D05 tính tổng của dãy nhiều số hạng liên quan đến cấp số nhân, tổng các hạng tử của cấp số nhân muc do 3

Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của hình vuông ban đầu có cạnh bằng có chu vi là... Đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nên cạnh của hình vuông có độ dài bằng Đường chéo của hì

Trang 1

Câu 28 [1D3-4.5-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho cấp số nhân có

Biết , giá trị bằng

Lời giải Chọn B

Ta có:

Xét

Câu 34 [1D3-4.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình vuông

có cạnh bằng 1 Gọi , , , thứ tự là trung điểm các cạnh ,

Lời giải : Chọn B

Hình vuông có cạnh bằng thì có chu vi là Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của hình vuông ban đầu có cạnh bằng có chu vi là

Trang 2

Đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nên cạnh của hình vuông

có độ dài bằng

Cứ như thế độ dài các cạnh hình vuông tạo thành một cấp số nhân có , công bội

nên độ dài cạnh của hình vuông là: nên chu vi hình vuông

đó là:

Câu 45 [1D3-4.5-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho dãy số xác

định bởi , , , Tính tổng của số hạng đầu tiên của dãy số

Lời giải Chọn C

Vì suy ra là một cấp số nhân với

Câu 34 [1D3-4.5-3] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Ba số phân biệt có tổng là có thể coi là

các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ của một cấp số cộng Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng ?

Lời giải Chọn A

Gọi ba số đó là , , Do ba số là các số hạng thứ , thứ và thứ của một cấp số cộng nên ta có: ; ; (với là công sai của cấp số cộng)

Mặt khác, do , , là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:

Trang 3

Với , ta có: Suy ra

Do đó,

Câu 35 [1D3-4.5-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho dãy số

Hay dãy là một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội

Câu 40 [1D3-4.5-3] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Giá trị của tổng

(tổng đó có số hạng) bằng

Cách 1: Đặt (tổng đó có số hạng) Ta có:

Với là tổng số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu

Trang 4

Cách 2: Xét dãy số có

Ta có:

Trong đó

Vậy tổng là

Câu 29 [1D3-4.5-3] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho năm số , , , , tạo thành một

cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác , biết và tổng của chúng bằng Tính giá trị với

Lời giải Chọn C

Gọi là công bội của cấp số nhân , , , , Khi đó , , , , là cấp số nhân có công bội

Theo đề bài ta có

Câu 42: [1D3-4.5-3] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho hình vuông

có cạnh bằng và có diện tích Nối trung điểm , , , theo thứ

tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích ,

…và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện

Trang 5

A B C D

Lời giải Chọn B.

Do đó , , ,…, là cấp số nhân với số hạng đầu và công

Câu 37: [1D3-4.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho dãy số có

Đặt , Suy ra là cấp số nhận có công bội và

Câu 7: [1D3-4.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho dãy số xác định

Trang 6

Theo đề ta có: mà hay

Câu 7: [1D3-4.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho dãy số xác định

Câu 41: [1D3-4.5-3] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Giá trị của tổng (tổng đó có

số hạng) bằng

Hướng dẫn giải Chọn B.

Với là tổng số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu

Trang 7

Câu 43: [1D3-4.5-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) [2H1-3.2-2] Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn C.

Ta có:

; , nên góc tạo bởi mặt phẳng

và đáy là

Câu 45 [1D3-4.5-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Tính tổng

Lời giải Chọn A.

Ta có

Xét

Và

Câu 47: [1D3-4.5-3] (THTT số 6 - 2018) Cho năm số , , , , tạo thành

một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác , biết

và tổng của chúng bằng Tính giá trị với

Lời giải Chọn C.

Trang 8

Gọi là công bội của cấp số nhân , , , , Khi đó , , , ,

là cấp số nhân có công bội

Theo đề bài ta có

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,1 MB