Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:.. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của pt: Câu 20.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bố
Trang 1Câu 22: [2D1-5.4-1] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Biết đường thẳng cắt đồ
thị hàm số tại một điểm duy nhất; ký hiệu là tọa độ điểm đó Tìm
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Câu 1 [2D1-5.4-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm hoành độ các giao
điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số
Lời giải Chọn B
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của pt:
Câu 20 [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tìm số giao điểm của đồ thị
hàm số và đường thẳng
Lời giải
Chọn C.
Vậy đồ thị hai hàm số có ba giao điểm
Câu 32: [2D1-5.4-1] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Số giao điểm của đồ
thị hai hàm số và là
Lời giải
Trang 2Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung
Câu 22: [2D1-5.4-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Lời giải Chọn B.
Phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 27 [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
C Hàm số đồng biến trên các khoảng và
D Hàm số không có cực trị.
Lời giải Chọn C
Tập xác định
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và
Câu 28 [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Đường thẳng
và đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung?
Trang 3
Lời giải Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy có điểm chung
Câu 4 [2D1-5.4-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm nào?
Lời giải Chọn A
Ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
Câu 13 [2D1-5.4-1] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số giao điểm của đường cong
và đường thẳng là
Lời giải Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Lời giải Chọn D
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
Lời giải Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm:
Trang 4Mà suy ra đồ thị cắt trục hoành tại điểm phân biệt
Cách khác: Dùng Casio giải phương trình bậc ba, máy cho ra kết quả nghiệm phân biệt
cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là:
Lời giải Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm
Vậy toạ độ giao điểm là và
Câu 7 [2D1-5.4-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)Gọi , là giao điểm của
đường thẳng và đường cong Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng
Lời giải Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 7 [2D1-5.4-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)Gọi , là giao điểm của
đường thẳng và đường cong Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng
Lời giải Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Trang 5
Câu 15 [2D1-5.4-1] Cho hàm số có đồ thị và hàm số
có đồ thị Khẳng định nào sau đây đúng?
A và đối xứng nhau qua gốc tọa độ B và trùng nhau
C và đối xứng nhau qua D và đối xứng nhau qua
Lời giải Chọn C
Với mọi ta luôn có
Suy ra đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua , tức và đối xứng nhau qua
cắt trục hoành tại mấy điểm?
Lời giải Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Vậy phương trình có nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại điểm
hàm số có hai điểm chung, kí hiệu , là tọa độ hai điểm đó Tìm
Lời giải Chọn A
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
Do đó
Câu 12: [2D1-5.4-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Đồ thị của hàm số đi qua
điểm nào dưới đây?
Hướng dẫn giải Chọn C.
Xét hàm số , ta có:
Trang 6Vậy điểm là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Câu 21: [2D1-5.4-1] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hàm số
có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là
Hướng dẫn giải Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của và : Đặt ta được phương trình trung gian:
Vì có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên sẽ có hai nghiệm phân biệt
Vậy số giao điểm của và đồ thị là giao điểm
giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Lời giải Chọn A.
Phương trình đã cho có ba nghiệm khi đồ thị hàm số có
ba điểm chung với đường thẳng
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên cắt tại ba điểm khi
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
Câu 10 [2D1-5.4-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số nào sau
đây không cắt trục hoành?
Bài giải Chọn C
• là hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm
• cắt trục hoành tại điểm
• Xét phương trình hoành độ giao điểm phương trình vô nghiệm
Trang 7
Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành.