Đồ thị của hai hàm số và luôn cắt nhau tại một điểm.. sai vì có đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng nhưng không cắt nhau , đồ thị hàm số và cắt nhau tại hai điểm và.. đúng do
Trang 1Câu 11 [2D2-4.7-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong các mệnh
đề sau Mệnh đề nào sai?
A Hàm số không chẵn cũng không lẻ
B Hàm số không chẵn cũng không lẻ
C Hàm số có tập giá trị là
D Hàm số có tập xác định là
Lời giải Chọn B
Tập xác định
Do đó hàm số là hàm số lẻ Suy ra khẳng định B sai
Câu 14 [2D2-4.7-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Cho hai hàm số
và Xét các mệnh đề sau:
I Đồ thị của hai hàm số và luôn cắt nhau tại một điểm
II Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi
III Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận
IV Chỉ có đồ thị hàm số có tiệm cận
Số mệnh đề đúng là
Lời giải Chọn C
I sai vì có đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng nhưng không cắt nhau , đồ thị hàm số và cắt nhau tại hai điểm và
II đúng do tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit
nên đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận (tiệm cận đứng)
IV sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 8 [2D2-4.7-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến trên
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn A
B sai vì cơ số nên hàm số đồng biến trên TXĐ
Trang 2C sai vì
D sai vì
Câu 14 [2D2-4.7-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho là một số thực dương khác
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1 Hàm số có tập xác định là
2 Hàm số là hàm đơn điệu trên khoảng
3 Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
4 Đồ thị hàm số nhận là một tiệm cận
Giải:
Chọn C
Mệnh đề 1 đúng vì: hàm số xác định khi nên tập xác định là Mệnh đề 2 đúng vì: hàm số đồng biến trên khi và nghịch biến trên
khi Mệnh đề 3 đúng vì: với mọi thuộc đồ thị hàm số , ta có
đối xứng với qua đường thẳng Thay tọa độ vào hàm số ,
Mệnh đề 4 sai vì: không tồn tại và nên đồ thị hàm số
không có tiệm cận ngang Mặt khác, nên đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng (hay trục )
Chú ý: Mệnh đề 3 cũng có thể hiểu bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ như sau:
Câu 11 [2D2-4.7-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị sau đây của hàm số
nào?
Lời giải Chọn D
Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng là trục tung nên là đồ thị của hàm số logarit
Hàm số tương ứng đồng biến trên nên có cơ số
Trang 3Câu 9 [2D2-4.7-1] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị các hàm số và với , đối xứng với nhau qua trục
B Đồ thị hàm số với , luôn đi qua điểm
C với là hàm số nghịch biến trên
D với là hàm số đồng biến trên
Lời giải Chọn A
Trên thì hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi Do đó phương án A và C sai
Xét hàm số Với Đồ thị hàm số với , đi qua điểm
nên phương án B sai
Câu 2 [2D2-4.7-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Mệnh đề nào sau
đây là mệnh đề sai?
D Với , là các số tự nhiên, và thì
Lời giải Chọn C
Ta có: chỉ đúng với mọi , nên mệnh đề C sai
Câu 10 [2D2-4.7-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho , và , là
các số thực bất kỳ Đẳng thức nào sau đúng?
Lời giải
Câu 10 [2D2-4.7-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho , và , là
các số thực bất kỳ Đẳng thức nào sau đúng?
Lời giải
Trang 4Câu 5 [2D2-4.7-1] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Hàm số nào sau đây
là hàm số mũ?
Lời giải Chọn B
A Tập giá trị của hàm số là
B Hàm số có tập xác định là
D Hàm số không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ
Lời giải Chọn D
Xét hàm số có tập xác định là
Mặt khác ta có:
, Vậy hàm số là hàm số lẻ
một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Lời giải Chọn D.
Trang 5Hàm số là hàm nghịch biến có đồ thị đi qua điểm và nhận trục tung là tiệm cận đứng Vậy hàm số đó là
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là
B Hàm số có tập xác định là
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là
D Đồ thị hàm số luôn cắt trục
Lời giải Chọn C.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận
là
bằng
Lời giải Chọn D.