Tất cả giá trị của để hai véc tơ và vuông là: Lời giải Chọn A Khi đó:.. Thể tích tứ diện là A.. Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?. Hệ thức giữa và để bốn điểm đồng phẳng là: Lời giả
Trang 1Câu 1: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , cho hai véc tơ
, Tất cả giá trị của để hai véc tơ và vuông là:
Lời giải Chọn A
Khi đó:
Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , cho hình hộp
cho bằng:
Lời giải Chọn C
, Thể tích tứ diện là
A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
Lời giải Chọn A
Câu 7: [HH12.C3.1.BT.b] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục
tọa độ , cho tam giác với , , Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn A
Trang 2Câu 31: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , cho bốn điểm
và Hệ thức giữa và để bốn điểm đồng phẳng là:
Lời giải Chọn B
Vậy bốn điểm đồng phẳng
Chú ý: Có thể lập phương trình sau đó thay để có kết quả
Câu 25: [HH12.C3.1.BT.b] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ
thẳng là giao tuyến của và mặt phẳng trung trục của có tọa độ là:
Lời giải Chọn D
Gọi là mặt phẳng trung trực của mp có VTPT là
Câu 28: [HH12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục Một véctơ chỉ phương của là:
Lời giải Chọn B
Vì
Khi đó một VTCP của đường thẳng là Vậy véctơ
cũng là một VTCP của đường thẳng
Trang 3Câu 34: [HH12.C3.1.BT.b] Cho mặt phẳng và đường thẳng
Điểm nằm trên sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng bằng là:
Câu 35: [HH12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ toạ độ , cho
Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho
Độ dài đoạn là
Lời giải Chọn B
Gọi Do là điểm nằm trên đoạn sao cho
Câu 36: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ cho hai
A Không có điểm nào. B
Lời giải Chọn C
Phương trình tham số đường thẳng
+)
+)
Trang 4
. -Câu 38: [HH12.C3.1.BT.b] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với
hệ tọa độ , cho ba điểm và đuờng thẳng
Tìm tọa độ điểm thuộc để thể tích tứ diện bằng 3
Câu 40: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai
thỏa mãn cách đều hai mặt phẳng và ?
Lời giải Chọn B
Vậy có một điểm
Câu 41: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho bốn điểm
,
, và thể tích của tứ diện bằng Giá trị của là
Lời giải Chọn C
Do đó
Câu 44: [HH12.C3.1.BT.b] Cho hai điểm , Đường thẳng cắt mặt phẳng
tại điểm Điểm chia đoạn theo tỉ số
Trang 5Câu 45: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình chóp có
.Gọi là trung điểm , Biết khối chóp có thể tích bằng 4 Kí hiệu tọa độ của điểm là Tìm
Lời giải Chọn A
Ta có
Đường cao đi qua và nhận làm VTCP nên có phương trình
ĐK:
.Câu 3: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Đà Nẵng -HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho
Lời giải Chọn C
Câu 11: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không
Lời giải Chọn C
Trang 6là hình bình hành với ;
Do đó: