BẤT PHƯƠNG TRÌNH VỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm khi m 3... Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là Lời giải Chọn D Xét dấu phá trị tuyệt đối: x x... III Với mọi g

Câu 1: [0D4-3-3] Tìm tất cả các giá trị của m để với mọi x ta có

2 2

1413

Lời giải Chọn A

2 2

13 0

a

a

2 2

1 3 2 0

13 13 14 0

m m

531413

m m

3 m 13

Câu 2: [0D4-3-3] Bất phương trình (3m 1)x 2m (3m 2)x 5 có tập hợp nghiệm là tập

con của [2;  ) khi và chỉ khi:

Chọn B

2 5(3 1) 2 (3 2) 5 3 2 5

m m

(m 1)x 3 10x m 2m m 9 xm 2m3

Với m 3 bất phương trình trở thành 0x12 (luôn đúng) Vậy bất phương trình

có vô số nghiệm khi m 3 Vậy đáp án A đúng

9 0

3

m m

Lời giải Chọn C





 tương đương với mệnh

đề nào sau đây:

A x 1 0hoặc 4 3 0

1

x x



 

 D Tất cả các câu trên đều đúng

Lời giải Chọn A

2 1

21

2 1

21

x x x x

2 1

2 01

x x x x

4 3

01

x x x

x x x

 

Lời giải Chọn D

Câu 8: [0D4-3-3] Giải bất phương trình x   1 x 4 7 Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ

nhất của x thoả bất phương trình là

Lời giải Chọn D

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

x x

x x

2

x

Lời giải Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

2

x x

x x

x x

2

x x

x x

3 1

31

2

2

3 1

31

3 1

31

3 1

31

3 1

3 01

3 1

3 01

01

01

 

2

2 2

5 4

14

2

2

5 4

14

5 4

14

5 4

14

5 4

1 04

5 4

1 04

5 8

04

2 5

04

x x

2

x x

(II) Khi m0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(III) Khi m0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2;

Lời giải Chọn D

x x

x x

x x

Hệ bất phương trình vô nghiệm m  1 3  m 2

Câu 14: [0D4-3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

 

5

72

A m 11 B m 11 C m 11 D

11

m 

Lời giải Chọn A

 

5

72

x

m x

3 01

(I) Bất phương trình tương đương vớix  2 x 1 (2)

(II) Vớim0, bất phương trình thoả x 

(III) Với mọi giá trị m thì bất phương trình vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (II) B (I) và (II) C (I) và (III) D (I), (II)

và (III)

Lời giải Chọn A

+) Với m0thì (1) trở thành: 2  2  

0 x2 0 x1  0 0( đúng x  ) Vậy (II) đúng,(III) sai

+) Với m0thì (2) 2 1(sai) Bất phương trình vô nghiệm

Vậy khi m0 hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương (I) sai

Câu 16: [0D4-3-3] Cho hệ bất phương trình 7 0

x m x m

x x

x m x m

x x

1 0

02

x

x x

2 1

021302

x x x x x

x x

 I Bất phương trình tương đương vớimx 2 0

 II m0 là điều kiện cần để mọi x1 là nghiệm của bất phương trình (*)

 III Vớim0, tập nghiệm của bất phương trình là 2 x 1

m  Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ  I B Chỉ  III C  II và  III D Cả I ,

 II , III

Lời giải Chọn C

Ta có: 1x mx 20 1 0

2 0

x mx

x x m

Với m0thì: 1 0

2 0

x mx

x

x m

m x m m x m

m m m

m x m m x m

Hệ này có vô số nghiệm

Vậy   3 m 0 không thỏa yêu cầu bài toán

Vậy m0không thỏa yêu cầu bài toán

m x m m x m

m m m

  (thỏa điều kiệnm0)

Kết luận: m1 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 19: [0D4-3-3] Nghiệm của bất phương trình x 2 x 2

x x

Câu 20: [0D4-3-3] Cho bất phương trình 2 8

m D

TH3: Khi 0 m 1 thì D1 4 2m;

m và 2

2

;1

m D

m D

m D

Không có giá trị nào của m để (1) và (2) thấy có nghiệm duy nhất

x x

Câu 24: [0D4-3-3] Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình  2  2

A  0;1 B  0 C  0;1 D  1

Lời giải Chọn B

m 

Lời giải Chọn B

2 1 0

23

Lời giải Chọn B

x x

Câu 32: [0D4-3-3] Bất phương trình 2 0

2 1

x x

Lời giải Chọn D

  D ;0

Lời giải Chọn C

x x

Câu 36: [0D4-3-3] Tập xác định của hàm số y m2x x1 là một đoạn trên trục số

TH1: m 0 0 3 (vô nghiệm)

TH2:

03

m x m

m x m

Lời giải Chọn D

x



 KL: bất phương trình có nghiệm m .

Câu 39: [0D4-3-3] Cho bất phương trình m x m   x 1 Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S  ;m1

Lời giải Chọn C

m x m   x m xm 

TH1: m   1 0 m 1bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

TH2: m   1 0 m 1 bất phương trình có nghiệm

21

21

Để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S  ;m1 thì m1

Câu 40: [0D4-3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2x

vô nghiệm

Lời giải Chọn B

 

mx m  x m xm

TH1: 2   m 0 m 2bất phương trình vô nghiệm

TH2: 2   m 0 m 2 bất phương trình có nghiệm

2

m x

m



KL: giá trị cần tìm m2

3

m

m m

1 4

luôn đúng

m m

m

m m

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn A

ĐK x 2

x x

Vậy tập nghiệm của bpt là S   ;0 [1; )

Câu 50: [0D4-3-3] Cho hệ bất phương trình  



 



7 01

x

mx m Xét các mệnh đề sau

I) Với m0 hệ luôn có nghiệm

II) Với 0 1

6

m hệ vô nghiệm III) Với m6 hệ có nghiệm duy nhất

Mệnh đề nào đúng

A Chỉ I) B II) và III) C Chỉ III) D I), II), III)

Lời giải Chọn A

với mọi m