Vậy xảy ra Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thuộc khoảng... Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm nằm trong đoạn.. Suy ra số nghiệm trên nửa khoảng của phương trình là .Câu 39.. Suy
Trang 1Câu 10: [1D1-3.5-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Tính tổng các nghiệm của phương
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:
Do đó:
Câu 31 [1D1-3.5-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Số nghiệm của
Lời giải Chọn A
Do nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương và ta
Mặt khác, ta có với mọi
Vậy xảy ra
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thuộc khoảng
Câu 24: [1D1-3.5-3] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây:
Lời giải Chọn D
Ta có
Trang 2Câu 44 [1D1-3.5-3] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tìm tất cả các giá trị của
Lời giải Chọn C.
Ta có
Với không thỏa yêu cầu bài toán
Phương trình có nghiệm suy ra
Câu 17 [1D1-3.5-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tìm số nghiệm thuộc
Lời giải Chọn B
Ta có
với
Câu 33 [1D1-3.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm nằm trong đoạn
Lời giải Chọn A
Trang 3
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm nằm trong đoạn
Câu 39 [1D1-3.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm
Lời giải Chọn C
Ta có:
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là ,
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là ,
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là ,
Trang 4Suy ra số nghiệm trên nửa khoảng của phương trình là
Câu 39 [1D1-3.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm
Lời giải Chọn C
Ta có:
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là ,
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là ,
Với , trên nửa khoảng ta có:
Suy ra các nghiệm là , Suy ra số nghiệm trên nửa khoảng của phương trình là
trình lượng giác: trên khoảng Tổng số nghiệm của phương trình trên là:
Lời giải Chọn B.
Ta có
Trang 5Giải , ta có
nghiệm
Câu 38 [1D1-3.5-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Biểu diễn
tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
Lời giải Chọn A
Ta có
Vậy biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
Câu 16 [1D1-3.5-3] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tập tất
Lời giải Chọn C
Cách 1: Ta có:
Trang 6,
Cách 2: Dùng MTCT thử lần lượt các đáp án, thấy C là đáp án đúng.
nhiều hơn một nghiệm trong khoảng ?
Lời giải Chọn B.
có một nghiệm là:
Để phương trình đã cho có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng thì
có nghiệm Vậy có hai giá trị nguyên dương , thỏa mãn điều kiện bài toán
Câu 40 : [1D1-3.5-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho phương trình
Tính hiệu nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
Hướng dẫn giải Chọn C.
Phương trình
Trang 7Suy ra nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lần lượt là và
Câu 48: [1D1-3.5-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị của để phương
Hướng dẫn giải Chọn C.
Phương trình trở thành
Phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn Khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Câu 18: [1D1-3.5-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho phương trình
Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
Trang 8A B C D
Hướng dẫn giải Chọn D.
+
Từ và ta có là nghiệm của pt
Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
Câu 38: [1D1-3.5-3] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Số nghiệm của
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có:
Với
Trang 9Vì
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là:
của phương trình trên là:
Lời giải Chọn B.
Ta có
nghiệm
Câu 7: [1D1-3.5-3] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Số nghiệm của phương trình
trên khoảng là:
Hướng dẫn giải Chọn D.
Vì và nên phương trình đã cho tương đương
Trang 10Xét hàm số , với ta có
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng