Ta có và bán kính Do đó hai đường tròn này khác tâm và khác bán kính, suy ra sẽ có một tâm vị tự trong và một tâm vị tự ngoài.. Gọi là hai tâm vị tự cần tìm, ta có tỉ số vị tự Với đáp A:
Trang 1Câu 12 [1H1-7.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018)Trong mặt
phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn
Lời giải Chọn A
Gọi lần lượt là tâm đường tròn Ta có
và bán kính Do đó hai đường tròn này khác tâm và khác bán kính, suy ra sẽ có một tâm vị tự trong và một tâm vị tự ngoài
Gọi là hai tâm vị tự cần tìm, ta có tỉ số vị tự
Với đáp A: Ta có
Vậy đáp A thỏa mãn nên ta Chọn A
Nhận xét: Câu là câu không đáp ứng được yêu cầu của đề thi THPT vì theo khung chương trình của Bộ Giáo Dục thì giảm tải nội dung tâm vị tự của hai đường tròn
Câu 43 [1H1-7.2-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng
cho đường tròn có phương trình Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào sau đây:
Lời giải Chọn C
Gọi là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số
Đường tròn có tâm và bán kính
Gọi và tâm và bán kính của đường tròn
Vậy, phương trình đường tròn là
Câu 40: [1H1-7.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng cho đường tròn
có phương trình phép vị tự tâm tỉ số, biến đường tròn thành đường tròn:
Lời giải
Trang 2Chọn C
Câu 13: [1H1-7.2-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho tam giác
với trọng tâm Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , của tam giác Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
A Phép vị tự tâm , tỉ số B Phép vị tự tâm , tỉ số
C Phép vị tự tâm , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm , tỉ số
Hướng dẫn giải Chọn D.
Vì là trọng tâm tam giác nên
Vậy phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác
Câu 20 [1H1-7.2-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho
lượt là ảnh của , , qua phép vị tự tâm , tỉ số Tính
Lời giải Chọn D
, lần lượt là ảnh của , , qua phép vị tự tâm , tỉ số Tính
Lời giải Chọn D.
Trang 3Ta có ;
Câu 21: [1H1-7.2-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Trong mặt phẳng , cho điểm
Gọi là đồ thị hàm số Phép vị tự tâm , tỉ số biến thành Viết phương trình đường cong
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có:
Thay tọa độ vào hàm số ta có:
Câu 13: [1H1-7.2-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho tam giác với trọng
tâm Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , của tam giác Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
A Phép vị tự tâm , tỉ số B Phép vị tự tâm , tỉ số
C Phép vị tự tâm , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm , tỉ số
Hướng dẫn giải Chọn D.
Vì là trọng tâm tam giác nên
Vậy phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác
Trang 4Câu 30 [1H1-7.2-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường
tiếp phép vị tự tâm , tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ Tính bán kính của đường tròn
Lời giải Chọn D.
Đường tròn có bán kính
Qua phép vị tự tâm , tỉ số , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính
Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn có bán
Vậy của đường tròn là
(với là gốc tọa độ) tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
Lời giải Chọn D.
Gọi đường tròn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường