Giả sử đa giác đáy của hình chóp có cạnh, .Khi đó đa giác đáy có đỉnh, kết hợp các đỉnh đó với đỉnh của hình chóp ta sẽ có thêm cạnh bên.. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luô
Trang 1Câu 37 [2H1-1.2-1] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Số mặt phẳng đối xứng của
khối tứ diện đều là
Lời giải Chọn D
Câu 11: [2H1-1.2-1] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Một hình đa diện có các mặt là những tam
giác thì số mặt và số cạnh của đa diện đó thoả mãn
Câu 11 [2H1-1.2-1] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai.
Trong một khối đa diện
A mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Lời giải
Chọn D
Hình lập phương, hình hộp có các mặt song song với nhau
Câu 9: [2H1-1.2-1] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Số cạnh của một
khối chóp bất kì luôn là
A Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng B Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng
C Một số lẻ D Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng
Lời giải Chọn A
Giả sử đa giác đáy của hình chóp có cạnh, Khi đó đa giác đáy có đỉnh, kết hợp các đỉnh đó với đỉnh của hình chóp ta sẽ có thêm cạnh bên
Vậy số cạnh của hình chóp là
Câu 5 [2H1-1.2-1] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Hình bát diện đều
có số cạnh là
Trang 2Lời giải Chọn C
Hình bát diện đều có số cạnh là 12
Câu 7 [2H1-1.2-1] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
C Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Lời giải Chọn D
Xét hình tứ diện, có mặt và đỉnh nên nó có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Câu 13: [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Mỗi đỉnh của hình
đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Lời giải Chọn C
Mỗi đỉnh của đa giác là giao điểm của ít nhất hai cạnh, mỗi cạnh lại là cạnh chung của hai mặt nên mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất mặt
Câu 1 [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số
mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
Lời giải Chọn D
Quan sát hình đa diện đã cho ta đếm được tất cả có mặt
Câu 9 [2H1-1.2-1] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
A lớn hơn hoặc bằng B lớn hơn
C lớn hơn hoặc bằng D lớn hơn
Lời giải Chọn A
Do ba điểm bất kì đều đồng phẳng nên đáp án đúng là A Mà tứ diện là khối đa diện có số đỉnh
và số mặt đều là
Câu 5 [2H1-1.2-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Hình chóp lục giác
có bao nhiêu mặt bên?
Lời giải Chọn B
Trang 3Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác đều có mặt bên.
Câu 12 [2H1-1.2-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Một hình đa diện có
tối thiểu bao nhiêu đỉnh?
Lời giải Chọn D
Một hình đa diện có tối thiểu đỉnh
Câu 20 [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Lăng
trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
Lời giải Chọn D.
* Lăng trụ tam giác có mặt gồm mặt bên và mặt đáy
mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
Lời giải Chọn D.
Câu 38 [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm
2017-2018) Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Trang 4A B C D
Lời giải Chọn A
Dựa vào hình vẽ ta thấy hình đa diện trên có mặt
Câu 48 [2H1-1.2-1] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Hình hộp đứng đáy là
hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Lời giải Chọn A
Câu 9 [2H1-1.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Số đỉnh của một
hình bát diện đều là
Lời giải Chọn D
Hình bát diện đều có sáu đỉnh
Câu 9 [2H1-1.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Số đỉnh của một
hình bát diện đều là
Lời giải
Trang 5Chọn D
Hình bát diện đều có sáu đỉnh
Câu 11: [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
Hướng dẫn giải Chọn C.
Hình đa diện bên có mặt
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.
D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Lời giải Chọn D.
Hình tứ diện có đỉnh và mặt
trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
Lời giải Chọn D.
Hình vẽ
Trang 6diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Lời giải Chọn C.
mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh ?
Lời giải Chọn A.
tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Lời giải Chọn D.
Khối mười hai mặt đều có đỉnh, cạnh và các mặt là những ngũ giác đều.
các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
Lời giải Chọn D.
Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn D.
Trang 7Câu 13: [2H1-1.2-1] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Gọi , , thứ tự
là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều Khi đó bằng:
Lời giải Chọn B.
Ta có bát diện đều có số mặt là , số cạnh là , số đỉnh là
Câu 2 [2H1-1.2-1] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Khối
lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A mặt B mặt C mặt D mặt
Lời giải Chọn A
Khối lăng trụ ngũ giác có mặt ( mặt bên và mặt đáy)
Câu 15 [2H1-1.2-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017
– 2018) Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Lời giải Chọn C
Theo lý thuyết thì hình bát diện đều có cạnh
(tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?
Lời giải Chọn A
Tính theo định nghĩa
Trang 8Câu 6 [2H1-1.2-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là
Lời giải Chọn B.
Khối đa diện đều loại là khối đa diện có các mặt là một tứ giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt Vậy khối đa diện đó là khối lập phương
Do đó, số đỉnh của khối đa diện đều loại là đỉnh
giác có bao nhiêu đỉnh?
Lời giải Chọn B.
Khối lăng trụ tam giác có đỉnh
các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh
Lời giải Chọn A.
Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông là khối lập phương Do đó khối lập phương có đỉnh
-2018) Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Lời giải Chọn C.
Theo lý thuyết thì hình bát diện đều có cạnh
khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?
Trang 9A B C D .
Lời giải Chọn A
Tính theo định nghĩa
mặt đều thuộc loại nào sau đây ?
Lời giải Chọn C.
Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại
Câu 7 [2H1-1.2-1] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng?
A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
C Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Lời giải Chọn D
Xét hình tứ diện, có mặt và đỉnh nên nó có số đỉnh và số mặt bằng nhau