Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiến thức khĩ, bài tốn dạng này thường xuất hiện trong các kì thi vào trường chuyên và thi đại học.. Trong khuơn khổ bài viết này tơi chỉ đưa ra gợ
Trang 1LÊ VĂN QUYNH - GV TỐN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN PHONG -
TINH BAC NINH SDT: 0982956469 ( Gap thay Quynh - Cựu SV K22B tốn — SPHN II)
GOL Y GIAI DE CHUYEN DHKHTN-DHOGHN : 13/6/09
Thưa các quý đồng nghiệp, và các em hs Bất đẳng thức - Cực trị đại số là mảng kiến thức khĩ, bài tốn dạng này thường xuất hiện trong các kì thi vào trường chuyên và thi đại học Trong khuơn khổ bài viết này tơi chỉ đưa ra gợi ý lời giải 2 bài tốn ở dạng trên Khi quý vị đọc cĩ thể sẽ thắc mắc tại sao tơi nghĩ ra được cách giải như vậy Nếu cịn băn khoăn điêu gì thì hãy lien hệ với tơi theo địa chỉ:
LÊ VĂN QUYNH - GV TỐN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - HUYỆN YÊN
PHONG - TĨNH BÁC NINH
SDT: 0982956469 ( Gap thay Quynh - Cựu SV K22B tốn — SPHN II)
Bài 1: Với a,b là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức:
a+b P=
Ja(4a + 5b) +-|b(4b + 5a)
Bài 2: Với a,b,c là những số thực dương, chứng minh rằng:
q
3a? +8? +l4ab A30? +§c? +14be N3c? +§a? +14ậc 5
Huong dan giải:
Bai 1:
Ta cĩ a,b> 0 > 9a> 0; 4a + 5b> 0; 9b>0;4b+5a>0 > P co nghia
Ap dung BDT Cauchy cho 2 56 duong: 9a; 4a + 5b va 9b; 4b + 5a, ta được
J9a(4a +50) a /9b(4b +5.) ae
Ja(4a+5b) +Jb(4b+5a) J9a(4a +5b) +.J9b(4b+5a) 9(a+b) 3 Dau ‘’=” xay ra khi va chi khi a = b > 0
Suy ra:
Bài 2:
a b? c
(a +4h)(3a +25) " J(b + 4c)(3b + 2c) " V(c + 4a)(3c + 2a)
a b? C
2a+3b 2b+3c 2c+3a
Xét VT =
ý
„(4 +b+c) ` _a+b+c
_ 5(a+b+c) 5
Dấu “=”? xay ra khi va chi khi a = b =c > 0
SĐT: 0982956469 ( Gặp thầy Quynh - Cựu SV K22B tốn — SPHN II)