TOÁN TỔNG hợp về PP tọa độ KHÔNG GIAN BT muc do 2 (6)

Hình chiếu vuông góc của trên trục làđiểm Lời giải Chọn C Hình chiếu vuông góc của trên trục làđiểm.. Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là: Lời giải Chọn A Ta được hình chiếu

Trang 1

Câu 34: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần

1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của trên trục làđiểm

Lời giải Chọn C

Hình chiếu vuông góc của trên trục làđiểm

Câu 32: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian , cho và đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là:

Lời giải Chọn A

Ta được hình chiếu Đối chiếu với đáp án ta có

Câu 50: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

Tìm giá trị của các tham số , để và song song

Lời giải Chọn D

-HẾT -ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B C A A A D A A B C D C A C C D A D C B A C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D C B A A A C C B A B B C B C A D D C A B B D D Câu 32: [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian , cho bốn điểm ; ; và Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng , , ,

Trang 2

Ta có nên bốn điểm ; ; ; đồng phẳng Vậy có vô số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 36: [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao

nhiêu mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai

Phương trình tham số của đường thẳng

Gọi tâm

Vì mặt cầu đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng và nên ta có

(luôn đúng)

Câu 26: [HH12.C3.6.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu

Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng ?

Mặt cầu có tâm , bán kính

Do đường tròn giao tuyến có bán kính bằng nên

Câu 26: [HH12.C3.6.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và

đường thẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Mặt phẳng có một VTPT là

Trang 3

Đường thẳng có một VTCP là

Ta có nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và đường

thẳng Vị trí tương đối của và là

A B C cắt D và chéo nhau

Lời giải Chọn B

Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và song song hoặc trùng nhau

Lại có hệ phương trình vô số nghiệm suy ra

Trong hệ trục tọa độ , điều kiện của để hai mặt phẳng

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Hai mặt phẳng và cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến không cùng phương

Trong không gian với hệ tọa độ

Trang 4

mặt phẳng Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất là:

Phương trình đường thẳng : , tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng

và mặt phẳng Tọa độ giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng là:

của , sao cho song song với là:

song song với khi và chỉ khi:

Trang 5

Câu 32: [HH12.C3.6.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian , giá

trị dương của sao cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

là

tiếp xúc với

(do dương)

Câu 42: [HH12.C3.6.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian , cho

hai đường thẳng và Giá trị của và sao cho và song

song với nhau là

Đường thẳng có véctơ chỉ phương là , Đường thẳng có véctơ chỉ phương

Ta có và song song với nhau khi cùng phương với

Câu 13: [HH12.C3.6.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian

Trang 6

Ta có:

Nên là vectơ pháp tuyến của

Câu 26: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng Giá trị của tổng bằng

Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

và bán kính

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng khi đó có một véc

tơ chỉ phương là , phương trình đường thẳng

Trang 7

Gọi là tâm đường tròn giao tuyến khi đó Thay phương trình đường thẳng

gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng và là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng bằng

Do là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng nên

gian với hệ tọa độ , cho hình chóp có các điểm , ,

, Hình chóp có chiều cao bằng

Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nên

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A và chéo nhau B C cắt D

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Xét hệ phương trình Vậy cắt

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,03 MB