Suy ra Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng Phương trình có đúng một nghiệm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy... Lập bảng biến thiên Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân
Trang 1Câu 35 [1D1-3.7-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Gọi là tập hợp tất
cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng Hỏi là tập con của tập hợp nào dưới đây?
Lời giải
Chọn C
Suy ra
Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
Phương trình có đúng một nghiệm
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Trang 2Vì trong khoảng thì nên phương trình vô nghiệm trên Lập bảng biến thiên
Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên khoảng thì
Câu 48 [1D1-3.7-3](THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho
phương trình Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham
số để phương trình có nghiệm trên khoảng
Lời giải Chọn A
Ta có:
Để phương trình có nghiệm trên khoảng khi phương trình có nghiệm trên
Câu 30 [1D1-3.7-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Tất cả
các giá trị của để phương trình có đúng nghiệm
là
Lời giải Chọn C
Ta có
Trang 3
Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi nên loại
Vậy phương trình đã cho có đúng nghiệm khi và chỉ khi
Câu 6 [1D1-3.7-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Cho phương
trình: Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
khi?
Lời giải Chọn D
Ta có
Phương trình , Vì nên không tồn tại thỏa mãn
Theo đề phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn nên phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
Do đó có hai nghiệm phân biệt khi
Cách khác:
Do nên hoặc
Bảng biến thiên:
Trang 4Từ bảng biến thiên ta thấy thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm
Câu 36: [1D1-3.7-3] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018)Cho
phương trình Số các giá trị nguyên dương của nhỏ hơn để phương trình có nghiệm là:
Lời giải Chọn A.
có nghiêm khi và chỉ khi
Do đó số các giá trị nguyên dương của nhỏ hơn là
Câu 40 [1D1-3.7-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho phương
trình Gọi là số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm Tính
Lời giải Chọn A
Ta có
Phương trình có nghiệm , Do nên
Vậy
Câu 43 [1D1-3.7-3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ?
Trang 5
A B C D
Lời giải Chọn D
Đặt với Ta có
Với thì , có 2 nghiệm là thuộc
Với mỗi giá trị thì phương trình có 3 nghiệm của thuộc
Với mỗi giá trị thì phương trình có 2 nghiệm của thuộc
Với thì phương trình có 1 nghiệm của thuộc
Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm ; thỏa mãn điều
Từ bảng biến thiên trên ta có Vậy
Câu 27 [1D1-3.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho
phương trình ( là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Lời giải Chọn A
, vì Ycbt
Trang 6Câu 22: [1D1-3.7-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Lời giải Chọn B.
Đặt , thì phương trình đã cho trở thành
(do ) Phương trình có nghiệm khi
Câu 35: [1D1-3.7-3] Giá trị lớn nhất của để phương trình có nghiệm là:
Hướng dẫn giải Chọn C.
Phương trình tương đương:
Dấu đẳng thức xảy ra khi
Phương trình có nghiệm thì
Vậy giá trị lớn nhất của là
giá trị nguyên của tham số thực để phương trình
có nghiệm thuộc
D Lời giải Chọn C.
Đặt , với
Khi đó, bài toán trở thành:
Trang 7,
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Vậy có giá trị nguyên
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình trên có nghiệm thực Tính giá trị của
Lời giải Chọn A
TH1: thì ta có Khi đó phương trình có nghiệm , TH2: thì phương trình đã cho tương đương
Do đó để phương trình có nghiệm thực thì
KL: Hợp hai trường hợp suy ra tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số cần tìm là
Trang 8
Câu 31: [1D1-3.7-3] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có nghiệm thực?
Lời giải Chọn A.
Ta có
Vậy có giá trị nguyên của tham số
Câu 36: [1D1-3.7-3] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
vô nghiệm
Lời giải Chọn C
Phương trình vô nghiệm