Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng.. Vậy tọa độ của là nghiệm của phương trình.. Vậy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng tọa độ là.. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt
Trang 1Câu 34: [HH12.C3.6.BT.a] Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điềm
trên có tọa độ là
Lời giải Chọn D
Câu 37: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Khoảng cách từ
Lời giải Chọn A
Câu 38: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho
Lời giải Chọn A
Đường thẳng có véctơ chỉ phương là và mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là
Gọi là góc hợp bởi giữa và Ta có
Câu 39: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Hai đường thẳng
;
A Chéo nhau B Trùng nhau C Song song nhau D Cắt nhau.
Lời giải Chọn D
Đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương
Đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương
Ta có , không cùng phương và nên và cắt nhau
Câu 46: [HH12.C3.6.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây ?
Trang 2C D
Lời giải Chọn C
Câu 10: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ tọa
độ , khoảng cách từ đến mặt phẳng là
Lời giải Chọn A
Câu 20: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian
cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng tọa độ là
Lời giải Chọn B
Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Ta có
Vậy tọa độ của là nghiệm của phương trình
Vậy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng tọa độ là
Câu 20: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không
gian cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng tọa độ là
Lời giải Chọn B
Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Ta có
Trang 3Vậy tọa độ của là nghiệm của phương trình
Vậy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng tọa độ là
Câu 12: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ , mặt phẳng cắt trục tại điểm có tọa độ là
Lời giải Chọn A
Câu 10: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian
, cho điểm Tìm tọa độ là điểm đối xứng với qua trục
Lời giải Chọn D
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Suy ra
Khi đó là trung điểm đoạn
Câu 8: [HH12.C3.6.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình , , xét điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Điểm thuộc mặt phẳng
B Mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn
C Mặt phẳng đi qua hình chiếu của trên trục
D Mặt phẳng đi qua hình chiếu của trên mặt phẳng
Lời giải Chọn D
+ Thay vào phương trình của mặt phẳng ta được nên
+ Trung điểm của là điểm thay vào ta được nên
+ Hình chiếu của lên trục là điểm thay vào ta được nên
+ Hình chiếu của lên mặt phẳng là điểm thuộc
Câu 2: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không
gian , khoảng cách từ điểm đến là:
Trang 4A B C D
Lời giải Chọn D
Câu 9: [HH12.C3.6.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018
-BTN) Trong không gian tính khoảng cách từ điểm đến mặt
Lời giải Chọn C
Lời giải Chọn B