HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - BT - Muc do 2 (2)

Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho song song với mặt phẳng.. Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng.. Vì đối xứng

Trang 1

Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M1] Trong không gian với hệ tọa độ thể tích khối tứ diện

được cho bởi công thức:

Lời giải Chọn D

Thể tích tứ diện bằng độ lớn tích hỗn tạp ba véctơ xuất phát từ một đỉnh

Câu 6: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho ba điểm , , Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ

diện là một tứ diện vuông đỉnh (tứ diện có đôi một vuông góc)?

Lời giải Chọn C

Câu 9: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ

tọa độ , cho các điểm , , và mặt phẳng

Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho song song với mặt phẳng

Lời giải Chọn B

Đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là:

Câu 13: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong

không gian với hệ trục , biết rằng tập hợp tất cả các điểm sao cho

là một hình đa diện Tính thể tích của khối đa diện đó

Trang 2

Ta có tập hợp các điểm thỏa mãn là khối đa diện gồm mặt đều có

Vây, thể tích khối mặt đều này là

Câu 17: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT A HẢI HẬU) Cho hình bình hành với

Câu 20: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không

gian với hệ tọa độ cho điểm và Tìm tọa độ của điểm

Gọi là điểm cần tìm Ta có:

Câu 22: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU) Trong không

gian với hệ tọa độ cho điểm và Tìm tọa độ của điểm

Gọi là điểm cần tìm Ta có:

Trang 3

Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ

cho hai điểm , Gọi là trung điểm đoạn Khẳng định nào sau đây

là đúng?

Lần lượt kiểm tra từng đáp án

Câu 27: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ

bình hành

Câu 29: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không

gian với hệ tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ điểm sao cho là trung điểm của đoạn

Giả sử Do là trung điểm của nên

Câu 30: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho các điểm và Tọa độ điểm thuộc đoạn sao cho là

Lời giải Chọn A

Ta có:

Trang 4

Câu 31: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm tọa độ điểm trên trục

cách đều hai điểm và điểm

Câu 33: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ tọa độ ,

tọa độ điểm các điểm trên trục cách đều hai mặt phẳng có phương trình

Cách 1: Tính khoảng cách từ các điểm đến 2 mặt phẳng, nếu bằng nhau chọn.

Câu 35: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Tìm tọa độ của biết

Ta có

Câu 42: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không

đối xứng với qua mặt phẳng là

Trang 5

Ta có: ,

Mặt phẳng đi qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số

Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng Khi đó:

Vì đối xứng với qua mặt phẳng nên là trung điểm của

Câu 47: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D3M3] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ

, cho , , Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho

Độ dài đoạn là

Câu 12 [HH12.C3.1.BT.b](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không

Câu 21 [HH12.C3.1.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian

Toạ độ trọng tâm tam giác là

Trang 6

Cách 1 : Ta có Gọi

là hình bình hành

Ta có Gọi

là hình bình hành Gọi

Cách 2: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Ta có Gọi là trọng tâm tam giác

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 7

Ta có , và không vuông góc.

lượt là trung điểm của và Tọa độ trung điểm của là:

Cách 1: Ta có lần lượt là trung điểm của và nên , từ đó suy ra trung điểm của là

Cách 2: Từ giả thiết suy ra là trọng tâm tứ diện.Vậy

với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác là

Gọi là chân đường phân giác trong kẻ từ lên của tam giác

Câu 2 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho ba điểm , , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

?

Tọa độ trọng tâm của tam giác là hay

Trang 8

Câu 5 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho hai vectơ , Tính

Câu 8 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Tính di n tích ện tích tam giác

Câu 39 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ

tọa độ , cho ba điểm , và Tìm để tam giác vuông tại

Câu 18 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho véctơ Tìm tọa độ của véctơ biết rằng véctơ ngược hướng với véctơ

và

Vì véctơ ngược hướng với véctơ và nên ta có

Câu 25 [HH12.C3.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)

Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm là , Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn hệ

Trang 9

Ta có

Câu 42 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 34: [HH12.C3.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ

Độ dài đường cao từ đỉnh của tam giác là

Ta có đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong

Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành

Trang 10

Ta có , gọi ,

là hình bình hành khi

không gian với hện tích tọa độ , cho hai điểm và Tìm độ dài đoạn thẳng

không gian với hện tích tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ các

hộp

D'

C' B'

A'

D C

B

A

Câu 1: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho ba điểm

, , và đường thẳng Tìm điểm có hoành độ dương trên sao cho tứ diện có thể tích là

Lời giải

Trang 11

Chọn C

,

Câu 8: [HH12.C3.1.BT.b](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Đối xứng của điểm qua mặt phẳng là điểm

Câu 39: [HH12.C3.1.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ sao cho ,

, là tập các điểm của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng Tìm tọa

độ của tâm đối xứng đó

Dễ thấy khối đa diện đó là một khối lập phương có các mặt song song với các mặt phẳng tọa

Câu 23: [HH12.C3.1.BT.b] (Lương Văn Chánh Phú Yên – 2017 2018

-BTN) Trong không gian , cho hình hộp có ,

, , Tính tọa độ đỉnh của hình hộp

Theo quy tắc hình hộp ta có:

Trang 12

Câu 24: [HH12.C3.1.BT.b] (Lương Văn Chánh Phú Yên – 2017 2018

-BTN) Trong không gian , cho hai vectơ và tạo với nhau một góc

và , Tính

Ta có :

Câu 23: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ

của tam giác

Lời giải Chọn D.

A.

Lời giải Chọn A.

Trang 13

Câu 18: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 -

2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hện tích tọa độ cho hình hộp

là

C(-1; 4;-7)

B(4; 0; 0) A(2; 4; 0)

C'

D'(6; 8; 10)

D

Câu 37: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1 2017

-2018 - BTN) Trong không gian với hện tích trục toạ độ , cho ,

thức sau ?

Trang 14

Giải hện tích phương trình ta được:

Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian với hệ trục

nào sau đây sai ?

mệnh đề C đúng

mệnh đề D đúng

Câu 40: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong

Tập hợp các giá trị của để bốn điểm , , , đồng phẳng là tập con của tập nào sau?

Để bốn điểm , , , đồng phẳng:

Câu 8: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018

-BTN)Trong không gian , cho , Tính diện tích n tích tam

Trang 15

A B C D .

Ta có

Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

Câu 12 [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian

Câu 42: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh lần 1 2017 2018

tam giác bằng:

Dễ thấy

Trang 16

Ta có:

Áp dụng công thức Herong ta được:

Câu 12: [HH12.C3.1.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ trục tọa độ , điểm thuộc trục và cách đều hai điểm và là

Theo đề:

Câu 21: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

[HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

Câu 11 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B Nếu , không cùng phương thì giá của vectơ vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vectơ và

Trang 17

Ta chứng minh

+) Nếu một trong hai vectơ và là vectơ thì ta có

+) Nếu cả hai vectơ và đều khác vectơ Khi đó ta có

Câu 17: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác

biết và trọng tâm của tam giác có toạ độ là Khi đó

có tọa độ là

Hướng dẫn giải Chọn D

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,28 MB