NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

Câu 2: [2H1-1-3] THPT QUANG TRUNGTrong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là: A... Người ta sơn đỏ tất cả các mặt củ

Câu 1: [2H1-1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Hình bát diện đều

có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Lời giải Chọn C

Câu 2: [2H1-1-3] (THPT QUANG TRUNG)Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng

cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là:

A 2

3

a

B 3 3

a

C 6 3

a

D 2 3

a

Lời giải Chọn C

Chẳng hạn ta tính d AC GB , 

 ,   ,    ,   2  ,   2

d AC GB d AC GBD d C GBD  d E GBD  h

2

6 2

2

a h

h  EG EB ED  a  a  

3 6

d AC GB h

Câu 3: [2H1-1-3] (THPT TRẦN PHÚ) Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ

tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh

10dm Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương

có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

Lời giải Chọn D

Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh thì khối lập phương nhỏ thu được sẽ có 3 mặt được tô đỏ

 trên một cạnh của hình lập phương ta sẽ có có 8 khối lập phương nhỏ thỏa mãn

đề

Vì hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên số khối lập phương thu được sau khi cắt

có đúng 2 mặt được sơn đỏ là 8 12 96 

Câu 4: [2H1-1-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số mặt phẳng cách đều

tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là

Lời giải Chọn D

Có 4 mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác: MNP,

CDEF, CDHI, EFIH như hình vẽ sau:

N M

C'

B'

B

A'

F

C

E D

C'

B' A'

B

C A

I C

H D

C'

B' A'

B

C A

I F

H

B'

B A'