Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số để phương trình trên có đúng nghiệm?. Lời giải Ta có: Bởi vậy: Với thì Đặt , phương trình trở thành Ta thấy, với mỗi thì phương trì
Trang 1Câu 45 [1D1-3.7-4] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá tri
của để phương trình có nghiệm
Lời giải Chọn D
Vì nên phương trình
với
Phương trình có nghiệm khi
Câu 41: [1D1-3.7-4] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm
2017-2018) Số các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm là:
Lời giải Chọn A.
Trang 2
Suy ra
Vẽ bảng biến thiên ta được:
Vậy có tất cả số nguyên thỏa mãn bài toán
Câu 38: [1D1-3.7-4] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Số
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có:
Với
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là:
Câu 50 [1D1-3.7-4] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho phương trình:
Trang 3
Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số để phương trình trên có đúng nghiệm
?
Lời giải
Ta có:
Bởi vậy:
Với thì
Đặt , phương trình trở thành
Ta thấy, với mỗi thì phương trình cho ta một nghiệm Do đó,
để phương trình đã cho có đúng nghiệm điều kiện cần và đủ là phương trình
có đúng một nghiệm
Ta có bảng biến thiên
Trang 4
Từ bảng biến thiên suy ra, phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi
Hay, các giá tri nguyên của để phương trình trên có đúng nghiệm là
-HẾT -Câu 50 [1D1-3.7-4] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018)
Cho phương trình:
Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số để phương trình trên có đúng nghiệm
?
Lời giải
Ta có:
Bởi vậy:
Với thì
Đặt , phương trình trở thành
Ta thấy, với mỗi thì phương trình cho ta một nghiệm Do đó,
để phương trình đã cho có đúng nghiệm điều kiện cần và đủ là phương trình
có đúng một nghiệm
Trang 5Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra, phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi
Hay, các giá tri nguyên của để phương trình trên có đúng nghiệm là
-HẾT -Câu 23: [1D1-3.7-4] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 –
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để phương trình trên có nghiệm duy
Lời giải Chọn A
Với thì , chia hai vế cho , ta được:
Trang 6
Câu 42: [1D1-3.7-4] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 –
để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thuộc
Lời giải Chọn D
Ta có:
Phương trình không có nghiệm trong đoạn
Cách 1:
Xét trong đoạn thì ta có:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có đúng nghiệm phân biệt trong
Cách 2:
Trang 7Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khi
Câu 43: [1D1-3.7-4] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Có bao nhiêu giá trị
nghiệm khác nhau thuộc khoảng ?
Lời giải Chọn D.
Với mỗi giá trị thì phương trình có 3 nghiệm của thuộc
Với mỗi giá trị thì phương trình có 2 nghiệm của thuộc
Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm ;
Từ bảng biến thiên trên ta có Vậy
Câu 30 [1D1-3.7-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Tất cả các giá tri của để
Trang 8Lời giải Chọn C
Ta có
Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi nên loại