PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT - BT - Muc do 4 (2)

Tìm số phần tử của Lời giải Chọn A Ta có: với mọi nên phương trình tương đương với Phương trình có nghiệm duy nhất tương đương với ta nhận nghiệm và loại hoặc nhận nghiệm và loại.. Tron

Câu 43 [DS12.C2.6.BT.d] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Gọi là tập hợp tất cả các giá

duy nhất Tìm số phần tử của

Lời giải Chọn A

Ta có: với mọi nên phương trình

tương đương với

Phương trình có nghiệm duy nhất tương đương với ta nhận nghiệm và loại hoặc nhận nghiệm và loại

+ Trường hợp 1: Nhận nghiệm và loại Điều này tương đương với

(vô lí)

+ Trường hợp 2: Nhận nghiệm và loại Điều này tương đương với

Suy ra:

Trong tập hợp này có phần tử nên tập hợp cũng có phần tử

Câu 43 [DS12.C2.6.BT.d] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho phương trình

Biết phương trình có một nghiệm là và một

nghiệm còn lại có dạng (với , là các số nguyên tố và ) Khi đó giá trị của

bằng:

Lời giải Chọn B

Điều kiện

(thỏa mãn ) Như vậy phương trình đã cho có các nghiệm là ,

Câu 47: [DS12.C2.6.BT.d] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Xét các số thực dương

thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Lời giải Chọn B

Ta có

Xét hàm số , với

Vậy hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Bảng biến thiên

Câu 18: [DS12.C2.6.BT.d] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU

Lời giải Chọn D

Ta có

Tập hợp các cặp số là hình tròn có tâm , bán kính

Khi thì không tồn tại cặp số

bất phương trình nên không thỏa mãn

Để tồn tại duy nhất một cặp thì hai đường tròn và phải tiếp xúc với

Khi

Câu 38: [DS12.C2.6.BT.d] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho phương trình

Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên mà phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa Tính tổng các phần tử của

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt , thỏa

+ Khi đó có hai nghiệm phân biệt và

Mà nên không tồn tại

Câu 48: [DS12.C2.6.BT.d] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho là các số thực

dương, thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Lời giải Chọn D

Giá trị của lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra lớn nhất là bằng Khi đó

Câu 50: [DS12.C2.6.BT.d] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình

có tập nghiệm chứa khoảng Tìm khẳng định đúng

Lời giải Chọn A

Bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng

có nghiệm với mọi Xét hàm số trên

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

có nghiệm với mọi