Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị và.. Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khi... Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đ
Trang 1Câu 44: [2D1-3.4-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Tìm các giá trị thực của tham số để
bất phương trình có nghiệm với mọi
Lời giải
Chọn D
TXĐ:
ĐK tham số :
Ta có:
Bảng biến thiên :
0
+
1 0
Khi đó với yêu cầu bài toán thì
Câu 39: [2D1-3.4-3] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018)Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm thực ?
Lời giải Chọn B.
Điều kiện:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị
và Xét hàm số với ta có
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khi
Câu 6: [2D1-3.4-3] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ:
Trang 2
thì điều kiện của là
Lời giải Chọn A.
Suy ra
Từ đó ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Với giá trị nào của thì với mọi
Lời giải Chọn B
Trang 3Ta có:
có hai nghiệm phân biệt
Lời giải Chọn D
Ta có BBT
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
Câu 32: [2D1-3.4-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Tập hợp nào sau đây chứa tất
cả các giá trị của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng ?
Lời giải Chọn D
Xét hàm số
Trang 4Câu 47: [2D1-3.4-3] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 –
2018) Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị như hình bên Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Lời giải Chọn B.
Ta có
Dựa vào hình vẽ ta có:
Và ta có bảng biến thiên
Suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Câu 29: [2D1-3.4-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Biết rằng bất
khi , với , Tính giá trị của
Trang 5Lời giải Chọn D
Điều kiện
Xét hàm số trên đoạn
Đặt , Bất phương trình trở thành :
(Do nên )
Xét hàm số trên đoạn
Suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm khi hay
Do đó ,
Vậy
Câu 3: [2D1-3.4-3] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Phương
trình có nghiệm khi và chỉ khi
Lời giải Chọn B.
TXĐ:
Phương trình có nghiệm khi
Trang 62017 – 2018) Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn với mọi
Lời giải Chọn A.
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Do đó, với mọi khi và chỉ khi
Câu 34 [2D1-3.4-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Tìm để phương trình có đúng
nghiệm
Lời giải Chọn B
Đặt suy ra và thì có nghiệm ; thì có nghiệm thỏa
Ta được phương trình: Yêu cầu bài toán có nghiệm
Suy ra có nghiệm Vậy
có nghiệm?
Hướng dẫn giải Chọn C.
Hàm số nghịch biến trên
Trang 7và Phương trình có nghiệm hay
Vậy có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm
Câu 38: [2D1-3.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho phương trình
với là tham số thực Biết rằng đoạn là tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm thực thuộc đoạn Tính
Lời giải Chọn B.
Để phương trình có nghiệm thực thì
Câu 35: [2D1-3.4-3] (THTT số 6 - 2018) Tìm tất cả các giá trị của để
phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải Chọn D.
Ta có BBT