D03 biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên muc do 1

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.. Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm... Dựa vào đồ thị, nhậ

Câu 1: [2D1-5.3-1] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B

C

D

Câu 9 [2D1-5.3-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương trình

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái đơn vị Do đó số nghiệm của phương trình cũng là số nghiệm của phương trình Theo hình vẽ ta có số nghiệm là

Câu 1 [2D1-5.3-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Lời giải Chọn B

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 26 [2D1-5.3-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn A

Ta có Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm

Câu 16: [2D1-5.3-1] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Lời giải Chọn B.

Ta có số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị

Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

dưới:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình có ba nghiệm do đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn B.

Từ bảng biến thiên suy ra

Câu 19: [2D1-5.3-1] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hàm số có đồ thị như

hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn C.

* Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm nên phương trình đã cho có ba nghiệm

có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là:

A B C D .

Lời giải Chọn C.

Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo chiều dương trục tung đơn vị

Bảng biến thiên của đồ thị hàm số là

Vậy số nghiệm của phương trình là

thị trong hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải:

Chọn D.

Dựa vào đồ thị thấy Phương trình có đúng ba nghiệm

số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm

Lời giải Chọn C.

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có đúng hai nghiệm thì