Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì ta phải có.. Mặt khác các hàm số và là các hàm số đồng biến với.. Suy ra có giá trị nguyên của tham số trên khoảng thỏa mãn yêu cầu bài toán...
Trang 1Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
có dạng là đoạn Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
Lời giải Chọn C
Đặt thì bpt trở thành
, khi đó
Câu 38: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh HN Lần 1 2017 2018
nghiệm trái dấu là
Lời giải Chọn A
Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì phương trình có hai nghiệm dương và số
1 nằm giữa khoảng hai nghiệm
Câu 30: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018
- BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Lời giải Chọn C
Trang 2Căn cứ vào BBT: YCBT ,
Vậy có 13 giá trị nguyên của thỏa YCBT
Câu 39: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số trên khoảng để phương trình
có hai nghiệm , thỏa mãn ?
Lời giải Chọn C
Suy ra phương trình có hai nghiệm ,
Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì ta phải có
Vì và nguyên nên suy ra
Ta có: với thì ; Mặt khác các hàm số
và là các hàm số đồng biến với
Suy ra có giá trị nguyên của tham số trên khoảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
Trang 3A B C D
Lời giải Chọn D
Để có hai nghiệm trái dấu thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn
Câu 32: [DS12.C2.5.BT.c] [LẠNG GIANG SỐ 1] Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình
có nghiệm là
Lời giải Chọn A
Đặt
Đặt:
Hàm số luôn nghịch biến
_
1
1 0
4 f(t)
f'(t) t
Dựa vào bảng biến thiên suy ra thì phương trình có nghiệm Suy ra các giá trị nguyên dương cần tìm
Câu 33: [DS12.C2.5.BT.c] [LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để
phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt
Lời giải Chọn A
Trang 4Đặt Khi đó phương trình trở thành
Để phương trình có ba nghiệm thì có một nghiệm khác Tức
Chọn A
Câu 39: [DS12.C2.5.BT.c] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Tìm tất cả các giá trị của để phương
Lời giải Chọn D
Suy ra bảng biến thiên:
PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt (1) có đúng 1 nghiệm
BÌNH LUẬN
Trang 5Trong bài này các em cần lưu ý tìm điều kiện đúng cho và mối quan hệ số nghiệm giữa biến
cũ và biến mới, tức là mỗi cho ta hai giá trị
Câu 40: [DS12.C2.5.BT.c] [CHUYÊN ĐHSP HN] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
là
Lời giải
Chọn D
Điều kiện
- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và ,
dấu bằng xẩy ra khi suy ra
Suy ra
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
BÌNH LUẬN
Sử dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương , dấu “=” xảy ra khi
Câu 44: [DS12.C2.5.BT.c] [QUẢNG XƯƠNG I] Tất cả các giá trị của để bất phương trình
có nghiệm đúng là:
Lời giải Chọn B
Khi đó ta có :
Xét hàm số
BBT
Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán
BÌNH LUẬN
Trang 6Sử dụng
Câu 46: [DS12.C2.5.BT.c] [MINH HỌA L2] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương
trình có nghiệm thuộc khoảng
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Xét hàm số xác định trên , có
nên hàm số đồng biến trên
Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi
Câu 33: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu 1 Nghệ An Lần 2 2017 2018
-BTN) Các giá trị của để phương trình có đúng bốn
Lời giải Chọn C
Ứng với một nghiệm của phương trình ta có nghiệm phân biệt của phương trình
Do đó, phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng Đường thẳng cắt phần đồ thị của hàm số với tại điểm phân biệt
Bảng biến thiên của hàm với
Trang 7Từ bảng biến thiên suy ra Vậy ;