Có bao nhiêu giá trị nguyên của để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng.. Lời giải Chọn C Gọi là hình chiếu của lên.. cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường t
Trang 1Có bao nhiêu giá trị nguyên của để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
Lời giải Chọn C
Gọi là hình chiếu của lên
cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn
Câu 48: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho hình lập phương có , ,
và Khoảng cách giữa và là:
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 50: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho hình lăng trụ đứng có , ,
và Góc giữa và là:
Lời giải Chọn D
Trang 2Ta có:
[HH12.C3.6.BT.c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần
1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm
giá trị nhỏ nhất
Lời giải Chọn C
không đổi nên đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất
là hình chiếu của trên trục
Câu 49: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018
- BTN) Trong không gian , cho ba điểm , ,
Lời giải Chọn B
Ta có:
là hình chiếu vuông góc của lên
Trang 3, ,
Câu 42: [HH12.C3.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong
là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
Lời giải Chọn A
Gọi là trọng tâm tam giác nên
Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi
dạng:
Câu 48: [HH12.C3.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ tọa độ
trên các đoạn , sao cho đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau Khi ngắn nhất thì trung điểm của đoạn có tọa độ là
Lời giải Chọn A
Trang 4Ta có
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Câu 39: [HH12.C3.6.BT.c] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với
Lời giải Chọn A
Chọn trung điểm của là gốc tọa độ tia là trục hoành, là trục tung
Câu 40: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 -
2018 - BTN) Trong hệ tọa độ cho , , Mặt
Trang 5cắt các cạnh , tại các điểm , thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:
Lời giải Chọn A
hình chiếu của lên là điểm
nhỏ nhất
Lời giải Chọn C
Chọn trong điểm đồng phẳng , , , có cách
Vậy có mặt phẳng phân biệt đi qua điểm đã cho Câu 37:
[HH12.C3.6.BT.c] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian , cho mặt
thuộc mặt phẳng thì giá trị của bằng
Lời giải Chọn B
Trang 6- Xét hệ phương trình giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng :
,
Câu 31: [HH12.C3.6.BT.c] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương cắt mặt phẳng tại điểm Một điểm thuộc mặt phẳng và nằm trên mặt cầu có đường kính sao cho độ dài đoạn thẳng lớn nhất Khi đó dộ dài bằng
Lời giải Chọn A
PTTS của đường thẳng là:
Tọa độ giao điểm của và là nghiệm hệ phương trình sau:
Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của , bán kính
một đường tròn có bán kính Khi đó, cả và cùng thuộc đường tròn này Do đó, để lớn nhất thì là đường kính của