Gọi là tâm hình lập phương, là tâm của một mặt bất kì.. Ta có bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương:... Cho hình trụ códiện tích toàn phần là và có thiết diện
Trang 1Câu 50 [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm
2017-2018) Trong không gian mặt cầu tiếp xúc với mặt của một hình lập phương cạnh , thể tích khối cầu bằng
Lời giải Chọn B
Gọi là tâm hình lập phương, là tâm của một mặt bất kì
Ta có bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương:
Trang 2
-HẾT -Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình trụ có
diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?
Lời giải Chọn B
Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng
Ta có:
Câu 21: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Tính diện tích mặt cầu
Hướng dẫn giải Chọn A.
Gọi là đường cao của hình hộp và là trung điểm của Ta có cách đều các đỉnh của hình hộp chữ nhật Vậy là tâm mặt cầu
Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính thể tích
của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình vuông
Hướng dẫn giải Chọn A.
Trang 3Gọi là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, là chiều cao của hình trụ.
Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có
Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Thể tích
khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết ,
là
Lời giải Chọn B
Ta có , nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay
Câu 36 [2H2-2.3-2] Cho hình lập phương có thể tích bằng Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập
phương đó bằng
Lời giải Chọn C.
Khối lập phương có thể tích nên cạnh bằng Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán
Câu 24 [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Một hình hộp hình chữ nhật
nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là , , Tính bán kính của mặt cầu
Lời giải Chọn D.
Trang 4Đường kính của mặt cầu chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính
Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Cho hình trụ có diện tích
toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?
Lời giải Chọn B.
Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng