Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức lần lượt bằng: A.. Hàm số đã xác định và liên tục trên... là hai tiếp tuyến của song song với nhau... Lời giải Chọn C... Giá trị l
Trang 1Câu 38 [2D1-3.3-3] (THPT YÊN DŨNG BẮC
GIANG-LẦN 1-2018) Cho một tấm tôn
hình chữ nhật có Ta
gập tấm tôn theo 2 cạnh và vào
phía trong sao cho trùng với
(như hình vẽ) để được lăng trụ đứng
khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể tích
lớn nhất khi bằng bao nhiêu?
Câu 45 [2D1-3.3-3] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hai số thực ,
thỏa mãn , ; Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
lần lượt bằng:
A và B và C và D và
Lời giải Chọn A
Hàm số đã xác định và liên tục trên
Tính được ; ;
Câu 23 [2D1-3.3-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018)
Trên khoảng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại bằng
Lời giải Chọn B
Cách 1:
Do nên và
Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho bốn số dương , , , ta có
Trang 2Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Câu 42 [2D1-3.3-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tìm trên mỗi
nhánh của đồ thị các điểm ; để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng
Lời giải Chọn C
Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta có và
Độ dài đạt giá trị nhỏ nhất bẳng khi
là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là
Lời giải Chọn C
Trang 3là hai tiếp tuyến của song song với nhau lần lượt có các hoành độ tiếp điểm là
Cách 2: (Trắc nghiệm)
Đồ thị nhận điểm là giao điểm của hai đường tiện cận làm tâm đối xứng
Lấy điểm , thuộc nhánh phải Khi đó:
Ta có:
Vậy
trên bằng Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C
Với Ta có:
Trang 4
Vậy
Với Ta có:
, với mọi Suy ra:
(nếu có đẳng thức xảy ra )
Ta thử lại xem có đẳng thức xảy ra không
Vậy
, thay đổi và thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của biểu thức: là:
Lời giải Chọn C.
(vì nếu thì vô lý)
Đặt suy ra
Dễ thấy vì nếu thì từ (1) cho ta trái giả thiết
Xét hàm số trên khoảng
Ta có bảng biến thiên:
Trang 5Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi