọn B.
d
Δ'
M
Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến , đường thẳng có véc-tơ chỉ phương
Tọa độ giao điểm với là nghiệm của hệ phương trình:
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đường thẳng nên có một véc-tơ
Đường thẳng đi qua , thuộc mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng có véc-tơ
Trang 3Phương trình đường thẳng là:
Hình chiếu của trên đường thẳng là giao điểm của và Khoảng cách từ đến bằng nên