Mặt khác, xét hệ phương trình tọa độ giao điểm:.. Từ phương trình thứ hai và thứ ba của hệ suy ra thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được.. [2H3-3.6-2] Trong không gian , phương t
Trang 1Câu 5 [2H3-3.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa
độ , cho hai đường thẳng và là giao tuyến của hai mặt phẳng
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là
A Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau.
Lời giải Chọn C
Đường thẳng :
Chọn một véc tơ chỉ phương của là
Mặt khác, xét hệ phương trình tọa độ giao điểm:
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm
Câu 27 [2H3-3.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không
gian , cho hai đường thẳng ; ; Tìm để hai
đường thẳng và cắt nhau
Lời giải Chọn A
Xét hệ phương trình Ta tìm để hệ có nghiệm duy nhất
Từ phương trình thứ hai và thứ ba của hệ suy ra thế vào phương trình thứ nhất của hệ,
ta được Do đó để hệ có nghiệm duy nhất thì
Trang 2Câu 21 [2H3-3.6-2] Trong không gian , phương trình nào dưới đây là
phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng
Lời giải Chọn A
Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng
sẽ có vectơ chỉ phương là Đường thẳng có phương trình là
Đường thẳng đi qua nên đường thẳng còn có thể viết
Câu 43: [2H3-3.6-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Trong không
gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Phương trình đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là
Lời giải Chọn B.
có vectơ chỉ phương và đi qua nên có phương trình:
Câu 24: [2H3-3.6-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng
song song với mặt phẳng
C. Không có giá trị nào của D.
Lời giải Chọn D.
Đường thẳng đi qua điểm có véctơ chỉ phương
Trang 3Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến
Đường thẳng song song với mặt phẳng
Vậy
Câu 48 [2H3-3.6-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong không gian , viết phương trình
mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng và
Lời giải Chọn A.
Vectơ chỉ phương của là , vectơ chỉ phương của là
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Do đó
Câu 44: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho đường thẳng và đường thẳng
Vị trí tương đối của và là
nhau
Lời giải Chọn B
Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và song song hoặc trùng nhau
Lại có hệ phương trình vô số nghiệm suy ra
Trang 4Câu 50: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:
Lời giải Chọn C.