Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là và.. Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Ta có và có đạo hàm là .Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có..
Trang 1Câu 13: [2D1-2.6-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hàm số Chọn khẳng
định đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số không có cực trị
Câu 35 [2D1-2.6-2] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị là và Khẳng định nào sau đây không đúng?
Lời giải Chọn B
Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là và
Từ đó suy ra các khẳng định A, C, D đúng Khẳng định B không đúng
Câu 18 [2D1-2.6-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Biết là giá trị của
tham số để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B
Tập xác định
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Hệ thức Vi-ét:
Thay hệ thức Vi-ét vào, ta được
Câu 41: [2D1-2.6-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Với tham số
, đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị , và Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
Lời giải Chọn B.
Trang 2Ta có và có đạo hàm là
Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có
Gọi hai hoành độ cực trị là và ta có
Câu 16: [2D1-2.6-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Đường thẳng nối
hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi bằng
Lời giải Chọn C.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là:
Chú ý: Trước tiên ta phải tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị, nhưng do giá trị có trong phương án nên ta bỏ qua bước tìm điều kiện
tiểu của hàm số
Lời giải Chọn C.
Bảng biến thiên
2 0 0
x y'
y
2
+
Dựa vào bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của hàm số là
Trang 3Câu 41: [2D1-2.6-2] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số có đồ thị
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B
Do hàm số đã cho là hàm số bậc bốn trùng phương và hệ số nên có
Vậy mệnh đề đúng là B
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng hoặc
C Hàm số đạt cực đại tại
D Hàm số có đúng cực trị
Lời giải Chọn C.
A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất.
B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là
D sai vì hàm số có cực trị.
số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Lời giải Chọn A.
Xét hàm số ta có với nên hàm số không có cực trị.
Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là
Lời giải Chọn C.
Tập xác định
Trang 4Ta có
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , ,