D01 bài toán chỉ sử dụng p hoặc c hoặc a muc do 1

Nhận xét không lấy giá trị Số các số tự nhiên thỏa mãn bài ra bằng số các tổ hợp chập của phần tử thuộc tập hợp.. Khi đó số cách sắp xếp là: Lời giải Chọn C Do mỗi cách lấy trong phần

Trang 1

Câu 3: [1D2-2.1-1] [1D2-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Tính số chỉnh hợp chập

của phần tử ?

Lời giải Chọn C

Câu 18 [1D2-2.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp

là:

Lời giải Chọn B

Câu 42: [1D2-2.1-1] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018)Công thức tính số tổ hợp chập

của phần tử là:

Lời giải Chọn C.

Câu hỏi lí thuyết

Câu 4: [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có ba chữ số

Lời giải

Chọn B

Nhận xét (không lấy giá trị )

Số các số tự nhiên thỏa mãn bài ra bằng số các tổ hợp chập của phần tử thuộc tập hợp

Vậy có số.

Câu 16: [1D2-2.1-1] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có ( ) phần tử lấy

ra ( ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới Khi đó số cách sắp xếp là:

Lời giải

Chọn C

Do mỗi cách lấy ( ) trong phần thử rồi sắp thứ tự ta được một chỉnh hợp chập của phần tử nên tất cả các chỉnh hợp là

Câu 19 [1D2-2.1-1] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số ; ; ; có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?

Trang 2

A B C D

Mỗi số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số ; ; ; là một hoán vị của phần tử Vậy số các số cần tìm là: số

Câu 11 [1D2-2.1-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

Lời giải Chọn A

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 3 [1D2-2.1-1] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tập hợp có phần tử Số

tập con gồm phần tử của là

Số tập con gồm phần tử của là số cách chọn phần tử bất kì trong phần

tử của Do đó số tập con gồm phần tử của là

Câu 5 [1D2-2.1-1] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp

học sinh thành một hàng dọc?

Số cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc là

Câu 15 [1D2-2.1-1] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính số chỉnh hợp

chập của phần tử?

Số chỉnh hợp chập của phần tử là

số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải Chọn B.

Mỗi số tự nhiên tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ tập là hoán vị của phần tử Vậy có số cần tìm

Trang 3

Câu 10 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Từ các chữ số ; ; có

thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?

Mỗi cách sắp thứ tự ba số ; ; cho ta số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một

Vậy số các chữ số thỏa yêu câu bài toán là cách

Câu 6: [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Từ các số , ,

, , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?

Hướng dẫn giải Chọn B.

Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một hoán vị của 5 phần tử

Vậy có số cần tìm

Câu 29: [1D2-2.1-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Từ tập

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

Lời giải Chọn A.

Số các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau được lập

từ tập là số chỉnh hợp chập của phần tử số các số cần lập là

(số)

Câu 49: [1D2-2.1-1] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số

, , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau:

Mỗi số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số , , , , là một hoán vị của phần tử đó Nên số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là

(số)

học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra cuốn để phát thưởng cho học sinh đó mỗi học sinh nhận cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

Chọn ngẫu nhiên cuốn sách rồi phát cho học sinh có: cách

Câu 17: [1D2-2.1-1] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Cần chọn

người đi công tác từ một tổ có người, khi đó số cách chọn là

Trang 4

A B C D

Lời giải Chọn D.

Số cách chọn người bất kì trong là:

Câu 3 [1D2-2.1-1] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Số véctơ khác có điểm

đầu, điểm cuối là hai trong đỉnh của lục giác là

Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối là hai trong đỉnh của lục giác là

Câu 5 [1D2-2.1-1] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây

đúng?

Lời giải Chọn D

Câu 6 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Số tập hợp con có phần tử

của một tập hợp có phần tử là

Chọn ba phần tử trong tập hợp bẩy phần tử để tạo thành một tập hợp mới là tổ hợp chập ba của bẩy phần tử

Câu 13 [1D2-2.1-1] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018)Số hoán vị của phần tử là

Sô hoán vị của tập có phần tử bằng

Câu 45 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tập gồm phần tử

Hỏi có bao nhiêu tập con?

Lời giải Chọn C

Số tập con gồm phần tử của tập là (với , )

Trang 5

Câu 12 [1D2-2.1-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các

chữ số khác và đôi một khác nhau?

Mỗi số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là số

Câu 2 [1D2-2.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong một buổi khiêu vũ có

nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

Chọn một nam trong nam có cách

Chọn một nữ trong nữ có cách

Theo quy tắc nhân, số cách chọn một đôi nam nữ là

Câu 4 [1D2-2.1-1] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho tập hợp có

phần tử, số tập con có hai phần tử của là

Số tập con có hai phần tử của là

Câu 13 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu

cách chọn cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ

tự quả thứ nhất đến quả thứ năm

Số cách chọn cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là số chỉnh hợp chập của phần tử nên số cách chọn là

Câu 2 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Cho

điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ điểm trên?

Có tam giác

Câu 11 [1D2-2.1-1] Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy

ra hai viên bi trong hộp?

Trang 6

Số cách lấy ra hai viên bi là

Câu 12 [1D2-2.1-1] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Số giao điểm tối

đa của đường thẳng phân biệt là

Số giao điểm tối đa của đường thẳng phân biệt là

Câu 6 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Cho tập hợp có

phần tử Tìm số tập con gồm phần tử của

Lời giải Chọn B

Số tập con gồm phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm phần tử ban đầu là tổ hợp chập của Đáp án

Câu 8 [1D2-2.1-1] Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng

đá luân lưu mét Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự cầu thủ trong cầu thủ để đá luân lưu quả mét Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?

Số cách chọn của huấn luyện viên của mỗi đội là

Câu 10 [1D2-2.1-1] Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn

chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 5 [1D2-2.1-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cần phân công

ba bạn từ một tổ có bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

Số cách phân công là

Câu 18 [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Số

chỉnh hợp chập của phần tử bằng

Trang 7

Ta có

Câu 1: [1D2-2.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho tập

Số các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ là

Lời giải

Số các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ là

Câu 5: [1D2-2.1-1] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Số cách chọn học sinh từ

học sinh là

Lời giải

Số cách chọn học sinh từ học sinh là

Câu 24: [1D2-2.1-1] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Một tổ

có học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó

Chọn ra học sinh từ một tổ có học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập của 10 phần tử Số cách chọn là cách

Câu 13: [1D2-2.1-1] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Cho các số nguyên dương ,

Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8: [1D2-2.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong

đó không có điểm nào thẳng hàng Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là

Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là:

sinh trong một lớp có học sinh nam và học sinh nữ là

Trang 8

Chọn học sinh trong lớp có học sinh là số tập con có phần tử chọn trong phần tử nên số cách chọn là

chỗ ngồi là:

Số cách sắp xếp học sinh vào một bàn dài có chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập của phần tử Vậy số cách sắp xếp là:

Câu 14 [1D2-2.1-1] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018)Một nhóm học sinh có người

Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là

Số cách chọn em học sinh là số cách chọn phần tử khác nhau trong phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là

tử Số tập hợp con gồm phần tử của và không chứa phần tử là

Câu 3: [1D2-2.1-1] Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi

một khác nhau

Hướng dẫn giải Chọn C.

Số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: số

Câu 10: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Số tập hợp con

gồm phần tử của tập hợp có phần tử là

Hướng dẫn giải Chọn A.

Số tập hợp con gồm phần tử của tập hợp có phần tử là

Câu 8 [1D2-2.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Có bao nhiêu cách lấy ra phần tử tùy ý

từ một tập hợp có phần tử

Lời giải

Trang 9

Chọn D

Mỗi cách lấy ra là một tổ hợp chập của phần tử

Tổng số cách lấy ra là

Câu 20: [1D2-2.1-1] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Cho là tập hợp gồm điểm phân

biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập là

Số đoạn thẳng là

Câu 9: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Từ các chữ số , , ,

, , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?

Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu là một chỉnh hợp chập của phần tử Do

đó, số các số tự nhiên cần tìm bằng

Câu 15 [1D2-2.1-1] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh theo một

hàng dọc?

Số cách sắp xếp học sinh theo một hàng dọc là số hoán vị của phần tử

Câu 29 [1D2-2.1-1] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018)Cho tập hợp Có bao nhiêu tập con

của có hai phần tử:

Số tập con có 2 phần của tập hợp là:

Câu 45: [1D2-2.1-1] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi

có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động trong đó có học sinh nam ?

Cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam là

vào một bàn dài có ghế là:

Số cách sắp xếp là hoán vị của phần tử

Trang 10

Câu 5: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Có bao nhiêu số có ba chữ

số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp ?

Số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp

là

Câu 9: [1D2-2.1-1] Cho tập hợp có phần tử Số tập con gồm phần tử của là:

Số tập con gồm phần tử của là số tổ hợp chập của phần tử, có tập hợp

ra hai phần tử của và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là

Mỗi cách chọn phần tử từ phần tử và sắp xếp theo một thứ tự là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy có cách chọn

Câu 11: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Công thức tính số tổ hợp chập của

phần tử là:

Số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 3: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu cách chọn cầu thủ từ

trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm

Hướng dẫn giải Chọn A

Số cách chọn cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là số chỉnh hợp chập của phần tử nên số cách chọn là

-2018) Số chỉnh hợp chập của phần tử bằng

Trang 11

A. B. C. D.

gồm phần tử Số các hoán vị của phần tử của tập hợp là

Số các hoán vị của phần tử:

nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ điểm trên?

Lời giải:

Chọn B.

Có tam giác

Câu 22: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho tập hợp có phần tử.

Tìm số tập con gồm phần tử của

Số tập con gồm phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm phần tử ban đầu là tổ hợp chập của Đáp án

chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lý thuyết

Câu 7: [1D2-2.1-1] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho , là các số nguyên

dương Mệnh đề nào sau đây sai?

Theo định nghĩa về tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị

Câu 3: [1D2-2.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHÒNG-2018) Trong một hòm phiếu có

lá phiếu ghi các số tự nhiên từ đến (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Trang 12

A . B . C . D .

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Ta có các cặp số có tổng là số lẻ và lớn hơn hoặc bằng là

Vậy xác suất của biến cố là

gồm phần tử là

Số tập con của tập hợp có phần tử là

Câu 31: [1D2-2.1-1] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số

khác và đôi một khác nhau?

Hướng dẫn giải Chọn D.

Mỗi số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là số

học sinh là

Số cách chọn học sinh từ học sinh là

Câu 18: [1D2-2.1-1] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018)Công thức tính số tổ hợp là:

Ta có số tổ hợp chập của phần tử là .

Trang 13

Câu 24: [1D2-2.1-1] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho

ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra cuốn để phát thưởng cho học sinh đó mỗi học sinh nhận cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

Chọn ngẫu nhiên cuốn sách rồi phát cho học sinh có: cách

Câu 44: [1D2-2.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Số hoán vị của phần tử là

Hướng dẫn giải Chọn A

Sô hoán vị của tập có phần tử bằng

Câu 5: [1D2-2.1-1] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Khẳng định

nào sau đây đúng?

sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ

tổ trưởng và tổ phó

Chọn ra học sinh từ một tổ có học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập của 10 phần tử Số cách chọn là cách

nhóm gồm học sinh?

Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh là một tổ hợp chập của phần

tử nên số cách chọn là

nhóm học sinh ?

Lời giải

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,76 MB