Phương trình 2 là hệ quả của phương trình 1.. Phương trình 1 là hệ quả của phương trình 2.. Đáp án khác.. Một đáp số khác... Lý luận đúng.. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghi
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
Mã đề thi: 132
ĐỀ THI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán Lớp: 10
Thời gian làm bài: 45 phút;
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Cặp số ( ; )x y =( )2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 2 – 3 –1 0x y > B x y– <0 C x– 3y+ <7 0 D 4x>3y
Câu 2: Hệ phương trình
= + +
= + +
7 xy y x
5 xy y x 2
2 có nghiệm là :
A (2; 3) hoặc (3; 2) B (–1; –2) hoặc (–2; –1) C (–2; –3) hoặc (–3; –2) D (1; 2) hoặc (2; 1)
Câu 3: Hệ phương trình :
+ − =
− + =
− + =
Có nghiệm là ?
A x = 1, y = 2, z = 2 B x = –2, y = –1, z = –1 C x = –1; y = –2, z = –2 D x = 2, y = 1, z = 1
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ ≥5 0?
A ( ) (2 )
x− x+ ≥ B −x x2( + ≤5) 0 C x+5( x+ ≥5) 0 D x+5(x− ≥5) 0
Câu 5: Hệ phương trình : 5 2 9
3
x y
+ =
+ =
Có nghiệm là :
A (2; 1) B (–1; –2) C (1; 2) D (–2; –1)
Câu 6: Hệ phương trình
= +
= +
6 x y
6 y x 2
2
có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 7: Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = 0 có hai nghiện phân biệt Giá trị của m là :
A m > 0 và m ≠ 1 B m ≥ 0 và m ≠ 1 C m ≥ 0 D m > 0
Câu 8: Cho 2 phương trình x2 + x + 1 = 0 (1) và 1− =x x− +1 2 (2)
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
A (1) và (2) tương đương B Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)
C Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) D Cả a, b, c đều đúng
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x− x− =3 3− +x 3 là :
A S = ∅ B S = {3} C S = [3; +∞) D Đáp án khác
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x−2018> 2018−x là
A {2018 } B (2018;+∞) C ∅ D (−∞; 2018)
Câu 11: Tìm m để phương trình vô nghiệm : 2 1
2
x m
m
x − = −
− ( m là tham số).
A m = 3 hoặc m = 4 B Một đáp số khác C m = 4 D m = 3
Câu 12: Phương trình: 1 1 210
x +x = x
− + − có nghiệm là :
Trang 2Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
2 3
x− + >
A 2;
3
− + ∞
2
; 3
−∞ −
.
C 3 23 3; 23
Câu 14: Một học sinh đã giải phương trình x2− = −5 2 x (1) tuần tự như sau :
(I) (1) ⇔x 2 − 5 = ( 2 − x ) 2
(II) ⇔ 4x = 9
(III) ⇔
4
9
x =
(IV) Vậy phương trình có một nghiệm là
4
9
x =
Lý luận trên, nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào ?
A (III) B Lý luận đúng C (I) D (II)
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2−2mx m+ + =2 0 có hai nghiệm x , 1 x 2
thỏa mãn 3 3
x +x ≤
Câu 16: Phương trình (x−4)2 = −x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ?
A x − 4 = x − 2 B x − 4 = x − 2 C x − 4 = x − 2 D x − 4 = x − 2
Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình −2x2− + >3x 2 0?
A 1; 2
2
S = −
1 2;
2
S= −
.
2
S = −∞ − ∪ +∞
2
S= −∞ − ∪ +∞
.
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng
A a b< ⇔ac bc< B <
⇔ <
<
a b
ac bd
C a b< ⇔ + < +a c b c
D a b< ⇔ac bc>
Câu 19: Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m + 6)x + m2 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?
A m = –3, x1 = x2 = –3 B m = –3, x1 = x2 = 3 C m = 3, x1 = x2 = 3 D m = 3, x1 = x2 = –3
Câu 20: Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A a b
c d
<
<
a c b d
⇒ − < −
B a b
c d
<
<
a c b d
⇒ + < +
C 0
0
a b
c d
< <
< <
a b
d c
⇒ < D
0 0
a b
c d
< <
< <
ac bd
⇒ <
Câu 21: Bất phương trình 2 7 1
4
x
x + <
− có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 22: Phương trình : 3−x+ x+4=3, có nghiệm là :
A
3
4
3
2
x= D Vô nghiệm
Câu 23: Giá trị x= −2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Trang 3A 2 3 3 5
2 3 1
x
− < −
− >
2 3 1
x x
− <
+ > −
4 1 0
x
− <
− >
1 2 5
x x
− >
+ <
Câu 24: Hệ phương trình : 2( ) 3( ) 4
+ + − =
+ + − =
A 1; 13
− −
1 13
;
2 2
÷
13 1
;
2 2
÷
;
− −
.
Câu 25: Cho các mệnh đề sau
( ) 2
a b
I
b a+ ≥ ; a b c 3 ( )II
b c a+ + ≥ ; 1 1 1 9 ( )III
a b c+ + ≥ a b c
+ +
Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có
A ( )III đúng và ( )I , ( )II sai. B ( )I đúng và ( )II , ( )III sai.
C ( )I , ( )II , ( )III đúng. D ( )II đúng và ( )I , ( )III sai.
Câu 26: Phương trình (m2– m)x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :
A m ≠ 1 B m ≠ 0 C m ≠ 0 và m ≠ 1 D m ≠ 0 hoặc m ≠ 1
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 4 0
x x
A (2; 4 ] B (−∞; 2)∪[4;+ ∞) C [ ]2; 4 D (2; 4 )
Câu 28: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x− =2 2−x ?
Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y= 2x2− +5x 2
A 1;2
2
2
−∞ ∪ +∞
1
; 2
−∞
D [2;+∞)
Câu 30: Cho phương trình:
+ + =
+ = −
Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m
là:
A m = 0 hay m = –2 B m = 1 hay m = 2 C m = –1 hay m = 1
2 D m = –1
2 hay m = 3
II TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: Giải phương trình sau:
x+ + x+ = x+ x+
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
5 97
x y
+ =
+ =
Câu 3: Giải bất phương trình sau:
2x + x −5x− >6 10x+15
Câu 4: Cho a, b, c >0 Chứng minh rằng a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
- HẾT