D03 khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng muc do 4

Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác.. Góc giữa mặt phẳng và bằng.. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Lời giải Chọn C.. Gọi là trọng tâm tam giác , là

Câu 44: [1H3-5.3-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho

hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Góc giữa mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải Chọn C.

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm

Ta có tam giác là tam giác đều và

Kẻ

, , (định lí ba đường vuông góc)

Gọi là giao điểm của và

Trong mặt phẳng kẻ thì

Lại có

Vậy

Câu 44 [1H3-5.3-4] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 –

2018)Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thoi, , cạnh đáy bằng , thể tích bằng Biết hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của hình thoi (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải Chọn B

Độ dài đường cao

Gọi là trung điểm , là trung điểm của

Câu 49: [1H3-5.3-4] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Cho hình chóp có đáy là hình

thoi cạnh mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là trọng tâm tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải Chọn D

Dựng

Chứng minh được

Tính được

Câu 50: [1H3-5.3-4] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018)Cho hình hộp

Lời giải Chọn B.

Ta có Suy ra :

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ta có: Gọi là hình chiếu của lên ta có:

Trong tam giác , ta có:

Suy ra :

-HẾT -Câu 22: [1H3-5.3-4] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho hình lăng trụ đứng có

, , và Gọi , lần lượt là các điểm trên cạnh , sao cho ; Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có Suy ra

Từ đó, ta có

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải Chọn B.

Tam giác có là đường trung bình nên

Vậy

Cách 2: Dùng phương pháp thể tích:

;